限时集训（三十一）电磁感应定律的综合应用（二）（动力学和能量）.doc

限时集训(三十一)电磁感应定律的综合应用(二)(动力学和能量)(限时：40分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)1.(2013镇江模拟)如图1所示，闭合金属环从高h的曲面滚下，又沿曲面的另一侧上升，整个装置处在磁场中，设闭合环初速度为零，摩擦不计，则() A若是匀强磁场，环滚的高度小于h 图1B若是匀强磁场，环滚的高度等于hC若是非匀强磁场，环滚的高度小于hD若是非匀强磁场，环滚的高度大于h2(2012浙江联考)如图2所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有两根竖直放置的平行金属导轨，顶端用一电阻R相连，两导轨所在的竖直平面与磁场方向垂直。一根金属棒ab以初速度v0沿导轨竖直向上运动，到某一高度后又向下运动返回到原出发点。整个过程中金属棒与导轨保持垂直且接触良好，导轨与金属棒间的摩擦及它们的电阻均可忽略不计。则在金属棒整个上行与整个下行的两个过程中，下列说法正确的是() 图2A回到出发点的速度v等于初速度v0B上行过程中通过R的电荷量等于下行过程中通过R的电荷量C上行过程中R上产生的热量大于下行过程中R上产生的热量D上行的运动时间小于下行的运动时间3.两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图3所示。除电阻R外其余电阻均不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放。则() 图3A金属棒将做往复运动，动能、弹性势能与重力势能的总和保持不变B金属棒最后将静止，静止时弹簧的伸长量为mg/kC金属棒最后将静止，电阻R上产生的总热量为mgD当金属棒第一次达到最大速度时，金属棒的伸长量为mg/k4.一个边长为L的正方形导线框在倾角为的光滑固定斜面上由静止开始沿斜面下滑，随后进入虚线下方方向垂直于斜面向上的匀强磁场中。如图4所示，磁场的上边界线水平，线框的下边ab始终水平，斜面以及下方的磁场往下方延伸到足够远。下列推理判断正确的是()A线框进入磁场的过程中b点的电势比a点高图4B线框进入磁场的过程中一定是减速运动C线框中产生的焦耳热一定等于线框减少的机械能D线框从不同高度下滑时，进入磁场的过程中通过线框导线横截面的电荷量一样5.如图5所示，光滑的“”型金属导体框竖直放置，质量为m的金属棒MN与框架接触良好。磁感应强度分别为B1、B2的有界匀强磁场方向相反，但均垂直于框架平面，分别处在abcd和cdef区域。现从图示位置由静止释放金属棒MN，当金属棒刚进入磁场B1区域，恰好做匀速运动。以下说法正确的有() 图5A若B2B1，金属棒进入B2区域后将加速下滑B若B2B1，金属棒进入B2区域后仍将保持匀速下滑C若B2B1，金属棒进入B2区域后可能先加速后匀速下滑D若B2B1，金属棒进入B2区域后可能先匀减速后匀速下滑6.如图6所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间 图6的动摩擦因数为。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程() A杆的速度最大值为B流过电阻R的电荷量为C恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量7.(2011山东高考)如图7所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。两质量、长度均相同的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处。磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直。先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触。用ac表示c的加速度，Ekd表示d的动能，xc、xd分别表示c、d相对释放点的位移。图8中正 图7确的是() 图88(2013黑龙江哈九中高三期末)如图9，连接两个定值电阻的平行金属导轨与水平面成角，R1R22R，匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒MN质量为m，棒的电阻也为2R，棒与导轨之间的动摩擦因数为。导体棒MN沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，定值电阻R2消耗的电功率为P。下列说法正确的是() 图9A此时重力的功率为mgvcos B此装置消耗的机械功率为mgvcos C导体棒受到的安培力的大小为6P/vD导体棒受到的安培力的大小为8P/v9(2012南宁市三中一模)如图10所示，边长为L的正方形导线框质量为m，由距磁场H高处自由下落，其下边ab进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边cd刚刚穿出磁场时，速度减为ab边刚进入磁场时的，磁场的宽度也为L，则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为() 图10A2mgLB2mgLmgHC2mgLmgH D2mgLmgH10.如图11所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面。现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动。若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能() 图11A变为0 B先减小后增大C等于F D先增大再减小二、非选择题(本题共2小题，共40分)11.(20分)如图12，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和MN是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m。竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g。在t0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好。求： 图12 (1)细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；(2)两杆分别达到的最大速度。12.(20分)(2013石家庄模拟)如图13所示，电阻不计且足够长的U形金属框架放置在绝缘水平面上，框架与水平面间的动摩擦因数0.2，框架的宽度l0.4 m、质量m10.2 kg。质量m20.1 kg、电阻R0.4 的导体棒ab垂直放在框架上，整个装置处于竖直向上的匀强 图13磁场中，磁感应强度大小B0.5 T。对棒施加图示的水平恒力F，棒从静止开始无摩擦地运动，当棒的运动速度达到某值时，框架开始运动。棒与框架接触良好，设框架与水平面间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10 m/s2。求：(1)框架刚开始运动时棒的速度v；(2)欲使框架运动，所施加水平恒力F的最小值；(3)若施加于棒的水平恒力F为3 N，棒从静止开始运动0.7 m时框架开始运动，求此过程中回路中产生的热量Q。答 案限时集训(三十一)1选BC若是匀强磁场，则穿过环的磁通量不发生变化，无感应电流产生，环的机械能守恒，环滚的高度等于h，故A错误，B正确；若是非匀强磁场，则穿过环的磁通量变化，环中有感应电流产生，环的机械能减小转化为焦耳热，环滚起的高度小于h，故D错误，C正确。2选BCD在金属棒整个上行然后返回到原出发点的过程中，金属棒将一部分动能转化为电能，所以回到出发点的速度v小于初速度v0，A错误；根据关系式qttt可知，上行过程中通过R的电量等于下行过程中通过R的电量，B正确；上行过程中和下行过程中R上产生的热量都等于这两个过程中金属棒机械能的减少量，若设金属棒上行的高度为h，金属棒的质量为m，则Q热上mvmgh，Q热下mghmv2，因为vv0，所以Q热上Q热下，C正确；金属棒在上行过程中和下行过程中经过同一位置时，上行时的速度大小总是大于下行时的速度大小，所以上行的运动时间小于下行的运动时间，D正确。3选B金属棒在往复运动的过程中不断克服安培力做功产生电能，进而转化成焦耳热，机械能不断减少，最终静止，静止时弹力等于金属棒的重力，故A错误，B正确；由能量守恒定律可得mgQE弹，故C错误；当金属棒第一次达到最大速度时，加速度为零，则mgkxF安，故D错误。4选CD线框进入磁场的过程中，ab边切割磁感线，根据右手定则可知，a点的电势较高，A错误；线框进入磁场的过程中做什么运动，与线框所受的合力有关，当mgsin IBL时，线框做减速运动；当mgsin IBL时，线框做匀速运动；当mgsin IBL时，线框做加速运动，所以B错误；根据能量守恒定律可知，C正确；根据E、I、qIt得q，所以D正确。5选BC当在B1区匀速下滑时棒的重力等于安培力，则mg。若B1B2，则进入B2区时仍有mg，故匀速下滑，A错，B正确；若B2B1，则mg，即先加速到mg时再匀速，若B2B1，则mg，即先减速(并非匀减速)再匀速，故C正确，D错。6选BD当v最大时有FFfF安，即Fmg，解得v，A错误；通过电阻R的电量qttt，B正确；由动能定理有WFWfWF安Ek，C错误；由于Wf0，WF安0，故D正确。7选BDc棒在未进入磁场前做自由落体运动，加速度为重力加速度；进入磁场后，d棒开始做自由落体运动，在d棒进入磁场前的这段时间内，c棒运动了2h，此过程c棒做匀速运动，加速度为零；d棒进入磁场后，c、d棒均以相同速度切割磁感线，回路中没有感应电流，它们均只受重力直至c棒出磁场；而且c棒出磁场后不再受安培力，也只受重力。故B正确，A错；d棒自开始下落到2h的过程中，只受重力，机械能守恒，动能与位移的关系是线性的；在c棒出磁场后，d棒切割磁感线且受到比重力大的安培力，完成在磁场余下的2h的位移，动能减小，安培力也减小，合力也减小，在Ekdxd图象中Ekd的变化趋势越来越慢；在d棒出磁场后，只受重力，机械能守恒，Ekdxd图象中的关系又是线性的，且斜率与最初相同，均等于重力。故D正确，C错。8选C此时重力的功率为mgvsin ，故A错；mgvcos 是克服摩擦而消耗的机械功率，设此时安培力为F安，则此装置消耗的机械功率为(F安mgcos )v，故B项错；因R1R2且二者并联，故R1消耗的电功率也为P，根据电路的特点，此时棒消耗的电功率为4P，故整个电路消耗的电功率为6P，此即克服安培力做功的功率，因此安培力大小为F安；C正确，D错误。9选C设刚入磁场时的速度为v1，则刚穿出磁场时的速度为v2，线框自开始进入磁场到完全穿出磁场共下落高度为2L，由题意知mvmgH，mvmg2LmvQ，解得Q2mgLmgH，C项正确。10选ABa导轨在恒力F作用下加速运动，闭合回路中产生感应电流，导轨b受到安培力方向应沿斜面向上，且逐渐增大。由力平衡可知，b导轨受到的摩擦力先沿斜面向上逐渐减小到零，然后沿斜面向下逐渐增大，所以选项A、B正确，C、D错误。11解析：(1)细线烧断之前，对整体分析有F3mg设细线烧断后任意时刻MN的速度为v，MN的速度为v，MN的加速度为a，MN的加速度为a，由牛顿第二定律知aa二者受到的安培力大小相等F安F安任意时刻两杆速度之比由式解得(2)两杆速度达到最大值时aa0由安培力公式知F安BIl由闭合电路欧姆定律知I由式得v此时MN的速度vv答案：(1)21(2)MN的最大速度为，MN的最大速度为12解析：(1)框架开始运动时，MN边所