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高二数学第一学期期末复习 一填空题1.已知命题, 则为 2.方程表示双曲线的充要条件是3.经过直线和的交点，且平行于直线的直线的方程为_.4.已知圆，过点A(1，0)与圆相切的直线方程为 5.设、满足条件，则的最小值为 6.设为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，现给出下列四个命题：若,则；若，则；若则；若则.其中,所有真命题的序号是 . 7.已知双曲线，分别是双曲线虚轴的上、下端点，分别是双曲线的左顶点和左焦点若双曲线的离心率为2，则与夹角的余弦值为8. 将一个球置于圆柱内，球与圆柱的上、下底面和侧面都相切，若球体积为，圆柱体积为，则 = . 9.设为实数，若，则的取值范围是_ 10.已知椭圆和圆,若上存在点,使得过点引圆的两条切线,切点分别为,满足,则椭圆的离心率的取值范围是 . 11. 如图，直三棱柱中，为线段上的一动点，则当最小时，的面积为_. （第11题）12.已知点是圆内一点，直线与圆相切，则直线与圆的位置关系是13.椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于两点，若FAB的周长最大时，FAB的面积为，则椭圆的离心率为14.已知直线与圆相交于两点，点在直线上，且,则的取值范围为 二解答题15.已知命题：实数满足，命题：实数满足方程表示焦点在轴上的椭圆，且非是非的充分不必要条件，求的取值范围。16(本小题满分14分)如图，在四面体中,是的中点(1)求证:平面；(2)设为的重心,是线段上一点,且.求证:平面.17. 已知圆的圆心为，直线（1）若，求直线被圆所截得弦长的最大值；（2）若直线是圆心下方的切线，当在变化时，求的取值范围 18（文科）如图,四棱锥中, ，分别为的中点()求证:;()求证:（理科）如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形,平面ABC平面AA1C1C,AB=3,BC=5.()求证:AA1平面ABC;()求二面角A1-BC1-B1的余弦值;()证明:在线段BC1存在点D,使得ADA1B,并求的值.19. 已知椭圆的离心率，一条准线方程为（1）求椭圆的方程；（2）设为椭圆上的两个动点，为坐标原点，且当直线的倾斜角为60时，求的面积；是否存在以原点为圆心的定圆，使得该定圆始终与直线相切？若存在，请求出该定圆方程；若不存在，请说明理由20在矩形中，已知，E、F为的两个三等分点，和交于点，的外接圆为以所在直线为轴，以中点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系（1）求以F、E为焦点，和所在直线为准线的椭圆的方程；（2）求的方程
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