hym915对2014年高考的把握与思考.ppt

2013年山东数学试卷分析及2014年一轮复习策略 何彦明邮箱 bzr67 2013年9月15日 一 2013年试题分析 总体评价 高中数学六大主干知识 函数与导数 数列 统计与概率 三角函数 解析几何 立体几何 在文 理科试卷中不但占分比例大 而且在各类题型中都作了较为深入的考查 普遍反映整张试卷基本题型有保证 立足基础 但加入了适当的创新部分 选择题和填空题的起点低 再逐步增加难度 命题梯度比较明显 解答题 继续承袭 多题把关 的命题特点 第21 22题并列压轴 总之 今年的试题起点低 层次多 题意新 结构巧 尤其注重对考生创新意识 潜在数学素养的考查 具有良好的选拔和导向功能 传承 2013年高考山东卷数学文 理试卷结构 题型 题量及分值分布等都与往年保持相对稳定 与12年相比选择题 填空题欠新意 大题中17 18题和往年一样 都是考察三角函数 立体几何中的经典题型 用的都是常见 经典解法 突出了高考题中数学基本能力的地位 第19题为概率题 和往年难度相差不大 但比2010年的简单 也是属于概率题中的中等难度题型 最后一道大题和去年相比难度变大 所以综合今年整套试卷来说 难度系数仍为中等 这套试卷中选择填空题的第1 2 3 5 6 7 13 14 15都是很常规的问题 平淡无奇但都是必须掌握的考点 突出了高考对双基考查的宗旨 解答题中的前三个小题分别是解三角形 立体几何和概率不偏不怪有利于大多数考生的正常发挥 1 数列 题号20 分值12 题目分值稍低于往年 因为选择填空中没有涉及到数列的相关题目 但20题难度不大 也是涉及到了解决数列求和问题的最基本方法 错位相减法 2 集合不等式函数 题号2 12 分值10 在这一块内容上 集合运算 不等式运算各一题 不等式涉及到了分式不等式以及最值问题 难度相比往年较大 但集合问题和往年一样 难度较小 3 向量立体几何 题号4 15 18 分值21 和往年有所不同 立体几何这一块没有涉及到对三视图的考察 但涉及到了运用几何法来解决问题 难度和往年相当 大题解法也是相当传统 分值也和往年相差不大 4 三角函数 题号5 17 分值17 这一块分值和往年相比没有改变 而且考察类型也是比较简单 尤其17题比往年降低了难度5 解析几何 题号11 22 分值19 在选择题中的题目相比往年考察思想差不多 但解题过程相对比较繁琐 在对最后一个大题的考察中涉及到了定值问题 题型和往年相比变化不大 但是难度突出了压轴题的特点 难度相对较大 6 排列组合 二项式 概率与统计 题号10 19 分值17 这类问题分值没有太大变化 但是缺少了对二项式的考察 排列组合问题也相对简单 而且出错率应该不大 7 复数 题号1 分值5 复数题目简练 而且从考察方向上仍是复数的运算 再加上对共轭复数定义的理解 此类题目较为简单 属于必对题 8 导数 题号8 21 分值17 导数的问题和去年一样 小题和函数图象相结合 大题仍是求单调区间 和往年不同的是增加了求函数零点问题 而且仍涉及到了分类讨论的思想 这是近几年高考题中不可或缺的一类重要题型 创新 今年的数学试卷勇于创新 把函数的单调性 极值 零点存在性的证明以及导数的应用有机地结合在一起 试题较好地考查了考生的数学素养和数学洞察力 具有较高的区分度 使得不同水平的考生在此各显身手 获得与自己的真实能力和水平相对应的成绩 12 设正实数x y z满足 则当取最大值时 的最大值为 A 0 B 1 C D 3 试题表面上以三元方程形式呈现 通过一系列地巧妙转换 化为考生熟悉的二次函数的最值问题 将基本不等式的应用与二次函数的最值问题有机结合起来 一气呵成 浑然一体 仍然是给出新题型来用已有知识解答 为学生进入大学学习的内容做了很好的衔接 正对数 问题来源于考生比较熟悉的对数知识 考查了考生自主学习能力 体现了 源于课本 高于课本 活于课本 的思想和理念 该题 分类讨论 既是思维的起点 又是思维的落脚点 较好地考查了考生潜在的数学素养和创新意识 新定义以考生熟悉的对数运算为载体 以分段函数的形式呈现 考查了分类整合及自主学习的能力 动静结合 等与不等 自然转化 富有思考性和挑战性 是考查考生创新意识和潜在的数学素养的极好素材 是今年山东卷的点睛之笔 将常考的直线与圆锥曲线的相交关系变为相切关系 推理为主 运算为辅 斜率设而不求 设问方式上突破了常规的 存在 模式 把一题多解置于题目解答中 为不同层次的考生提供了更宽广的展示舞台 第 问 几何味 较浓 立意于平面几何中的角平分线定理 一题多解 充分调动考生的能动性 引导考生从不同的角度思考问题 用灵活的方法解决问题 第22题 涉及角平分线 这也是高中数学知识的一大欠缺和难点 含参数借助向量夹角转化角平分线非常繁琐 好在可以利用点到直线的距离转化转化 但是本题又与联立直线与圆锥曲线方程 消元使用韦达定理转化的一贯训练思路相违背 使用 设而不求 造成很多同学 捉襟见肘 无所适从 不好得分 能力 试卷体现能力考查主旨 有效地考查了运算求解能力 数据处理能力 空间想象能力 抽象概括能力 推理论证能力以及应用意识和创新意识等探索性问题 应用性问题 新情境问题和综合性问题的考查力度大 如第16题 正对数 问题来源于考生比较熟悉的对数知识 考查了考生自主学习能力 体现了 源于课本 高于课本 活于课本 的思想和理念 该题 分类讨论 既是思维的起点 又是思维的落脚点 较好地考查了考生潜在的数学素养和创新意识 体现文理差异 兼顾版本区别 在基础题目的设置上 文科卷和理科卷中完全相同的仅有5道 题序也做了合理的布局 文理卷在数列 不等式 导数 概率与统计等知识的考查方面具有较大差别 各自展现独创性 如文 理第22题 载体都是椭圆 都考查了直线与圆锥曲线的位置关系 韦达定理 两点间距离公式 点到直线的距离公式和换元法等 但是理科卷的思维广度 深度要稍微大一些 小结 2013年试卷全面遵循大纲和考试说明中的各项要求 考查形式灵活 不拘泥于某一版本的教材 2013年山东数学试卷以数学知识为载体 以能力立意 系统地考查了数学思想 方法和素养 试卷科学严谨 具有良好的区分度和较高的信度 试卷在分值分配以及题目设计等各方面都有较大的创新和突破 有利于中学新课程改革的进一步深化 有利于高校选拔优秀人才 一轮复习的策略 一 解读 考试说明 高考数学科怎么考 怎样考才能实现高考的目标 完成高考的任务 考试说明 给我们说的非常清楚 1 能力立意原则 1 知识要求 了解 理解 掌握 会用 能解决 2 能力要求 5个 空间想象能力 主要以立体几何问题为载体 考查作图 用图 分析图形的基本元素与图形间的关系 图形的分解与组合 文字语言 符号语言和图像语言的相互转化等能力 有图想图和无图想图是空间想象能力高层次的标志 三视图 位置关系的判断 证明与计算 抽象概括能力 高考对抽象概括能力的考查主要从数学语言 数学模式与数学模型两个方面来展开 涉及到不同数学语言的转化的数学问题 都可以作为高考试题出现 运用概念 性质 定理以及一些重要结论解题 都是对抽象概括能力的考查 把陌生问题转化为熟悉问题 系模型化解题 是对抽象概括能力较高要求的考查 从现实问题中抽象概括出具体的数学模型 最典型的是解应用题 所以 数学应用题最能考查学生的抽象概括能力 推理论证能力 高考试题中 关于推理的考查内容无处不在 但新课改后对合情推理能力的考查有明显的强化 合情推理的关键是直觉和顿悟 关于论证能力的考查 主要以证明题为载体 如立体几何位置关系的证明 不等式的证明 圆锥曲线中定点 定量问题的证明等 通过一道证明题的解决与否 最能看出学生的推理论证能力 运算求解能力 运算求解能力是一项基本能力 在代数 立体几何 平面解析几何 概率与统计等方面都有所体现 对考生运算求解能力的考查主要是以含字母的式的运算为主 包括数字的计算 代数式和某些超越式的恒等变形 集合的运算 解方程与不等式 三角恒等变形 数列的计算 求导运算 概率计算 向量运算和几何图形中的计算等 运算求解能力是最基础的又是应用最广的一种能力 高考对运算求解能力的考查应注重算理和符号运算考查 合理控制计算量 注意精确计算与合理估算结合 数据处理能力 对现实生活中的问题的研究 一般先获取数据 对数据用列表或作图等方法进行分析 再结合数学 物理 化学 地理等自然科学的知识 采用某个数学模型来刻画它 通过对模型的研究 发现该类问题具有的属性 并对它作出决策和判断 数据处理一般分三步 第一步 收集数据 第二步 整理并分析数据 得出这些数据资料所遵循的规律 第三步 依据统计方法对数据进行整理 分析 抽取出有用的信息 作出判断 高考中 通常以统计与概率应用题为载体 应用意识 应用意识是将客观事物数学化的意识 是指从语言叙述的现实问题出发 经过数学思考 提炼出相关的数量关系 将现实问题转化为数学问题 并通过构造数学模型 综合应用所学的中学数学知识 思想和方法加以解决的意识 对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式 要求考生能理解对问题陈述的材料 并对所提供的信息资料进行归纳 整理和分类 将实际问题抽象为数学问题 建立数学模型 应用相关的数学方法解决问题 并加以验证 能用数学语言正确地表述和说明 应用题的命制要坚持 贴近生活 背景公平 控制难度 的原则 即设计的应用问题要考虑考生的年龄特点 实践经验 地区差别 要符合中学数学教学的实际情况 不宜太难 创新意识 创新意识是理性思维的高层次表现 对数学问题的 观察 猜想 抽象 概括 证明 是发现问题和解决问题的重要途径 对数学知识的迁移 组合 融会的程度越高 显示出的创新意识越强 对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查 在考试中常常通过创设一些比较新颖的问题情境 构造一些具有一定深度和广度 能体现数学素质的数学问题 着重考查数学主体内容 这类题一般都注重问题的多样化 体现思维的发散性 反映数 形运动变化的特点 转化 构造 迁移等 2 四个 要 原则 数学科考试 要发挥数学作为主要基础学科的作用 要考查考生对中学数学的基础知识 基本技能的掌握程度 要考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平 要考查考生进入高等学校继续学习的潜能 1 数学作为主要基础学科的作用 作为学生思维训练的重要学科 所以能力的考查是必须的 作为学生将来进行理科学习或人文社科学习的基础 所以 知识交叉考查以及综合运用知识解决问题的能力考查也是必须的 2 考生对 双基 的掌握程度 简单地说 就是对基础知识和基本技能的考查是重点 通常会占到70 以上 3 考生对数学思想方法和数学本质的理解 要做到这点 必须以数学问题为载体 把数学思想方法和对数学本质的认识渗透到题目当中去进行考查 如通过解答一道平面解析几何问题来考查考生的数形结合思想 再如通过解答一道计数问题来体现用数学的方法解题的优势 以此考查考生对数学本质的理解程度 4 考生进入高校继续学习的潜能 要做到这点 就会在高考试题中设置高中与大学相衔接的相关问题 考查的内容可以是知识类的 也可以是高等数学学习中必备的一些思想方法 如导数的应用 构造思想等 综合以上 具体到命题上 又会怎样来操作呢 二 命题特点与趋势 2014年数学科试题仍采用山东卷 总体上说 必修内容一定控制 必修 选修内容一定拔高 1 考试内容的划分 1 短小内容 知识性 必修内容 集合 算法 线性规划 选修内容 定积分 复数 二项式定理 选修选考内容 不等式选讲 功能性 必修内容 向量三角函数数列不等式选修内容 简单逻辑用语推理与证明计数原理 2 长线内容 均为必修 选修内容 函数 含导数 知识 能力 思想与方法 立体几何 知识 能力 方法 平面解析几何 知识 能力 思想与方法 概率与统计 知识 能力 思想 2 依题型设置试题 1 短小的知识性内容一定放在选 填试题中考查 2 短小的功能性内容会有三种考查方式 作为知识考查 放在选 填试题中进行考查 作为本身体现出的能力要求 放在解答题中单独考查 如三角函数 数列 作为延伸性能力要求 渗透在其他问题中进行考查 可以在小题中 也可以放在解答题中 如向量 不等式 简单逻辑用语 推理与证明 计数原理等 3 长线内容会有两种考查方式 作为能力 思想方法的考查 一定会放在解答题中单独考查 作为知识考查 放在选 填试题中进行考查 三 复习备考的策略 1 精打细算 提高效率 2014届学生最大的缺点是与以往各届比学生的基础不是很牢固 所以我们必须根据教材内容 重点 难点及高考热点制定出详细的复习计划 在备课组的计划安排之下 详细计划每一章 节 测试安排 将复习内容具体到每一天 确保复习扎实有效 杜绝任意性和盲目性 145天 2 抓纲靠本 把好方向 抓纲 数学科考试说明 规定了考试的性质 内容 要求 以及试卷的结构比例 在一些内容上还作了十分具体的界定 高考命题是以 说明 为依据的 近几年试题的连续稳定维护了 说明 的权威性 因此 高三数学复习要以 说明 为指导 在内容取舍上 应以考试内容为准 不随意扩充 拓宽和加深 在各知识点的难度控制上 应以考试要求中的四个层次界定 这就要求对照题型示例 结合历年高考试题分类汇编仔细揣摩 切实理解和把握高考对内容和能力的具体要求 研究 评价报告 和 试题分析 弄清 说明 中各项要求的具体落脚点 把握试题改革的新趋势 靠本 课本是学生获得系统的数学知识的主要来源 学生最熟悉 最亲切 为了对中学数学教学发挥积极的导向作用 高考试题 源于课本 高于课本 有些是课本题目经过加工改造 组合嫁接而成 有些甚至是原题 课本是考试内容的具体化 是中 低档题目的直接来源 是解题能力的生长点 因此 数学复习要立足于课本 而把其它资料作为辅助材料 以 考试说明 为纲 以高考题为鉴 把握准复习方向和深广度 就减少了复习过程中的盲目性和随意性 就能大胆果敢地选择取舍和重组资料 更有效地组织教学 不做无用功 3 抓基础 打基础 1 要求对基本问题熟悉 解决基本问题熟练 把失误率降到最低 2 在规定的时间内独立完成基础训练题 自改自批 查缺补漏 3 教师引导学生对基础知识系统梳理 对基本方法和基本技能反复训练 4 勤跟踪 重落实 1 学生存在问题 及时面批 帮助学生找准错因 2 经常利用课堂进行训练 及时批改 及时反馈 3 严格要求学生有错必纠 亲自查看学生的纠错 把纠错落到实处 5 讲练结合 1 讲练比例以4 6为宜 2 训练内容一定要渗透所讲内容 以告知学生听课的价值 3 一定要精讲 每堂课最多两个要点 其余内容可以由要点串联起来 要点内容要讲透 4 我们比较常用的教学模式是 揭示目标 编拟题组 练中碰壁 教师点拨 巩固深化 引导小结 5 注重细节 狠抓规范 通过历届的学生 我们发现 学生在解题的细节 规范方面老是不够重视 往往只重视结果而不重视中间过程 以致于在考试中失分过多 会而不对 对而不全 的现象非常严重 影响了成绩的提高 打击了学生的自信心 因此 在一轮复习中 教师要重点抓好规范指导 不但在课堂上要以身示范 强调重点过程的书写 而且还要对平日里学生的解题过程给以点评 督促学生将自己的解题思维更加清晰地体现出来 6 注重心理 培养信心 高考的成败 知识固然重要 但对学生的心理教育和应试指导也是教学工作中极为重要的一个环节 因此 在复习中要将心理的教育融入到教学的每一个环节中去 作好各类学生的思想工作 保证每一个学生都有一种良好的精神状态 在课堂授课 作业批改 个别辅导中多用激励性的语言 通过各种渠道对学生进行激励教育 向非智力因素要分数 充分利用好月考和大型考试 对学生进行应试心理 应试技巧的教育和训练使学生形成良好的应试心理 灵活的应试技巧和较强的应急处理问题能力 增强学生自信心 培养学生 平时像高考 高考像平时 的心理素质 正确处理好几个关系 1 正确处理好课本和资料的由于高考题中有许多常规题的类型源于书本 因此 一轮复习时 我们结合一轮复习材料检查学生对课本重要例 习题地掌握程度 然后根据实际情况进行必要的删选和补充 做到有的放矢 3 处理好课内与课外的关系 要真正减轻高三学生学习数学的负担 必须提高课堂45分钟的效率 切实做到 时间化在备课上 功夫显在课堂上 在课内 例题讲解前 留给学生思考时间 让师生都能显露出自己的思维过程 尽量做到一题多解 一题多用 事实证明 满堂灌 不仅老师讲得累 而且学生不轻松 效果也差 在课外 我们除了正常每天布置适量的作业 学生一般在20分钟内完成 还力求做好拔尖补差工作 每天布置一到两道较难的题目作为选做题给学有余力的学生 本学期开始 每星期安排一次课外辅导 由学生自愿报名 对数学基础较差的学生进行个别指导 并规定每人每天至少向老师提出两个问题 定期检查他们的错题集 对作业 试卷我们备课组总是人人必改 做到及时评讲 订正 这一系列措施的落实 是我们07 08届高三数学成绩大面积提高的重要手段 2 正确处理好教与学的关系 教学活动是双向的 教师在整个活动中起着主导作用 要做好这一点 教师必须加强集体备课 发挥群体优势 为此 我们备课组全体教师首先认真学习研究 两纲 一说明 和近几年的高考试卷及其评析 复习建议 尤其是认真分析学生的现状 相应地制定出一套比较切合实际的复习计划 真正使集体备课由简单的统一进度到统一内容 由备教案到备学生 由课外备课到深入课堂备课 正因为如此 我们07 08届高三数学教学在这方面受益非浅 学生的个体数学水平的差距较大 尤其是集资生数学基础十分薄弱 针对这一实际情况 我们把复习训练的重点放在难度中低题目上 坚持 难度适中 速度适宜 的原则 以大面积提高中差学生的数学成绩水平为目标 2014年高考的预测 解析几何大题 抛物线与圆 椭圆于抛物线 椭圆有可能回归小题 函数与导数大题 函数与方程排列组合 但是难度并不大 无需投入过多 无底洞 而且排列组合难题无数 只要处理好分配问题及掌握好分类讨论思想即可 三角大题 今年最大可能是解三角形问题 一 理科 立体几何大题 偶数年以锥体为载体 奇数年以柱体为载体 偶数年平行 奇数年垂直 当然这些 规律 在2011年被打破 其实立体几何大要求摆在那里 什么载体真的不重要 2012年18题 线面垂直 二面角 2011年19题 线面平行 二面角 2010年19题 面面垂直 线面角 体积问题 2009年18题 线面平行 二面角 2008年19题 线线垂直 二面角 涉及线面角 2007年19题 线面平行 二面角 2006年19题 公垂线证明 已删 点面距离 已删 二面角 2005年20题 线线角 二面角 涉及线面角 点面距离 已删 2006年后删去空间距离 球面距离 球的切接问题等添加了三视图 投影等知识后明显降低了立体几何的难度 但是大题难度变化不太大 关于空间距离也已经删了 2012年19题为独立事件的概率 2011年18题独立事件的概率 2010年20题 不放回 独立事件概率 实际生活背景明显 分类讨论思想 2009年19题 不放回独立 涉及积事件 是否独立 概率等 2008年18题 不放回独立 涉及二项分布 积事件 是否独立 概率等 2007年18题 古典概型 结合二次方程 条件概率 这是条件概率进入高中来唯一考查的一次 2014年该考了 当时条件概率出错极多 而且考试说明对条件概率要求 了解 因此我觉得2013年会考一道小题 总