平行线性质与判定习题课.doc

例、（1）如图1中，三条直线a、b、l1两两相交，则图中共有_对同旁内角；（2）如图2中，若l2l1，则图中共有_对同旁内角；（3）如图3中，若lnl2l1，则图中共有_对同旁内角例、如图，五边形ABCDE中，AECD，A=107，ABC=121，求C的度数 例、如图，若ABEF，C=90，求x+yz度数例、如图，已知ABCD，A=36，C=120，求FE的大小例、如图，已知ABDE，BF，EF分别平分ABC与CED，若BCE=140，求BFE的度数例、如图，直线ACBD，连接AB。直线AC，直线BD，线段AB把平面分成，四个部分。当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成PAC，APB，PBD三个角（规定：线上各点不属于任何部分；有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0）(1) 当动点P落在第部分时，求证：APB=PAC+PBD； （2）当动点P落在第部分时，APB=PAC+PBD是否成立？若成立，请证明，若不成立，请直接写出三个角之间的关系。ACDB（3）当动点P落在第部分时，全面探究三角之间的关系，并证明例、已知如图射线ABCD，P为一动点，BAP与DCP的平分线AE与CE交于点E（1）当P运动到线段AC上时，APC=180（图1），此时AEC为多少度？（不要求证明）（2）当P运动到如图2的位置时，猜想AEC与APC 的关系，并说明理由？（3）当P运动到如图3的位置时，上述结论还成立吗？（不要求说明理由）例、如图所示，已知，MN分别和直线、交于点A、B，ME分别和直线、交于点C、D点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）PDB=，PCA=，CPD=（1）如果点P在A、B两点之间运动时、之间有何数量关系？请说明理由（2）如果点P在A、B两点外侧运动时、之间有何数量关系？请说明理由例、如图，射线BC与射线AD互相平行，一动点P从点A出发，沿如图的圆弧形曲线途经B、C两点向终点D运动，在运动过程中，我们研究所形成的三个角：BPA、CBP、DAP的关系（1）如右图，点P从点A向点B运动的过程中，求证：BPA+CBP+DAP=360；（2）点P从点B向点C运动的过程中，BPA、CBP、DAP三个角之间有怎样的等量关系？（3）点P从点C向点D运动的过程中，BPA、CBP、DAP三个角之间有怎样的等量关系？例、如图，已知ABCD，C在D的右侧， BE平分ABC，DE平分ADC，BE、DE所在直线交于点 E。ADC80，试求：（1）EDC的度数；（2）若ABC,试求BED的度数(用的代数式表示)。（3）在（2）的条件下，将线段BC沿DC方向平移，其他条件不变，判断BED的度数是否改变？直接写出BED的度数 (用的代数式表示)。例、如图，CDAF，CDE=BAF，ABBC，BCD=124，DEF=80（1）观察直线AB与直线DE的位置关系，你能得出什么结论并说明理由；（2）试求AFE的度数源:学&科&网Z&X&X&K例、已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论（1）ABEF，BCDE1与2的关系是：_（2）ABEF，BCDE1与2的关系是：_（3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果_，那么_（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30，则这两个角分别是多少度？例、已知：如图，1=2，A=C求证：AEBC例、如图，ABC中，CDAB于D，FGAB于G交BC于F，E为AC上一点，且1=2求证：DEBC例、已知：如图所示，C，P，D三点在同一条直线上，BAP+APD=180，E=F，求证：1=2例、已知：如图，1=2，A=F，则C与D相等吗？试说明理由例、已知：如图，AEBC，FGBC，1=2，求证：ABCD例、如图所示，ADC=ABC，1+2=180，DA是FDB的平分线，说明BC是DBE的平分线例、如图在四边形ABCD中，A=C=90度，BE平分ABC，DF平分ADC，（1）1与2有什么关系？说明理由（2）BE与DF有什么位置关系？说明理由例、如图，CD平分ACB，DEAC，EFCD，求证：EF平分BED例、已知：如图ABCD，1=A，2=C，B、E、D在一条直线上求AEC的度数例、如图，ABD和BDC的平分线相交于点E，BE交CD于F，1+2=90，试问：直线AB、CD在位置上有什么关系？2与3在数量上有什么关系？例、如图，已知：ACDE，DCEF，CD平分BCA求证：EF平分BED（证明注明理由）例、（1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有1=2，3=4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由（2）光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，如图2有一口井，已知入射光线a与水平线OC的夹角为42，问如何放置平面镜MN，可使反射光线b正好垂直照射到井底？（即求MN与水平线的夹角）（3）如图3，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CDBAF=110，DCF=60，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t，在射线CD转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得CD与AB平行？若存在，求出所有满足条件的时间t例、平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图，一束光线m