2015年高考二轮复习+圆锥曲线复习.doc

圆锥曲线复习1、抛物线2px（p0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足AFB90过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为 A B C1 D2、椭圆1(ab0)的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别 是F1，F2. 若|AF1|， | F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为 A. B. C. D.23、已知双曲线x21的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一 点，则的最小值为 A.2 B C1 D04、如果双曲线的焦点在轴上一条渐近线方程为那么它的离心率是 A、3 B、 C、2 D、5、已知抛物线y22px（p0）与双曲线1（a0，b0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AFx轴，则双曲线的离心率为 A2 B1 C1 D1 6、已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率是 A B CD7、已知F是双曲线（a0，b0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F 且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围为 A（1，） B（1，2） C（1，1） D（2，1）8、设双曲线的离心率为是右焦点.若为双曲线上关于原点对称的两点，且,则直线的斜率是 A. B. C. D. 9、设F1, F2分别为双曲线（a0，b0）的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点。若的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是 A（1， B（1，3） C（1，3 D，3）10、在平面直角坐标系中，记抛物线yx与x轴所围成的平面区域为M，该抛物线与直线ykx（k0）所围成的平面区域为A，向区域M内随机抛掷一点P，若点P落在区域A内的概率为，则k的值为_11、已知动圆过定点A（0，2），且在x轴上截得的弦MN的长为4 （1）求动圆圆心的轨迹C的方程； （2）过点A（0，2）作一条直线与曲线C交于E，F两点，过E，F分别作曲线C的切线，两切线交于P点，当PEPF最小时，求直线EF的方程12、已知点A(-2,0)，B(2，0)，直线PA与直线PB的斜率之积为记点P的轨迹为曲线C. (1)求曲线C的方程. (2)设M，N是曲线C上任意两点，且问是否存在以原点为圆心且与MN总相切的圆？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由.13、在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y24x相交于不同的A，B两点 ( 1)如果直线l过抛物线的焦点，求的值；(2)如果4，证明：直线l必过一定点，并求出该定点14、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为（）求椭圆的标准方程；（）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标15、已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，直线与椭圆C相交于A、B两点.（）求椭圆C的方程；（）求的取值范围；16、已知椭圆E：（ab0）的右焦点F2与抛物线的焦点重合，过F2作与x轴垂直的直线交椭圆于S，T两点，交抛物线于C，D两点，且（I）求椭圆E的标准方程； （）设Q（2，0），过点（1，0）的直线l交椭圆E于M、N两点（i）当时，求直线l的方程；（ii）记QMN的面积为S，若对满足条件的任意直线l，不等式StanMQN恒成立，求的最小值17、如图，已知椭圆的焦点分别为，双曲线，设为双曲线上异于顶点的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为A、B和C、D. ()设直线、的斜率分别为、，求：的值；()是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.参考答案1. A 2.B 3.A 4.D 5.D 6.A 7.B 8.B 9.C 10. 11.答案：12.【解析】（1）设P(x,y),则由直线PA与直线PB斜率之积为得整理得曲线C的方程为(x2).（2）存在.若设M(x1,y1),N(x2,y2).若直线MN斜率不存在，则N(x1,-y1).由得又解得直线MN的方程为原点O到直线MN的距离d= .若直线MN斜率存在，设方程为y=kx+m.由得(4k2+3)x2+8kmx+4m2-12=0.由得=-1,将（*）式代入，解得7m2=12(k2+1),此时(4k2+3)x2+8kmx+4m2-12=0且0.此时原点O到直线MN的距离故原点O到直线MN距离恒为即存在以点O为圆心且与MN总相切的圆，其方程为x2+y2= .13. (1)解由题意：抛物线焦点为(1,0)，设l：xty1，代入y24x，消去x得y24ty40，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1y24t，y1y24，x1x2y1y2(ty11)(ty21)y1y2t2y1y2t(y1y2)1y1y24t24t2143.(2)证明设l：xtyb，代入抛物线y24x，消去x得y24ty4b0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1y24t，y1y24b，x1x2y1y2(ty1b)(ty2b)y1y2t2y1y2bt(y1y2)b2y1y24bt24bt2b24bb24b. 令b24b4，b24b40，b2，直线l过定点(2,0)14.(I)设椭圆方程为， (II)设，由得，.以AB为直径的圆过椭圆的右顶点， ， ，解得，且满足.当时，直线过定点与已知矛盾；当时，直线过定点综上可知，直线过定点，定点坐标为15.解析：（）由题意知，即又， 故椭圆的方程为 4分（）解：由得： 6分