六年级寒假班讲义.doc

弘 毅 培 训 学 校Hongyi Training School 责任弘毅 成就未来六年级寒假 第一讲 ：计算问题典型分数计算的技巧：拆分法：1、 1 练习：66 6 2、满足下式的n最小等于 。 。提取公因数法：3、_。练习：_。错位相减法：4、 练习： 估算部分：5、在下面的四个算式中，最大的得数是_：A、199419991999 B、199519981998C、199619971997 D、1997199619966、的整数部分是 .7、,与A最接近的整数是 。8、已知,那么的整数部分是 。练习题：1、（ ） 2512、 3、4、 5、S ，则S的整数部分为_。六年级寒假 第二讲 ：分数（百分数）的应用题例题解析：转化统一单位“1”：1、小明用三天时间看完一本故事书。第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 ，已知第二天比第三天少看了24页。这本故事书共有_页。2、食堂买了一些面粉，分三次运回，第一次运了总数的 还多100袋，第二次运的是第一次的 ，第三次运回95袋，食堂买回_袋面粉。3、学校把春季植树的任务分给三、四、五、六年级，三年级植树的棵数是四、五、六年级植树总数的 ；四年级植树的棵数是三、五、六年级植树棵数的 ，五年级植树的棵数是三、四、六年级植树棵数的 ；六年级植树50棵。三年级植树_棵。4、已知a、b、c三个数，a的 等于b的 ，b的 等于c的 ，又c比a大666，那么a_，b_c_。5、某市举行数学竞赛，参赛学生都有参加两场考试，考试结果：第一场不及格人数是及格人数的 ，第二场及格人数减少24人，不及格人数是及格人数的 。问参加数学竞赛的一共有_人。6、去年某校参加各种体育兴趣小组的同学中，女生占总数的 ，今年全校的学生数与去年一样，为迎接2008年奥运会，全校今年参加各种体育兴趣小组的学生增加了 ，其中女生占总数的 。那么，今年女生参加各种体育兴趣小组的人数比去年增加了。抓不变的量：1、六年级“美术组”里女生占 ，后来又加进了4名女生，这样女生占总人数的 ，“美术组”原来有_人。2、两筐苹果，乙筐苹果的重量是甲筐苹果重量的 ，从甲筐中取出5千克苹果放入乙筐后，乙筐中苹果的重量是甲筐的 。甲乙两筐苹果共有_千克。3、五年级共有学生54人，其中女生占 ，后来又转来了若干名女生，这时女生占 ，问转来了_名女生。4、甲、乙两人去看电影，一张电影票价是甲所有钱的 ，是乙所有钱的 ，当他们各自买了电影票后，甲剩下的钱比乙剩下的钱多3元，甲、乙两人买电影票前各有_元。假设法解分数应用题：1、学校有篮球和足球58个，篮球借出 后，还比足球多8个。原来篮球和足球各有_个。2、师徒二人共同加工170个零件，已知师傅加工个数的 比徒弟加工个数的 多10个。那么，徒弟加工了_个。还原与倒推法解分数应用题：1、小虎是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时，把除数 ，看成了 来计算，算出的结果是120，这道算式的正确答案是_。2、小红拿出自己彩笔的 给小明，小明再从自己现有的彩笔中拿出 给小红，这时各有彩笔12枝。问原来两人各有_枝彩笔。 3、小丽看一本故事书，第一天看了总数的 多2页，第二天看了余下的 少1页，第三天看了当时余下的 多1页，第四天看了20页刚好看完，这本书有_页。练习题：1、体育老师将六（1）班同学分成四组开展投篮比赛，结果第一组同学投进的球的个数是其它三组同学投进总数的一半，第二组同学投进的球的个数是其他三组同学投进总数的 ，第三组同学投进球的个数是其他三组同学投进球总数的 ，第四组投进了13个。同学们共投进了_个球。2、有两袋大米，第二袋比第一袋重6千克，已知第一袋大米的重量的 恰好与第二袋大米重量的 相等，问两袋大米各重_千克。3、六年级一班召开班会，一个男生上台向老师报告：“台下男生人数是女生人数的 ”，男生下台后，一位女生上台说：“台下男生人数只有女生人数的 ”。六年级一班有_人。4、三个数的和是 ，第一个数是第二个数的 ，第二个数是第三个数的 。求这三个数各是_。5、A、B、C、D、E五筐苹果的数量不等，如果把B筐苹果的一半搬入A筐，C筐苹果的 搬入B筐，D筐苹果的 搬入C筐，E筐苹果的 搬入D筐，最后五筐苹果都是30千克，每筐苹果原来各有_千克。六年级寒假 第三讲 ：列方程解分数应用题例题解析：1、六年级共有学生110人，已知一班学生的 与二班学生的 的和是80人。问一、二班各有学生_人。2、甲、乙两人共有存款108元，如果甲取出自己存款的 ，乙取出12元后，两人所存的钱相等。甲、乙两人原来各有存款_元。 3、一个工程队修一条公路，第一天修了全长的 ，第二天修了36米，第三天修了剩下的 ，这样剩下30米，这条路全长_米。4、果园里梨树和桃树共72棵，梨树棵树的 ，与桃树棵树的 共33棵，梨树有_棵。5、工地上有一堆砖,第一天用去全部的 ,第二天用去余下的 ,这时剩下的砖比第一天所用的少200块,原来有砖_块。6、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。现在先由甲独做了几天，再由乙接着独做，共用11天完成任务。在完成这项任务中甲做了_天，乙做了_天。7、某校六年级共有152人，选出男同学的 和5名女同学参加数学竞赛，剩下的男、女人数刚好相等。六年级男同学有_人，女同学有_人。8、一个两位数，十位上的数比个位上的数小3，十位上的数与个位上的数小3，十位上的数与个位上的数的和是这个两位数的 ，这个两位数是_。9、已知三个数的和是78,第一个数是第三个数的 ,比第二个数少3,则第三个数与第二个数的差是_。10、爸爸把本月全部工资的 交给妈妈买食品后，又把另外680元奖金和工资合在一起，这时的钱数是爸爸工资的 ，爸爸原来的工资是_元。11、寒暑假表中通常有两个刻度，摄氏度（记为C）和华氏度（记为F），它们之间的换算关系是：摄氏度32华氏度。在摄氏_度时，华氏度的值恰好比摄氏度的值大60。12、水桶中装有水，水中插有A、B、C三根竹杆，露出水面的部分依次是总长的 ，。三根竹杆长度总和为98厘米，水深为_厘米。13、学校食堂运来一批粮食，其中大米占粮食的 ，当吃了36千克大米后，剩下的大米占剩下粮食总数的 。运回的这批粮食共多少千克？练习题：1、有一个水池，第一次放出全部水的 ，第二次放出40立方米。第三次放出剩下的 ，池里还剩水66立方米。全池可蓄水_立方米。2、甲、乙两组共有62人参加科技小组活动。甲班参加人数的 比乙班参加的人数的 少2人。甲、乙两班各有_人参加科技小组活动。3、甲、乙两个修路队修一条公路，甲队每天修这条公路的 少5千米，乙队每天修这条公路的 少2千米，甲队每天比乙队多修1千米，甲队每天修_千米。4、两堆煤共8.1吨，第一堆用去 ,第二堆用去 ,把两堆剩下的煤合在一起,比原来第一堆还少 ,原来第一堆有_吨。 5、两个绿化队共植树150棵，第一队比第二队人数多 ，第二队平均每人植树数量比第一队的多 ，第二队全队植树_棵。6、班原计划抽 的人参加大扫除，临时又有2人主动参加，使实际大扫除的人数是余下人数的 ，原计划抽出_人参加大扫除。7、两个车间共有工人150人，如果从一车间调50人到二车间，这时一车间人数是二车间人数的 。二车间原来有_人。 六年级寒假 第四讲 ：比和比的应用1、已知a ：b ：1.2 ,b ：c 0.75 ：，那么c ：a _。（写出最简整数比） 2、若甲数是乙数的 ，乙数是甲数的 ，那么甲、乙、丙三数的比是_。 3、苹果的个数的 与梨个数的 相等，则苹果的个数与梨的个数之比是_。4、把一个正方体切成两个同样大的长方体，原来正方体的表面积与两个长方体表面积的比是_。5、拖拉机的前后轮直径分别是1米、1.6米，在一段路上前轮转了200圈，则后轮转了_圈。6、在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是120，而差与减数的比为2 ：3，那么差是_。7、一个容器内注满了水。将大、中、小三个铁球这样操作： 第一次，沉入小球； 第二次，取出小球，沉入中球； 第三次，取出中球，沉入大球。已知第一次溢出的水量是第二次的3倍，第三次溢出的水量是第一次的2倍。求小、中、大三球的体积比是_。 8、如图，三个图形的周长相等，则abc_。9、甲、乙两车从A、B两地同时相向而行，在距AB中点的距离为五分之一处相遇，快、慢车的速度的比是_。10、一条船往返甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶。由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8千米，平时逆行与顺行所用的时间比为2：1，某天恰逢暴雨，水流的速度为原来的2倍，这条船往返共用9小时，甲、乙两港相距_千米。11、A、B两人用相同的速度削马铃薯，每人每分钟各削好一个，刚开始时两人的篮子中马铃薯的数量相同。每次当A削完一个马铃薯后，就同时从自己的篮子中拿一个未削好的马铃薯放进B的篮子中（这个动作所费的时间不计）。在某个时刻，A未削好的马铃薯个数量与B未削好的马铃薯的数量之比为1：2。又经过10分钟后，这个比变成了1：3。A、B两人从开始削马铃薯起一直到两人未削好的马铃薯的数量之比变为1：4止，两人共削完了_个马铃薯。 12、如右图，ABCD是一个梯形，E是AD的中点，直线CE把梯形分成甲、乙两部分，它们的面积之比是107. 则上底AB与下底CD的长度之比为_。 课外练习：1、有一辆自行车，车的前轮和后轮都是崭新的，可以互相交换，轮胎在前轮位置可以行使5000千米，在后轮位置可以行使3000千米，使用这两个新轮胎，这辆自行车最多能行驶_千米。2、一个长方形的周长是160米，长与宽的比是5 ：3，这个长方形的面积是_平方米。3、在一个直角三角形中，如果直角与一个锐角度数的比是5：3，则另一个锐角是_度。4、一个长方体，,它的高和宽相等,若把长去掉2.5厘米,就成为表面积是150平方厘米的正方体,这个长方体的长和宽的比是_。5、一个分数，分子与分母之和是100。如果分子加23，分母加32，新的分数约分后是 ，原来的分数是_。6、如图所示，甲、乙、丙分别从A、B、C点同时出发，并且同时到达B、C、A点。如果ABC的周长是460米，甲、乙、丙绕行一周的时间分别是8、9、12分钟，那么BC长_米。 A B C 六年级寒假 第五讲 ：分数、比、百分数综合应用题1、小红和小明帮刘老师修补一批破损图书。小红修补了破损图书的40少2本，小明修补了破损图书的 多3本，刘老师修补了20本。小红和小明一共修补图书_本。 2、某工厂第四季度共生产零件1410个，其中10月份与11月份产量的比是6 ：7，12月份与11月份产量的比是3 ：2，求这三个月产量之比是_，三个月中11月份生产了零件_个。3、过年时，某种商品打八折销售，过完年，此商品提价_可恢复到原来的价格。 4、甲、乙、丙三个生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙两人生产个数之和的 ，乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的 ，丙生产了50个。这批玩具共有_个。5、若一个长方形的宽减少20，而面积不变，则长应当增加_。 6、从A地到B地，原来要5小时，现在要4小时，现在的速度比原来提高了_。7、某学校有若干名学生参加电视邀请赛,其中男生人数与女生人数的比为8:5。后来又有20名女生参加报名参赛。这时女生人数占参赛总人数的 。现在参赛的学生共有_人。7、如图，线段BD AB CD，点M、N分别是线段AB、CD的中点。且MN20，则AC_。8、小光前天登陆到数理天地网站，他在页面看到“您是什么方式值得本网站的？”调查。他查看了投票结果，发现投票总人数是500人，“杂志”项的投票率是68。当他昨天再次登录这个网站时，发现“杂志”项的投票率上升到72，则当时的投票总人数至少是_。 9、一件衣服，第一天按原价出售，没人来买；第二天降价20出售，仍没人来买；第三天再降价24元，终于售出。已知售出价格恰是原价的56，那么原价是_元。 10、原有男、女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5，总人数增加16人，那么现有男同学_人。 课外练习：1、六年级有甲、乙两个班，甲班学生人数是乙班的 ，如果从乙班调3人到甲班，甲班学生人数与乙班人数的比是4 ：5。甲班原有学生 人。2、修一段公路，原计划甲、乙两队合修20天完成。实际甲队先修12天后，接着乙队加入与甲队一起合修13天，剩下的再由乙队单独修3天完成。甲、乙两队单独修完成这段公路各需_天。 3、大小两个圆重叠在一起，小圆的不重叠部分与重叠部分的比是7 ：2；大圆的不重叠部分与重叠部分的比是6 ：1。已知小圆不重叠部分的面积是35平方厘米，大圆的面积为_平方厘米。4、一杯盐水，盐占水的 ，再加入16克盐后，盐占水的 ，原来盐水有_克。5、下面是甲乙两所学校参加体育达标测试的成绩统计表，根据表格回答：_校的达标率高。甲 校参加人数达标率男 生 50 60女 生 50 40乙 校参加人数达标率男 生 7057.1女 生 3036.7六年级寒假 第六讲 ：利润与利息问题例题解析：1、商店里处理一批裤子，原价每件40元，第一次降价10，第二次降价5，两次降价后现在每条裤子是_元。2、一台新上市的苹果iPad2，如果按原价的八折出售可获利100元，如果按原价九五折可获利700元，那么这台苹果iPad2的进货价格是_。3、2011年3月28日起全国162种药品降价，对某药房3月份卖出222盒的A药品进行调查，3月28日后降价30，而最后总售价相当于未降价时总售价的95，降价后销售了_盒。4、“个人所得税起征点调至3500元，一级（1500元以内）税率降至3。”这是人代会二次审议的草案结果。细心的小王马上计算出自己要缴纳的税收为36.9元，现在小王每月的收入为_元。5、一件衣服，第一天按原价出售，每人购买，第二次降价20出售，仍没人买；第三天再降价24元，终于售出。已知售出价格恰好是原价的56，那么原价是_。6、某商店出售某种商品每件可获利m元，利润率为20，若这种商品的进价提高25，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元，则提价后的利润率为_。7、画展门票30元，由于参观人数较少，收入达不到预期要求。这天门票降价，参观人数一下子增加了一半，收入也增加了 ，则每张门票降了_元。8、某电子厂生产一种显示器，每件成本1400元，售价2000元。一位电脑销售商预订购120个这种显示器，并提出：“显示器单价每降低10元，就多订4个。”按这位销售商的要求，电子厂每个显示器售价_元时利润最大，最大利润是_元。9、某开发商按照分期付款的形式售房。张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余欠款的年利率为0.4，第_年张明家需要交房款5200元。10、某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取如下销售方案：将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理：第一次降价30，标出“亏本价”；第二次降价30，标出“破产价”；第三次降价30，标出“跳楼价”，三次降价处理销售结果如下表：（1）跳楼价占原价的百分比是多少？（2）该商店按新销售方案销售，相比原价全部销完，哪一种方案更盈利？练习题：1、一种商品原来的价格是100元，涨价20后，又降价20。这时商品的价格是_元。2、某商店同时出售两种商品，售价均为150元，其中一件赚25。另一件亏25，该商店卖出这两件商品后亏_。3、同一种服装，甲店比乙店的进价便宜10，甲店按20的利润定价，乙店按15的利润定价。甲店的定价比乙店便宜11.2元。甲店的进价是_元。4、某开发商按照分期付款的形式售房。张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余欠款的年利率为0.4，第_年张明家需要交房款5200元。5、在日前我国的股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须按照成交金额的0.2和0.35分别缴纳印花税和佣金（即手续费），何先生以每股10元的价格买进500股某种股票，过了一个月这种股票价格上扬，何先生以每股12元的价格全部卖出。何先生在这批股票买卖中一共赚了_元。 六年级寒假 第七讲 ：圆的周长与面积例题解析：1、如图所示,以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是 厘米。(保留两位小数)第3题图 第2题图 第1题图 2、下图中圆O的面积和长方形OABC的面积相等。已知圆O的周长是9.42厘米，长方形OABC的周长是_厘米。 3、三角形ABC是直角三角形,阴影部分的面积比阴影部分的面积小28平方厘米。 AB长40厘米, BC长 厘米。4、右图是一个直角等腰三角形，直角边长2厘米,图中阴影部分面积是 _ 平方厘米。2 甲 乙 O D C A B 第4题图 第5题图 第6题图 5、图中,扇形BAC的面积是半圆ADB的面积的1 倍,那么,CAB是 _度。6、右图中的正方形的边长是2厘米,以圆弧为分界线的甲、乙两部分的面积差(大减小)是 _平方厘米。(取3.14)7、如图所示,一块半径为2厘米的圆板,从平面上1的位置沿线段AB、BC、CD滚到2的位置,如果AB、BC、CD的长都是20厘米,那么圆板的正面滚过的面积是多少平方厘米?120A B C D 1 2 A B C a第9题图 第8题图 第7题图 8、如图,半圆S1的面积是14.13平方厘米,圆S2的面积是19.625平方厘米。那么长方形(阴影部分的面积)是_平方厘米。9、有三个面积都是S的圆放在桌上,桌面被圆覆盖的面积是2S2,并且重合的两块是等面积的,直线a过两个圆心A、B, 如果直线a下方被圆覆盖的面积是9，求圆面积S的值。10、右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它们的公共点是该正方形的中心.如果个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的总面积是_平方厘米。第12题图 第11题图 第10题图 11、如图,115的圆的周长为62.8厘米,平行四边形的面积为100平方厘米.阴影部分的面积是 。12、右图中正方形周长是20厘米。图形的总面积是 平方厘米。13、如右图，一个半径为1厘米的小圆盘沿着一个半径为4厘米的大圆盘外侧做无滑动的滚动。当小圆盘的中心围绕大圆盘中心转动90度后，小圆盘运动过程中扫过的面积是_平方厘米。 第14题图 第13题图 14、右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它们的公共点是该正方形的中心.如果个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的总面积是_平方厘米。练习题：1、如图所求,圆的周长是16.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是 厘米。（3.14）2、 求右图阴影部分的面积。（单位：分米）3、右图中平行四边形的面积是100平方厘米，求阴影部分的面积。4、求下图中阴影部分的面积。5、已知圆的面积是125.6平方厘米，阴影部分的面积是_。六年级寒假 第八讲 ：综合复习一例题讲解：1、把0.7、0.25、这6个数按从小到大的顺序排列起来。2、商店的书包降价 后,又提价 ,最后的价格是8元1角一个,那么最初是 元钱一个。3、一个分数，分子加上分母等于168，分子、分母都减去6，分数变成 ，原