2014年高考福建卷(数学文).doc

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）数 学（文科）第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若集合，则等于（ ）A BC D2复数等于（ ）A B C D3以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（ ）A B C2 D14阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的的值为（ ）A1 B2 C3 D45命题“，”的否定是（ ）A，B，C，D，6已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是（ ）A BC D7将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）A是奇函数B的周期为C的图象关于直线对称D的图象关于点对称8若函数（，且）的图象如下图所示，则下列函数图象正确的是（ ）9要制作一个容积为，高为的无盖长方体容器已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是（ ）A80元 B120元 C160元 D240元10设为平行四边形对角线的交点，为平行四边形所在平面内任意一点，则等于（ ）A B2C3 D411已知圆，平面区域若圆心，且圆与轴相切，则的最大值为（ ）A5 B29 C37 D4912在平面直角坐标系中，两点，间的“距离”定义为，则平面内与轴上两个不同的定点，的“距离”之和等于定值（大于）的点的轨迹可以是（ ）第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13如图，在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为 14在中，则等于 15函数的零点个数是 16已知集合，且下列三个关系：；有且只有一个正确，则等于 三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）在等比数列中，（）求；（）设，求数列的前项和18（本小题满分12分）已知函数（）求的值；（）求函数的最小正周期及单调递增区间19（本小题满分12分）如图，三棱锥中，平面，（）求证：平面；（）若，为中点，求三棱锥的体积20（本小题满分12分）根据世行2013年新标准，人均低于1035美元为低收入国家；人均为10354085美元为中等偏下收入国家；人均为408512616美元为中等偏上收入国家；人均不低于12616美元为高收入国家某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均如下表：行政区区人口占城市人口比例区人均（单位：美元）800040006000300010000（）判断该城市人均是否达到中等偏上收入国家标准；（）现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均都达到中等偏上收入国家标准的概率21（本小题满分12分）已知曲线上的点到点的距离比它到直线的距离小2（）求曲线的方程；（）曲线在点处的切线与轴交于点，直线分别与直线及轴交于点，以为直径作圆，过点作圆的切线，切点为试探究：当点在曲线上运动（点与原点不重合）时，线段的长度是否发生变化？证明你的结论22（本小题满分14分）已知函数（为常数