湘教版八年级上册数学第二章2.5《全等三角形判定》课件第三课时（10张）.ppt

湘教版SHUXUE八年级上 全等三角形判定 二 1 已知 如图 AC AD CAB DAB 求证 ACB ADB 2 若AB FE BC ED AB FE 求证 ABD ACD 复习演练 你还记得吗 全等三角形的对应边相等 对应角相等 如何判断两个三角形是全等三角形 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简写成 边角边 或 SAS 全等三角形的对应边 对应角有什么重要性质 小颖不小心将一块三角形玻璃打成了三块 如图所示 他想拿去到商店配一块与原来一模一样的玻璃 请你帮他想想办法 带哪一块去最省事 如图 在 ABC和 A B C 中 BC B C B B C C 你能通过平移 旋转和轴反射等变换使 ABC的像与 A B C 重合吗 ABC与 A B C 全等吗 我们一起来探讨 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 可简写成 角边角 或 ASA 类似于基本事实 SAS 的探究 同样地 我们可以通过平移 旋转和轴反射等变换使 ABC的像与重合 因此 ABC 角边角定理 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 ASA ABC A B C ASA 在 ABC与 A B C 中 解决情境的问题 利用 角边角 可知 带第 3 块去 配到与原来全等的三角形玻璃 举例 例1已知 如图 点A F E C在同一条直线上 AB DC AB CD B D 求证 ABE CDF 证明 AB DC A C 在ABE和 CDF中 ABE CDF ASA 例2 如图 已知 ABC DEF AM DN分别是 BAC和 EDF的角平分线 求证 AM DN 从第2题中 你能得出什么结论 全等三角形对应角平分线相等 例3如图 为测量河宽AB 小军从河岸的A点沿着和AB垂直的方向走到C点 并在AC的中点E处立一根标杆 然后从C点沿着与AC垂直的方向走到D点 使D E B恰好在一条直线上 于是小军说 CD的长就是河的宽 你能说出这个道理吗 B E C D 解 在 AEB和 CED中 A C 90 AE CE AEB CED 对顶角相等 AEB CED ASA AB CD 全等三角形的对应边相等 此 CD的长就是河的宽度 因 1 已知 点D在AB上 点E在AC上 BE和CD相交于点O AB AC B C 求证 ADC AEB 2 如图 AB CD AD BC 那么AB CD吗 为什么 AD与BC呢 练习 3 如图 1 2 3 4 求证 AC AD 4 如图 O是AB的中点 A B 求证 AOC BOD 7 如图 已知 1 2 要使 ABD ACD 你添加一个条件是 ADB ADC 或AB AC 5 如图 AB BC于B DC BC于C AB DC A D求证 ABE DCF 6 已知 如图 四边形ABCD中 AC与BD相交于O 1 2 3 4 求证 1 ABC ADC 2 OB OD 1 三角形全等的判定定理2 角边角定理两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 简称 角边角 或 ASA 2 全等三角形对应角平分线相等 本节课你有什么收获 3 三角形全等可以帮助我们解决哪些问