北师版九年级数学反比例函数.ppt

第五章反比例函数 2 反比例函数的图象与性质 2 小测 1 写出反比例函数的表达式 2 反比例函数的图象是 3 反比例函数的图象在第 象限内 4 反比例函数经过点 m 2 则m的值 5 反比例函数的图象经过点 2 3 则它的表达式为 双曲线 2 二 四 复习回顾 1 反比例函数是一个怎样的图象 2 反比例函数的图象的位置与k有怎样关系 当k 0时 两支曲线分别位于第一 三象限内 当k 0时 两支曲线分别位于第二 四象限内 反比例函数的图象是双曲线 观察反比例函数的图象 回答下列问题 1 函数图象分别位于哪几个象限内 第一 三象限内 x 0时 图象在第一象限 x 0时 图象在第三象限 在每一个象限内 y随x的增大而减小 2 当x取什么值时 图象在第一象限 当x取什么值时 图象在第三象限 3 在每个象限内 随着x值的增大 y的值怎样变化 如果k 2 4 6 那么的图象有又什么共同特征 1 函数图象分别位于哪个象限内 x 0时 图象在第四象限 x 0时 图象在第二象限 2 在每个象限内 随着x值的增大 y的值怎样变化 在每一个象限内 y随x的增大而增大 小结 反比例函数的图象的位置与k有怎样关系 当k 0时 两支曲线分别位于第一 三象限内 在每一象限内 y的值随x值的增大而减小 反比例函数的图象是双曲线 当k 0时 两支曲线分别位于第二 四象限内 在每一象限内 y的值随x值的增大而增大 1 下列函数中 其图象位于第一 三象限的有 在其所在的象限内 y随x的增大而增大的有 1 2 3 4 2 若关于x y的函数图象位于第一 三象限 则k的取值范围是 k 1 3 甲乙两地相距100km 一辆汽车从甲地开往乙地 把汽车到达乙地所用的时间y h 表示为汽车的平均速度x km h 的函数 则这个函数的图象大致是 C 在实际问题中图象就可能只有一支 习题5 3 1 下列函数中 其图象位于第一 三象限的有 在其所在的象限内 y随x的增大而增大的有 2 1 已知点A 2 y1 B 1 y2 C 3 y3 都在反比例函数的图象上 比较y1 y2 y3的大小关系 解 k 4 0 图象在第一 三象限内 每一象限内y随x的增大而减小 x10 点A 2 y1 点B 1 y2 在第三象限点C 3 y3 在第一象限 y3 0 y2 y1 0即y2 y1 0 y3 1 2 3 4 你能解答第 2 小题吗了 解 当K 0时 y2 y1 0 y3 当K 0时 y3 0 y1 y2 2 如果点A 2 y1 B 1 y2 和C 3 y3 都在反比例函数的图象上 那么y1 y2 y3的大小关系又如何呢 P Q S1 S2 S1 S2有什么关系 为什么 想一想 S1 S2 S1 S2 S3有什么关系 为什么 S1 S2 S3 观察反比例函数图象的两支曲线 回答下列问题 1 它们会与坐标轴相交吗 2 反比例函数的图象是中心对称图形吗 3 反比例函数的图象是轴对称图形吗 它们都不与坐标轴相交 是轴对称图形 它们有两条对称轴 是中心对称图形 对称中心是坐标原点 议一议 位置 增减性 位置 增减性 y kx k 0 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 每个象限内 y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 每个象限内 y随x的增大而增大 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 比一比 1 已知函数 y随x的增大而减小 求a的值和表达式 当函数为反比例函数时 当函数为正比例函数时 补充练习 D 1 反比例函数的性质 反比例函数y k x的图象 当k 0时 图象位于第一 三象限 在每一象限内 y的值随x的增大而减小 当k 0时 图象位于第二 四象限 y的值随x的增大而增大 2 双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交 3 反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的