人教A版必修四 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图像 课件 (22张).ppt

第一章三角函数 1 4 1正弦函数 余弦函数的图像 世界上许多运动变化都具有周而复始 循环往复的特点 比如潮汐 沙摆运动 弹簧振子 而刻画该现象的最好数学模型 就是正 余弦函数 情景导学 上述形状的曲线就是今天要研究的正 余弦函数的图象 其中 正弦函数余弦函数 情景导学 三角函数 三角函数线 正弦函数余弦函数正切函数 正切线at 三角函数线 p m a 1 0 t sin mp cos om tan at 注意 三角函数线是有向线段 正弦线mp 余弦线om 温故知新 探究正弦函数图像 描点法 有哪些步骤 列表 描点 连线 问1 画函数图象的常用方法 对于 正弦函数 描点法 几何法 探究新知 1 列表 2 描点 3 连线 为什么选择区间 作图 用描点法画正弦函数的图象 描点法 描点 问2 你有办法更准确地描出点吗 如何用几何方法在直角坐标系中作出点 o p m x y 几何描点 正弦函数的图象 y sinxx 0 2 y sinxx r 终边相同角的三角函数值相等 即 sin x 2k sinx k z 沿着x轴向右和向左连续地平行移动 每次移动的距离为2 正弦曲线 问题 我们在作正弦函数的图象时 描出了12个点 但其中起关键作用的点是哪些 分别说出它们的坐标 0 0 1 0 1 2 0 五点画图法 0 2 0 1 0 1 0 合作探究1 由前面所学的正弦函数图像的画法 如何画余弦函数的图象 y cosx x 0 2 探究新知 y cosx x 0 2 找出余弦函数y cosx x 0 2 图象五个关键点 方法总结 在精确度要求不高时 先作出函数y sinx和y cosx的五个关键点 再用平滑的曲线将它们顺次连结起来 就得到函数的简图 这种作图法叫做 五点 画图 法 正弦 余弦函数的图象关系 余弦函数的图象 正弦函数的图象 y cosx sin x x r 余弦曲线 正弦曲线 形状完全一样只是位置不同 例1 1 用 五点作图法 画出函数y 1 sinx x 0 2 的简图 0 1 0 1 0 12101 y 1 sinx x 0 2 步骤 1 列表2 描点3 连线 0 2 学以致用 例1 2 用 五点作图法 画出函数y cosx x 0 2 的简图 0 2 1 0 1 0 1 1010 1 y cosx x 0 2 学以致用 0 1 0 1 0 01010 0 2 例1 3 用 五点作图法 画出函数y sinx x 0 2 的简图 学以致用 y 1 sinx x 0 2 y sinx x 0 2 总结 函数值加减 图像上下移动 例1 1 如何利用y sinx x 0 2 的图象 得到y 1 sinx x 0 2 的图象 探究发现 总结 这两个图像关于x轴对称 例1 2 如何利用y cosx x 0 2 的图象 得到y cosx x 0 2 的图象 y cosx x 0 2 y cosx x 0 2 探究发现 例1 3 利用正弦函数图象变换作出下列函数的简图 y sinx x 0 4 首先用五点法作出函数y sinx x 0 4 的图象 再将x轴下方的部分对称到x轴的上方 如图 2 所示 总结 关于x轴翻折变换 探究发现 正弦函数 余弦函数的图象的画法 1 五点作图法2 图象变换 平移变换 对称变换 翻折变换 课堂小结 生活是正弦曲线 生活是正弦曲线有时波峰有时波谷波峰时别得意忘形波谷时别失意忘形没有波谷就没有波峰没有波峰亦没有波谷有波谷没