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习题课动能定理的应用 1 动能定理不仅适用于求恒力做功 也适用于求变力做功 同时因为不涉及变力作用的过程分析 应用非常方便 2 利用动能定理求变力的功是最常用的方法 当物体受到一个变力和几个恒力作用时 可以用动能定理间接求变力做的功 即w变 w其他 ek 3 当机车以恒定功率启动 牵引力为变力时 那么牵引力做的功可表示为w pt 应用动能定理求变力做功 要点归纳 精典示例 图1 答案c 1 所求变力的功可以是合力的功 也可以是其中一个力的功 但动能定理中 合力的功才等于动能的变化量 2 待求变力的功一般用符号w表示 但要分清结果是变力的功 还是克服此变力的功 图2 答案a 利用物体的运动图像可以了解物体的运动情况 要特别注意图像的形状 交点 截距 斜率 面积等信息 动能定理经常和图像问题综合起来 分析时一定要弄清图像的物理意义 并结合相应的物理情境选择合理的规律求解 动能定理与图像结合的问题 要点归纳 例2 质量m 1kg的物体 在水平拉力f的作用下 沿粗糙水平面运动 在位移是4m时 拉力f停止作用 运动到位移是8m时物体停止 运动过程中ek x的图像如图3所示 g取10m s2 求 1 物体和平面间的动摩擦因数 2 拉力f的大小 精典示例 图3 答案 1 0 25 2 4 5n 分析动能定理与图像结合问题 三步走 答案cd 对于包含多个运动阶段的复杂运动过程 可以选择分段或全程应用动能定理 1 分段应用动能定理时 将复杂的过程分割成一个个子过程 对每个子过程的做功情况和初 末动能进行分析 然后针对每个子过程应用动能定理列式 然后联立求解 2 全程应用动能定理时 分析整个过程中出现过的各力的做功情况 分析每个力的做功 确定整个过程中合力做的总功 然后确定整个过程的初 末动能 针对整个过程利用动能定理列式求解 当题目不涉及中间量时 选择全程应用动能定理更简单 更方便 动能定理在多过程问题中的应用 要点归纳 例3 我国将于2022年举办冬奥会 跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一 如图5所示 质量m 60kg的运动员从长直助滑道ab的a处由静止开始以加速度a 3 6m s2匀加速滑下 到达助滑道末端b时速度vb 24m s a与b的竖直高度差h 48m 为了改变运动员的运动方向 在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接 其中最低点c处附近是一段以o为圆心的圆弧 助滑道末端b与滑道最低点c的高度差h 5m 运动员在b c间运动时阻力做功w 1530j 取g 10m s2 精典示例 图5 1 求运动员在ab段下滑时受到阻力f的大小 2 若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍 则c点所在圆弧的半径r至少应为多大 答案 1 144n 2 12 5m 利用动能定理研究单物体多过程问题的思路 1 应用动能定理解决多过程问题时 要根据题目所求解的问题选取合适的过程 可以分过程 也可以整过程一起研究 值得注意的是虽然列式时忽略了中间复杂过程 但不能忽略对每个过程的分析 2 在运动过程
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