2013年全国高考理科数学试题分类汇编3三角函数.doc

2013年全国高考理科数学分类汇编3：三角函数一、选择题1 （2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）已知,则A. B. C. D.2 （2013年高考陕西卷（理）设ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则ABC的形状为(A) 锐角三角形(B) 直角三角形(C) 钝角三角形(D) 不确定 3 （2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）在ABC中, 则 = (A) (B) (C) (D) 4 （2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为5 （2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）在,内角所对的边长分别为且,则A. B. C. D. 6 （2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）已知函数,下列结论中错误的是(A)的图像关于中心对称 (B)的图像关于直线对称(C)的最大值为 (D)既奇函数,又是周期函数 7 （2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）函数的图象大致为8 （2013年高考四川卷（理）函数的部分图象如图所示,则的值分别是( )(A) (B) (C) (D)9 （2013年上海市春季高考数学试卷）既是偶函数又在区间上单调递减的函数是( )(A) (B) (C) (D)10（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理） ( )A. B. C. D.11（2013年高考湖南卷（理）在锐角中,角所对的边长分别为.若A. B. C. D. 12（2013年高考湖北卷（理）将函数的图像向左平移个长度单位后,所得到的图像关于轴对称,则的最小值是( ) A. B. C. D. 二、填空题13（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）中,是的中点,若,则_. 14（2013年高考新课标1（理）设当时,函数取得最大值,则_15（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）如图中,已知点D在BC边上,ADAC,则的长为_ 16（2013年上海市春季高考数学试卷）函数的最小正周期是_ 17（2013年高考四川卷（理）设,则的值是_.18（2013年高考上海卷（理）若,则 19（2013年高考上海卷（理）已知ABC的内角A、B、C所对应边分别为a、b、c,若,则角C的大小是_(结果用反三角函数值表示) 20（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）已知是第三象限角,则_. 21（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）函数的最小正周期为_ 22（2013年上海市春季高考数学试卷()）在中,角所对边长分别为,若,则_ 23（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）设的内角所对边的长分别为.若,则则角_. 24（2013年普通高等学校招生统一考试新课标卷数学（理）（纯）设为第二象限角,若,则_. 25（2013年高考江西卷（理）函数的最小正周期为为_. 26（2013年上海市春季高考数学试卷()）函数的最大值是_三、解答题27（2013年高考北京卷（理）在ABC中,a=3,b=2,B=2A.(I)求cosA的值; (II)求c的值.28（2013年高考陕西卷（理）已知向量, 设函数. () 求f (x)的最小正周期. () 求f (x) 在上的最大值和最小值. 29（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）在中,内角的对边分别是,且.(1)求; (2)设,求的值. 30（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）已知函数. () 求f(x)的最小正周期; () 求f(x)在区间上的最大值和最小值. 31（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）设向量(I)若 (II)设函数 32（2013年高考上海卷（理）)已知函数,其中常数;(1)若在上单调递增,求的取值范围;(2)令,将函数的图像向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数的图像,区间(且)满足:在上至少含有30个零点,在所有满足上述条件的中,求的最小值. 33（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）设的内角的对边分别为,.(I)求(II)若,求. 34（2013年高考四川卷（理）在中,角的对边分别为,且.()求的值;()若,求向量在方向上的投影.35（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）设的内角所对的边分别为,且,.()求的值; ()求的值.36（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）已知函数的最小正周期为.()求的值; ()讨论在区间上的单调性.37（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）已知函数的周期为,图像的一个对称中心为,将函数图像上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),在将所得图像向右平移个单位长度后得到函数的图像.(1)求函数与的解析式;(2)是否存在,使得按照某种顺序成等差数列?若存在,请确定的个数;若不存在,说明理由(3)求实数与正整数,使得在内恰有2013个零点.38（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）本小题满分14分.已知,.(1)若,求证:;(2)设,若,求的值.39（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷）已知函数,.() 求的值; () 若,求. 40（2013年高考湖南卷（理）已知函数.(I)若是第一象限角,且.求的值;(II)求使成立的x的取值集合.41（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）本小题满分16分.如图,游客从某旅游景区的景点处下山至处有两种路径.一种是从沿直线步行到,另一种是先从沿索道乘缆车到,然后从沿直线步行到.现有甲.乙两位游客从处下山,甲沿匀速步行,速度为.在甲出发后,乙从乘缆车到,在处停留后,再从匀速步行到.假设缆车匀速直线运动的速度为,山路长为,经测量,.(1)求索道的长;(2)问乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?(3)为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内?CBA42（2013年高考湖北卷（理）在中,角,对应的边分别是,.已知.(I)求角的大小;(II)若的面积,求的值.43（2013年普通高等学校招生统一考试新课标卷数学（理）（纯）在内角的对边分别为,已知.()求;()若,求面积的最大值. 44（2013年高考新课标1（理）如图,在ABC中,ABC=90,AB=,BC=1,P为ABC内一点,BPC=90(1)若PB=,求PA;(2)若APB=150,求tanPBA45（2013年上海市春季高考数学试卷）本题共有2个小题,第一小题满分4分,第二小题满分9分.在平面直角坐标系中,点在轴正半轴上,点在轴上,其横坐标为,且 是首项为1、