北师大版选修12 独立性检验 课件（28张）.ppt

1 2 2独立性检验1 2 3独立性检验的基本思想1 2 4独立性检验 一 2 2列联表1 特点 1 含有两个分类变量 2 每个分类变量取两个值 2 2 2列联表的独立性检验 根据2 2列联表中的数据来判断两个变量a b是否独立的问题叫做2 2列联表的独立性检验 名师点拨列联表中的数据是样本数据 具有随机性 所以 独立性检验的结果只能说成立的概率有多大 而不能完全肯定一个结论 做一做1 1 若2 2列联表是 则样本容量等于 其中a b c d均为大于5的整数 a a bb c dc a cd a b c d 2 在2 2列联表中 下列哪两个比值相差越大 两个分类变量之间的关系越强 解析 2 相差越大 说明ad与bc相差越大 两个分类变量之间的关系越强 答案 1 d 2 a 二 统计量 2的计算公式 三 独立性判断的方法1 当 2 2 706时 没有充分的证据判定变量a b有关联 可以认为变量a b是没有关联的 2 当 2 2 706时 有90 的把握判定变量a b有关联 3 当 2 3 841时 有95 的把握判定变量a b有关联 4 当 2 6 635时 有99 的把握判定变量a b有关联 2越大 变量a b的相关程度越大 特别提醒1 独立性检验是一种假设检验 在对总体的估计中 通过抽取样本 构造合适的统计量 对假设的正确性进行判断 2 使用 2统计量作2 2列联表的独立性检验时 一般要求表中的四个数据都大于5 数据越大 越能说明结果的普遍性 做一做3 为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关 用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠 在照射后14天内的结果如下表所示 进行统计分析时的统计假设是 解析 根据假设性检验的概念知 应假设 电离辐射的剂量与人体受损程度无关 答案 假设电离辐射的剂量与人体受损程度无关 思考辨析判断下列说法是否正确 正确的在后面的括号内打 错误的打 1 2独立性检验的统计假设是各事件之间相互独立 2 2独立性检验显示 患慢性气管炎和吸烟习惯有关 这就是指 有吸烟习惯的人必定会患慢性气管炎 3 2 2列联表中的4个数据可以是任意正数 答案 1 2 3 探究一 探究二 探究三 2 2列联表 例1 某学校对高三学生作一项调查后发现 在平时的模拟考试中 性格内向的426名学生中有332名在考前心情紧张 性格外向的594名学生中在考前心情紧张的有213人 请作出考前心情紧张与性格的列联表 思路分析 作列联表的关键是要分清类别 一般是两大类 每类有两个不同的取值 然后找出相关数据 列表即可 解 作列联表如下 探究一 探究二 探究三 反思感悟列2 2列联表 实质就是列出两个变量取值的频数表 一般地 假设有两个变量a和b 它们的取值分别为 a1 a2 和 b1 b2 其样本频数列联表 称为2 2列联表 为 探究一 探究二 探究三 变式训练1在对人们饮食习惯的一次调查中 共调查了124人 其中六十岁以上的70人 六十岁以下的54人 六十岁以上的人中有43人的饮食以蔬菜为主 另外27人则以肉类为主 六十岁以下的人中有21人饮食以蔬菜为主 另外33人则以肉类为主 请根据以上数据作出饮食习惯与年龄的列联表 解 2 2列联表如下 探究一 探究二 探究三 用 2进行独立性检验 例2 在500人身上试验某种血清预防感冒的作用 把他们一年中的感冒记录与另外500名未用血清的人的感冒记录作比较 结果如表所示 问 能否有99 的把握认为该种血清能起到预防感冒的作用 思路分析 求出 2的值 对照临界值表判定相关性的大小 最后对所求问题作出判断 探究一 探究二 探究三 解 由公式得 2 7 075 6 635 我们有99 的把握认为该种血清能起到预防感冒的作用 反思感悟作2 2列联表的独立性检验的三个步骤 第一步 检查2 2列联表中的数据是否符合要求 第二步 把数据代入 2公式求值 第三步 通过查表来确定结论 a与b有关系的可信度 探究一 探究二 探究三 变式训练2某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查 数据如下表 在喜欢玩电脑游戏的12人中 有10人认为作业多 2人认为作业不多 在不喜欢玩电脑游戏的10人中 有3人认为作业多 7人认为作业不多 1 根据以上数据建立一个2 2列联表 2 试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系 探究一 探究二 探究三 解 根据题中所给数据 得到如下列联表 2 3 841 有95 的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关 探究一 探究二 探究三 综合应用 例3 某企业有两个分厂生产某种零件 按规定内径尺寸 单位 mm 的值落在 29 94 30 06 的零件为优质品 从两个分厂生产的零件中抽出500件 量其内径尺寸的结果如下表 探究一 探究二 探究三 1 试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率 2 由以上统计数据填下面2 2列联表 并问是否有99 的把握认为 两个分厂生产的零件的质量有差异 思路分析 根据所给数据计算优品率 然后填写2 2列联表 求出 2的值 对照临界值表判定相关性的大小 最后对所求问题作出判断 探究一 探究二 探究三 探究一 探究二 探究三 反思感悟1 独立性检验在实际中有着广泛的应用 是对实际生活中数据进行分析的一种方法 通过这种分析得出的结论对实际生活或者生产都有一定的指导作用 2 近几年高考中较少单独考查独立性检验 经常与统计 概率等知识综合 频率分布表 频率分布直方图与独立性检验融合在一起是常见的考查形式 一般需要根据条件列出2 2列联表 计算 2的观测值 从而解决问题 探究一 探究二 探究三 变式训练3为考查某种疫苗预防疾病的效果 进行动物实验 得到统计数据如下 探究一 探究二 探究三 解 1 设 从所有试验动物中任取一只 取到 注射疫苗 动物 为事件a 1 2 3 4 5 1 下表是一个2 2列联表 则表中a b处的值分别为 a 94 96b 52 50c 52 54d 54 52 解析 答案 c 1 2 3 4 5 2 用独立性检验来考察两个事件x与y是否有关系 当统计量 2的值 a 越大 x与y有关系 成立的可能性越小b 越大 x与y有关系 成立的可能性越大c 越小 x与y没有关系 成立的可能性越小d 与 x与y有关系 成立的可能性无关答案 b 1 2 3 4 5 3 利用独立性检验来考虑两个分类变量x和y是否有关系时 通过查阅临界值表来确定断言 x与y有关系 的可信度 如果k 5 024 那么就推断 x和y有关系 这种推断犯错误的概率不超过 a 0 25b 0 75c 0 025d 0 975解析 通过查表确定临界值k 当k k0 5 024时 推断 x与y 有关系这种推断犯错误的概率不超过0 025 答案 c 1 2 3 4 5 4 为研究某新药的疗效 给50名患者服用此药 跟踪调查后得下表中的数据 设h0 服用此药的效果与患者的性别无关 则 2的值为 从而得出结论 服用此药的效果与患者的性别有关 这种判断出错的可能性为 解析 由公式计算得 2 3 841 我们有95 的把握认为服用此药的效果与患者的性别有关 从而有5 的可能性出错