整式的乘除与因式分解.doc

整式的乘除与因式分解章复习知识要点:一、幂的4个运算性质知识点：（当m,n是正整数时）1同底数幂的乘法：am an = am+n 2同底数幂的除法：am an = am-n ； a0=1(a0)3幂的乘方: (am )n = amn 4积的乘方: (ab)n = anbn 例：1.计算：(-2x2)3=_ 2.计算： (-1)2013+0= 逆用幂的四个运算法则：1.(x-3)x+2=1，则x的取值范围是 2.若10x=5,10y=4，求 102x+3y 的值 3.计算：0.251000（-2）2000注意点：（1）指数：加减同底数幂的乘除（2）指数：乘法幂的乘方（3）底数：不同底数同底数二、整式的乘除知识点：单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因式。单项式乘以多项式: m(a+b+c)=ma+mb+mc多项式乘以多项式: (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb单项式除以单项式：把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字 母，则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式:先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。例：1.计算：2x3(-3x)2=_2.计算：6m3(-3m2)=_.三、乘法公式平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2例：计算：（1）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2) （2）(1-x)(1+x)(1+x2)(1-x4)（3）(x+4y-6z)(x-4y+6z) （4）(x-2y+3z)2运用乘法公式进行计算例：计算:(1)98102 (2)2992 (3) 20122-20112013活用乘法公式求代数式的值1已知a+b=5 ，ab= -2，求（1） a2+b2 （2）a-b2已知a2-3a+1=0，求（1） （2）四、因式分解知识点：1因式分解意义：和积2因式分解方法：一提二套三看 提：提公因式、提负号 套：二项式：套平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b) 三项式：套完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2 ，a22ab+b2=(ab)2 与十相乘法（）（）（）看：看是否分解到每个多项式因式都不能再分解3. 完全平方式：a2+2ab+b2 及a22ab+b2例：1.将下列各式分解因式（1）x 5 - 16x （2）4a 2+4ab- b 2（3）m 2(m- 2) - 4m(2- m) （4）4a 2- 16(a - 2) 2 2（1）多项式x2-4x+4、x2-4的公因式是_ （2）已知x2-2mx+16 是完全平方式，则m=_ （3）已知x2-8x+m是完全平方式，则m=_ （4）已知x2-mx+16 是完全平方式，则m=_ （5）如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=_ （6）如果(a2 +b2 )(a2 +b2 -1)=20,那么a2 +b2 =_达标检测：一、填空题1分解因式：4mx+6my=_2_ _3_；41010.2599_4a24a+4，a2+a+，4a2a+，4a2+4a+1，以上各式中属于完全平方式的有_ _（填序号）5（4a2b2）（b2a）=_6计算：832+8334+172=_7已知 8代数式4x23mx9是完全平方式，则m_9若，则 ， 10已知正方形的面积是 （x0，y0），利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 二、解答题：11.计算：（1）（3xy2）3（x3y）2； （2）4a2x2（a4x3y3）（a5xy2）；（3）； （4）（a+2b-c）212. 因式分解：（1）； （2）(p-4)(p+1)+3p