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2014年高考数学第一轮复习：正弦定理、余弦定理一、考试要求：了解利用向量知识推导正弦定理和余弦定理；掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题二、知识梳理： 1. 正弦定理： _.来源:学优高考网GkStK强调几个问题：（1）正弦定理适合于任何三角形；（2）可以证明（为的外接圆半径）；（3）每个等式可视为一个方程：知三求一；（4）公式的变形：；（5）三角形面积公式：_ _=_ _=_ _(6)正弦定理的应用范围：已知两角和任一边，求其它两边和一角。已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角。2. 余弦定理： _；_；_. 强调几个问题：(1)熟悉定理的结构，注意“平方”“夹角”“余弦”等；(2)知三求一；(3)当夹角为时，即三角形为直角三角形时即为勾股定理（特例）；(4)变形： （5）余弦定理的应用范围：已知三边，求三个角；已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角.3. 解斜三角形(1)两角和任意一边，求其它两边和一角；(2)两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其它的边和角。（见图示）已知a, b和A, 用正弦定理求B时的各种情况:若A为锐角时:来源:学优高考网若A为直角或钝角时:三、基础检测：1. 在 中， ，则 等于（ ） AB CD2. 若 是 （ ） A等边三角形 B有一内角是30 C等腰直角三角形 D有一内角是30的等腰三角形3. 在 ， 面积 ，则BC长为（ ） A B75 C51D49 4在 中，已知角 则角A的值是（ ） A15B75C105D75或155 中，sinB=,则a：b：c为（）A.1：2 B.1：1： C.1：2： D.2：1：或1：1：6.如图，在中，是边上的点，且，则的值为ABC D7.若 的三个内角 成等差数列，且最大边为最小边的2倍，则三内角之比为_。8. 在 中， 的值为_。来源:高考试题库9.如图，ABC中，AB=AC=2，BC=，点D 在BC边上，ADC=45，则AD的长度等于_。10.在中。若b=5，tanA=2，则sinA=_；a=_。11.已知 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_.12.在ABC中，角A、B、C所对应的边为（1）若 求A的值；（2）若，求的值.13.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知 （I）求的值
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