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数学选修2-2试题答案 1-6 DBDCD A 7-12 BDABCC 13 14. ,球的体积函数的导数等于球的表面积函数 15、 -20。16 【解析】设直线L平行于直线yx1，且与曲线y2x4相切于点P(x0，y0)，则所求最小值d，即点P到直线yx1的距离，y8x31，x0，x0，d.17、解：设，而即则 18. 解：()因为, 所以 即当 因斜率最小的切线与平行，即该切线的斜率为-12，所以 解得 ()由()知 19.证： 时 左右 假设时 成立 即： 当时 左 即：命题成立 综上所述 由对一切命题成立.2009031820【分析】根据解答分段函数“对号入座”的解题原则，分别利用两段函数表达式建立不等式可求得第（）小题；而第（）小题则须先求函数V(t)，然后利用导数与函数最值关系求解.【解】()当0t10时，V(t)(t214t40)e5050，化简得t214t400，解得t4或t10，又0t10，故0t4.当10t12时，V(t)4(t10)(3t41)5050，化简得(t10)(3t41)0，解得10t，又10t12,故10t12.综合得0t4,或10t12；故知枯水期为1月，2月，3月，11月，12月共5个月.()由()知：V(t)的最大值只能在（4，10）内达到. 由V(t)e(tt4)e(t2)(t8)令V(t)0，解得 t8(t2舍去). 当t变化时，V(t)与V(t)的变化情况如下表：t(4，8)8(8，10)V(t)0V(t) 极大值由上表，V(t)在t8时取得最大值V(8)8e250108.32(亿立方米).故知一年内该水库的最大蓄水量是108.32亿立方米.【点评】本题第()主要是根据题设条件给出的函数建立不等式，再解不等式，但要注意分段求解.第()主要是通过求导取得极值，最后再求得最值的，但要注意要根据第()确定函数定义域.21解：（1） 求导：当即时，, 在上递增当即时，求得两根为即在递增, 递减, 递增（2）要使f(x)在在区间内是减函数，当且仅当，在恒成立，由的图像可知，只需，即, 解得。a2。所以，的取值范围。22.（）解：根据求导法则得故 于是列表如下：x (0,2) 2 (2,+)F（x） - 0 +F(x) 极小值F（2） 故知F（x）在（0，2）内是减函数，在（2，+）内是增函数，
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