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第二章 机械波 学案5波的干涉 衍射多普勒效应 目标定位 1 知道波的叠加原理 知道波的干涉现象实质上是波的一种特殊的叠加现象 2 知道波的干涉图样的特点 理解形成稳定干涉图样的条件 掌握振动加强点 振动减弱点的振动情况 3 知道波的衍射现象 理解波发生明显衍射现象的条件 4 了解多普勒效应 能运用多普勒效应解释一些物理现象 知识探究 自我检测 一 波的叠加原理 问题设计 知识探究 你知道 风声 雨声 读书声 声声入耳 反映了波的什么性质吗 答案声波在相互交错 叠加之后互不影响仍能保持原来的性质向前传播 这种现象体现了波传播具有独立性 要点提炼 1 波的独立传播特性 两列波在相遇后相互穿过 仍然保持各自的继续传播 彼此之间好像未曾相遇 2 波的叠加原理 在几列波传播的重叠区域内 质点要 参与由几列波引起的振动 质点的总位移等于各列波单独存在时在该处引起的振动位移的 如图1所示 图1 运动状态 同时 矢量和 二 波的干涉现象 如图2所示 操场中两根竖直杆上各有一个扬声器 接在同一扩音机上 一位同学沿着mn方向走来 他听到的声音会有什么变化 为什么 答案声音忽强忽弱 因为声波发生了干涉现象 问题设计 图2 要点提炼 1 干涉的定义 相同的两列波叠加 使介质中某些区域的质点振动始终 另一些区域的质点振动始终 并且这两种区域互相间隔 位置保持不变 这种稳定的叠加现象叫波的干涉 所形成的图样叫做 2 干涉的条件 两列波的频率 振动方向在同一直线上 恒定 频率 加强 减弱 干涉图样 相同 相位差 3 加强点 区 和减弱点 区 1 加强点 质点振动的振幅等于两列波的振幅之和 a a1 a2 2 减弱点 质点振动的振幅等于两列波的振幅之差 a a1 a2 若两列波振幅相同 质点振动的合振幅就等于零 3 判断加强点和减弱点的方法 条件判断法振动频率相同 振动情况相同的两列波叠加时 某点到两列波的路程差为 s s2 s1 k 时为振动加强点 当 s 2k 1 k 0 1 2 时为振动减弱点 若两波源振动步调相反 则上述结论相反 现象判断法若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷叠加 该点为加强点 若总是波峰与波谷叠加 则为减弱点 4 干涉图样及其特征 1 干涉图样 如图3所示 图3 2 特征 加强区始终加强 减弱区始终减弱 加强区与减弱区不随时间变化 振动加强点和振动减弱点始终在以振源的频率振动 其振幅不变 若是振动减弱点 振幅小 但其位移随时间发生变化且位置固定不变 加强区与减弱区互相间隔 三 波的衍射现象 问题设计 大家都熟悉 闻其声而不见其人 的物理现象 你能说出是什么原因吗 答案声波在传播过程中遇到障碍物时 可以绕过障碍物 不沿直线传播 光沿直线传播 不能绕过障碍物 这样就发生了 闻其声而不见其人 的现象 要点提炼 1 波的衍射现象 波能够绕到的后面传播的现象 2 产生明显衍射现象的条件 缝的宽度或障碍物的尺寸大小与或 3 理解 1 衍射是波特有的现象 一切波都可以发生衍射 2 波的衍射总是存在的 只有 明显 与 不明显 的差异 不会出现 不发生衍射现象 的说法 障碍物 波长相差不多 比波长小 3 当缝的尺寸远小于波长时 尽管衍射十分突出 但衍射波的能量很弱 也很难观察到波的衍射 4 波传到缝 障碍物 时 缝 障碍物 仿佛是一个新波源 由它发出与原来的波在缝 障碍物 后传播 就偏离了直线方向 因此 波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况 同频率 四 多普勒效应 1 多普勒效应 波源与观察者互相靠近或互相远离时 观察者接收到的波的发生变化的现象 2 多普勒效应的成因归纳 发生多普勒效应时 一定是由于波源与观察者之间发生了 二者相对靠近时 观察者接收到的频率变大 相对远离时 接收到的频率变小 频率 相对运动 3 发生多普勒效应时 波源产生波的频率并没有变化 只是观察者接收到的波的频率发生了变化 4 多普勒效应的应用 测量心脏血流速度 测量车辆速度 测量天体运动情况等 典例精析 一 波的叠加 例1如图4所示 沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等 当它们相遇时可能出现的波形是下列选项中的 图4 解析该题考查波的叠加原理 两列波的半个波形相遇时 b正确 当两列波完全相遇时 即重叠在一起 由波的叠加原理可知 所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和 使得所有质点的振动的位移加倍 c正确 答案bc 二 波的干涉 例2如图5所示 s1 s2是两个相干波源 它们振动同步且振幅相同 实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷 关于图中所标的a b c d四点 下列说法中正确的有 图5 a 该时刻a质点振动最弱 b c质点振动最强 d质点振动既不是最强也不是最弱b 该时刻a质点振动最弱 b c d质点振动都最强c a质点的振动始终是最弱的 b c d质点的振动始终是最强的d 再过后的时刻a b c三个质点都将处于各自的平衡位置 因此振动最弱 解析a质点是波峰和波谷相遇的点 振动减弱 b质点是波峰与波峰的相遇点 c质点是波谷与波谷的相遇点 振动都是加强的 d质点位于振动加强点的连线上 仍为振动加强的点 故a错 b对 某时刻振动加强或减弱的点位置是固定的 始终是加强或减弱的 故c对 再过后的时刻 a b c三质点虽然都处在平衡位置 但a点振动仍减弱 b c两点振动仍加强 故d错 答案bc 三 波的衍射 例3如图6所示是观察水面波衍射的实验装置 ac和bd是两块挡板 ab是一个孔 o是波源 图中已画出波源所在区域波的传播情况 每两条相邻波纹 图中曲线 之间的距离表示一个波长 则关于波经过孔之后的传播情况 下列描述中正确的是 图6 a 此时能明显观察到波的衍射现象b 挡板前后波纹间距离相等c 如果将孔ab扩大 有可能观察不到明显的衍射现象d 如果孔的大小不变 使波源频率增大 能更明显地观察到衍射现象 解析本题主要考查发生明显衍射现象的条件 观察题图可知孔的尺寸与波长差不多 能明显观察到波的衍射现象 故选项a对 因波的传播速度不变 频率不变 故波长不变 即挡板前后波纹间距应相等 故选项b对 若f增大 由 知 变小 衍射现象变得不明显了 故选项d错 若将孔ab扩大 且孔的尺寸远大于波长 则可能观察不到明显的衍射现象 故选项c对 答案abc 四 多普勒效应 例4如图7所示产生机械波的波源o做匀速运动的情况 图中的圆表示波峰 1 该图表示的是 a 干涉现象b 衍射现象c 反射现象d 多普勒效应 图7 2 波源正在向哪处移动 a ab bc cd d 3 观察到波的频率最低的位置是 a ab bc cd d解析题图表示的是多普勒效应 波源的左边波长较小 说明波源正向左运动 因此a处的观察者接受到的频率偏高 b处的观察者接受到的频率最低 答案 1 d 2 a 3 b 课堂要点小结 1 波的衍射 下列关于波的衍射的说法正确的是 a 衍射是一切波特有的现象b 对同一列波 缝 孔或障碍物越小 衍射现象越明显c 只有横波才能发生衍射现象 纵波不能发生衍射现象d 声波容易发生衍射现象是由于声波波长较长 1 2 3 自我检测 4 解析衍射是一切波特有的现象 所以选项a正确 c错误 发生明显的衍射现象是有条件的 只有缝 孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长小时 才能观察到明显的衍射现象 所以选项b正确 声波的波长在1 7cm到17m之间 一般常见的障碍物或孔的大小可与之相比 正是由于声波波长较长 因此声波容易发生衍射现象 所以选项d正确 答案abd 1 2 3 4 1 2 3 2 波的干涉 图8表示两个相干波源s1 s2产生的波在同一种均匀介质中相遇 图中实线表示某时刻的波峰 虚线表示的是该时刻的波谷 下列说法正确的是 a a c两点的振动加强 b d两点的振动减弱b e f两点的振动介于加强点和减弱点之间c 经适当的时间后 加强点和减弱点的位置互换d 经半个周期后 原来位于波峰的点将位于波谷 原来位于波谷的点将位于波峰 4 图8 1 2 3 解析波的干涉示意图表示某一时刻两列相干波叠加的情况 形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着 其位移的大小和方向都在不停地变化着 但要注意 对于稳定的干涉 振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的 a点是波谷和波谷相遇的点 c点是波峰和波峰相遇的点 都是振动加强的点 4 1 2 3 而b d两点都是波峰和波谷相遇的点 是振动减弱的点 a正确 e位于加强点的连线上 仍为加强点 f位于减弱点的连线上 仍为减弱点 b错误 相干波源叠加产生的干涉是稳定的 不会随时间变化 c错误 因形成干涉图样的介质质点不停地做周期性振动 经半个周期步调相反 d正确 答案ad 4 1 2 3 3 波的干涉和衍射 利用发波水槽得到的水面波形如图9a b所示 则 a 图a b均显示了波的干涉现象b 图a b均显示了波的衍射现象c 图a显示了波的干涉现象 图b显示了波的衍射现象d 图a显示了波的衍射现象 图b显示了波的干涉现象 4 图9 1 2 3 解析由波的干涉和衍射概念知 图a是一列波的传播 显示了波的衍射现象 图b是两列波的传播 显示了波的干涉现象 答案d 4 1 2 3 4 4 多普勒效应 关于多普勒效应 以下说法中正确的是 a 发生多普勒效应时 波源的频率发生了变化b 发生多普勒效应时 观察者接收到的频率发生了变化c 多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的d 只有声波才能产生多普勒效应 1 2 3 4 解析由于波源的频率只与波源本身在单位时间内完成的

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