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文档简介

直线的倾斜角和斜率 1 定义 我们把一条直线向上的方向与X轴的正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角 记作 1 定义 我们把一条直线向上的方向与X轴的正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角 记作 一 直线的倾斜角 因此 倾斜角 的取值范围是0o 180o 当直线和x轴平行或重合时 我们规定直线的倾斜角为0o 2 直线的倾斜角的范围 例1 下列图中标出的直线的倾斜角对不对 如果不对 违背了定义中的哪一条 坡度 比 1 定义 我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率 常用小写字母表示 即 二 直线的斜率 2 直线的斜率的取值范围 倾斜角为锐角时 k 0 倾斜角为钝角时 k 0 倾斜角为0 时 k 0 倾斜角为90 时 k不存在 例2 在同一坐标系中 已知直线的倾斜角 分别为下列各值 求其斜率 1 30 2 0 3 150 解 1 2 3 三 由两点确定的直线的斜率公式 钝角 一般地 已知直线上的两点P1 x1 y1 P2 x2 y2 且直线P1P2与x轴不垂直 即x1 x2 锐角 思考 1 当直线平行于x轴 或与x轴重合时 上述公式还适用吗 为什么 答 成立 因为分子为0 分母不为0 K 0 2 当直线平行于y轴 或与y轴重合时 上述公式还适用吗 为什么 思考 答 不成立 因为分母为0 试金石 已知A 3 2 B 4 1 C 0 1 求直线AB BC CA的斜率 并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角 解 小结 1 直线的倾斜角定义及其范围 2 直线的斜率定义 3 斜率k与倾斜角之间的关系 4 斜率公式 课后导练 1 课本71页习题 2 学习指导用书42 43页 直线l1 l l 的斜率分别是k1 k k 试比较斜率的大小 l1 l l X y O 谢谢指导 X p Y

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