学生2013届全国各地高考押题数学(理)分类汇编立体几何.doc

2013届全国各地高考押题数学（理科）精选试题分类汇编：立体几何一、选择题 1（2013届北京市高考压轴卷理科数学）已知、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,给出下列命题:若,则;若,且则;若,则;若,且,则.其中正确命题的序号是（）ABCD2 （2013届全国大纲版高考压轴卷数学理试题）在半径为的球内放入大小相等的4个小球,则小球半径的最大值为（）ABCD 3（2013届山东省高考压轴卷理科数学）(2013青岛市一模)已知、是三条不同的直线,、是三个不同的平面,给出以下命题:若,则; 若,则;若,则;若,则.其中正确命题的序号是( )（）ABCD4 （2013届全国大纲版高考压轴卷数学理试题）在正方形中,沿对角线将正方形折成一个直二面角,则点到直线的距离为 5 （2013届浙江省高考压轴卷数学理试题）已知直线,平面,且,给出下列命题:若,则m; 若,则m;若m,则; 若m,则其中正确命题的个数是（）A1B2C3D4 6（2013届四川省高考压轴卷数学理试题）已知三棱锥底面是边长为1的正三角形,侧棱长均为2,则侧棱与底面所成角的余弦值为（）ABCD【答案】D 7（2013届山东省高考压轴卷理科数学）右图是一个几何体的正(主)视图和侧(左)视图,其俯视图是面积为的矩形.则该几何体的表面积是 （）ABC8D167（2013届江西省高考压轴卷数学理试题）在空间,下列命题正确的是（）A平行直线的平行投影重合B平行于同一直线的两个平面平行C垂直于同一平面的两个平面平行D垂直于同一平面的两条直线平行8（2013届新课标高考压轴卷（二）理科数学）某几何体的俯视图是如右图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为5的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角形.则该儿何体的体积为 （）A24B80C64D240 【答案】B 9（2013届重庆省高考压轴卷数学理试题）设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为（）ABCD10（2013届陕西省高考压轴卷数学（理）试题）一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）ABCD二、填空题11（2013届辽宁省高考压轴卷数学理试题）某几何体的三视图如图1所示,它的全面积为_. 12（2013届江苏省高考压轴卷数学试题）在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=,侧棱PA与底面ABC所成的角为60,则该三棱锥外接球的体积为_. 三、解答题13（2013届北京市高考压轴卷理科数学）如图所示,在棱锥中, 平面,底面为直角梯形,且/,()求证:()求与平面所成角的正弦值.14（2013届江西省高考压轴卷数学理试题）如图,在三棱锥中,设顶点在底面上的射影为.()求证:;()设点在棱AGEDCB上,且,试求二面角的余弦值. 15（2013届四川省高考压轴卷数学理试题）如图,在三棱柱中,侧棱垂直底面,.(1)求证:;(2)求二面角的大小.16（2013届天津市高考压轴卷理科数学）如图,在长方体,中,点在棱AB上移动.(1)证明:; (2)当为的中点时,求点到面的距离; ABCDA1B1C1D1E(3)等于何值时,二面角的大小为.1111ABCC1B1A1FD（第23题图）版权所有：高考资源网()（2013届海南省高考压轴卷理科数学）如图,在四棱台ABCDA1B1C1D1中,D1D平面ABCD,底面ABCD是平行四边形,AB=2AD,AD=A1B1,BAD=60.()证明:AA1BD;()证明:CC1平面A1BD.18（2013新课标高考压轴卷（一）理科数学）如图,四棱锥P-ABCD中,PA底面ABCD,ABAD,点E在线段AD上,且CEAB.、求证:CE平面PAD;、若PA=AB=1,AD=3,CD=,CDA=45, 求四棱锥P-ABCD的体积.、在满足()的条件下求二面角B-PC-D的余弦值的绝对值.19（2013届安徽省高考压轴卷数学理试题）如图,已知四棱锥中,是边长为的正三角形,平面平面,四边形是菱形,是的中点,是的中点.(1)求证:平面