一次函数的基础训练(专题).doc

一次函数的概念【知识点】形如，则叫做的一次函数。特征：（1）自变量的表达式是整式（2）自变量的次数是1次（3）常数不等于当时，为正比例函数，是一次函数的特殊形式。【巩固练习】、判断下各式是否为一次函数：（）（）（）（）（）（ ）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）、若是一次函数，则、若是一次函数，则、若是正比例函数，则的值是、当是正比例函数时，满足的条件是：是一次函数时满足的条件是：、已知函数：（）当取何值时，这个函数是一次函数？（）当取何值时，这个函数是正比例函数？、已知是一次函数，求的平方根？、当为何值时，是一次函数？是正比例函数？ 、当为何值时，是正比例函数？并写出这个函数的表达式。一次函数的图象与性质【知识点】对于和、图象是一条直线、的特征： 的正负决定图象的升降（上升,下降） 增减性：时两变量取值变化一致，时，两变量变化相反 两直线位置：在同一坐标系中，若直线平行直线，则。 3、的特征：的正负决定与轴的交点位置（交点在轴的正半轴，交点在原点，交点在轴的负半轴）【巩固练习】1、 根据一次函数的图象所经过的象限，画函数的大致图象，并标明、的取值范围： 经过第一、三、四象限 经过第二、三、四象限 经过第一、三象限 经过第一、二、四象限 经过第一、二、三象限 经过第二、四象限 2、直线的函数值随自变量的增大而 ，经过第 象限。3、已知一次函数的函数值随自变量的增大而增大，则的取值范围是 4、已知一次函数的函数值随自变量的增大而增大，且交轴的负半轴，则的取值范围是 5、已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则的取值范围分别是 6、已知一次函数的图象不经过第四象限，则的取值范围是 7、若直线图象不经过第一象限，则的取值范围是 8、若直线与直线平行，则 9、已知是正比例函数，且随自变量的增大而减小，则= 10、一次函数,问为何值时使得:随自变量的增大而减小 图象经过二、三、四象限 图象与轴的交点在轴的上方 图象会经过原点待定系数法求函数解析式【知识点】 用待定系数法求函数解析式的步骤：1、设解析式2、将已知条件代入解析式，得到方程（组）3、解方程（组）4、写出解析式【巩固练习】1、已知一次函数，当时，则= 2、已知一次函数，当时，当时，则此函数解析式为 。3、若函数的图象是一条经过原点的直线，则此函数的解析式为 4、已知函数的图象上一点，图象与轴的交点的横坐标为，则5、已知一次函数图象经过点点，求此函数的解析式。0.56、已知一次函数图象如图所示，求函数的解析式。7、若与成正比例，且图象经过点，求的函数解析式 判断点是否在该函数的图象上一次函数与两坐标轴所围成的三角形的面积【知识点】 设直线两坐标轴的交点分别为则【巩固练习】 1、一次函数在轴上的截距为 ，与轴的的交点坐标为 ；与轴的的交点坐标为 ；与两坐标轴围成的三角形的面积为 2、一次函数在轴上的截距为 ，与轴的的交点坐标为 ；与轴的的交点坐标为 ；与两坐标轴围成的三角形的面积为 3、一次函数在轴上的截距为 ，与轴的的交点坐标为 ；与轴的的交点坐标为 ；与两坐标轴围成的三角形的面积为 4、直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，则= 5、已知直线经过点和一、二、