(专题密卷)河北省衡水中学2014届高考数学 万卷检测 平.doc

平面解析几何初步选择题1.已知，过点(1, 1)的直线l与该函数图象相切，且(1, 1)不是切点，则直线l的斜率为 ( )2.已知是定义域为R的奇函数，,的导函数的图象如图所示。若两正数满足，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3.若直线与直线有公共点，则的取值范围是( )A. B.C. D.4.已知点，直线将分割为面积相等的两部分，则的取值范围是（A） (B) ( C) (D) 5.点关于直线的对称点的坐标是（ ）A.B.C.D.6.直线与圆的位置关系为( )A.相离 B.相交 C.相切 D.不确定7.圆关于直线对称,则的取值范围是( ) A. B.C. D.8.圆和圆交于两点，则线段AB的垂直平分线方程为( )A. B.C. D.二、填空题9.若直线L1：与L2：互相垂直，则的值为_.10.在圆内,过点有条弦,它们的长构成等差数列,若为过该点最短弦的长,为过该点最长的弦的长,且公差,则的值为 . 11.已知圆：，直线：.设圆上到直线的距离等于1的点的个数为，则 .12.两圆和相交于两点，若点坐标为（1，2），则点的坐标为 。三、解答题13. 的三个顶点分别为,求边AC所在直线方程求AC边上的中线BD所在直线方程求的外接圆的方程14.已知圆同时满足下列三个条件：与轴相切；在直线上截得弦长为；圆心在直线 上，求圆的方程。15. 已知点C（1，0），点A.B是O：上任意两个不同的点，且满足，设P为弦AB的中点.（1）求点P的轨迹T的方程；（2）试探究在轨迹T上是否存在这样的点：它到直线的距离恰好等于到点C的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由.16.已知圆:,圆:,动圆与外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线 C.（）求C的方程；（）是与圆,圆都相切的一条直线，与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|. 17.在直角坐标系中，以O为圆心的圆与直线相切.(1)求圆O的方程；(2)圆O与x轴相交于A.B两点，圆内的动点P使.成等比数列，求的取值范围.18.直线与圆交于两点，为坐标原点，的面积为.(1)试将表示为的函数，并求定义域；(2)求的最大值，并求此时直线的方程.平面解析几何初步答案单项选择题1.解：显然(1, 1)在的图象上.设切点为，所以.另一方面，.所以x01,所以.选C.2.B 3.C 【解析】在同一坐标系下画出曲线（注：该曲线是以点为圆心.2为半径的圆不在直线 上方的部分）与直线的图像，平移该直线，结合图形分析可知，当直线沿y轴正方向平移到点的过程中的任何位置相应的直线与曲线都有公共点;当直线沿y轴的负方向平移到与以点为圆心.2为半径的圆相切的过程中的任何位置相应的直线与曲线都有公共点.注意到与平行且过点的直线方程是；当直线与以点为圆心.2为半径的圆相切时（圆不在直线y=3上方的部分），有.结合图形可知，满足题意的b的取值范围是，选C4.B 5.A 6.B【解析】直线恒过，点在圆内，故选B.7.A 【解析】 由题可知直线过圆心，故可得，又因，当且仅当时取等号。故选A8.C【解析】AB的垂直平分线过，则直线方程为.填空题9._a=-3或1_10.【答案】：511.4 12.（-2，-1）解答题13.解：（1） （2） （3）几何法与代数法均可， 14.解：设所求的圆与直线交于，圆心在直线上设圆心为 圆与轴相切，而圆心到直线的距离又在中，圆心的坐标分别为（3，1）和（-3，-1），故所求圆的方程为 或15.解：（1）法一：连结CP，由，知ACBC|CP|AP|BP|，由垂径定理知即 设点P（x，y），有化简，得到 法二：设A，B，P，根据题意，知， 故 又，有，故代入式，得到 化简，得到 （2）根据抛物线的定义，到直线的距离等于到点C（1，0）的距离的点都在抛物线上，其中，故抛物线方程为 由方程组得，解得 由于，故取，此时故满足条件的点存在的，其坐标为和 16.【命题意图】【解析】由已知得圆的圆心为（-1，0）,半径=1，圆的圆心为(1,0),半径=3.设动圆的圆心为（，），半径为R.（）圆与圆外切且与圆内切，|PM|+|PN|=4，由椭圆的定义可知，曲线C是以M，N为左右焦点，场半轴长为2，短半轴长为的椭圆(左顶点除外)，其方程为.（）对于曲线C上任意一点（，），由于|PM|-|PN|=2，R2,当且仅当圆P的圆心为（2，0）时，R=2.当圆P的半径最长时，其方程为，当的倾斜角为时，则与轴重合，可得|AB|=.当的倾斜角不为时，由R知不平行轴，设与轴的交点为Q，则=，可求得Q（-4，0），设：，由于圆M相切得，解得.当=时，将代入并整理得，解得=，|AB|=.当=时，由图形的对称性可知|AB|=，综上，|AB|=或|AB|=.17.解:（1）依题设有，圆O的半径r等于原点O到直线的距离