2014年北京高考数学串讲1.docx

高考数学串讲讲义高考数学命题指导思想：有利于各级各类高等学校选拔优秀新生；有利于新生进入高等学校后的进一步学习、发展与深造；有利于高中数学教学及新课程改革。高考数学命题原则:不片面追求知识的覆盖面,重点知识重点考；以能力立意，在知识的交汇点处命题；“多想少算”少一点计算，多一点思考；继续推进新增内容的考查范围与创新能力的考查力度.高考试题五大来源：课本习题的变式与创新；历年高考题的推陈出新；数学竞赛题的弱化；高中生可以解决的高等数学各分支中的起始问题；借鉴或改编国外（或港台）高校招生试题。高考数学的重点知识（主干知识）：主要包括六大知识板块:三角函数；统计与概率；立体几何；解析几何；数列；函数与导数。函数、向量、不等式是高中数学的重要内容，它们以各种形式与以上六大知识板块有机结合组成综合题，有时也可能单独命题。高考数学试卷共20题，主干知识占14题左右，分值在120分上下。高中数学复习就是围绕着这些知识板块（基本不变），归纳出经典数学模型（稳中有变），再根据这些数学模型组织系列“问题串” （即题组）、“变式串”、“方法串”（年年多有变样翻新）。通过这些“串”去诠释经典数学模型，融会贯通知识板块从而逐步达到熟练迁移运用这些知识去解决问题的目的，这就是复习的精髓。每一模块具体考查内容（基本稳定）： 三角考一小一大。一小就是一道客观题:选择题或填空题,一大就是一道主观题，即解答题（以下同）.主要考：化简，求值，证明；三角函数的图像和性质；三角形中的三角函数与解三角形；三角函数与二次函数的复合命题；三角函数应用题等。平面向量介入三角已属平常，不等式与三角结合也很正常，导数渗透到三角中现在也不算超常了（如2013北京文18）。 具体考查知识点：同角三角函数间的关系及变式；诱导公式；两角和与差的正弦余弦正切及变式；二倍角的正弦余弦正切及变式（升、降幂公式）；辅助角公式；正弦余弦正切函数的图像（平移变换、周期变换、振幅变换。）；正弦余弦正切函数的性质（定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性、有界性和最值）；正弦定理及变式；余弦定理及变式；三角形面积公式。例题：海淀一模13.如图，已知中，则_.海淀一模（本小题满分13分）已知函数，过两点的直线的斜率记为.（）求的值；（II）写出函数的解析式，求在上的取值范围.东城一模3为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度东城一模（本小题共13分）在中，（1）求角的值；（2）如果，求面积的最大值西城一模（本小题满分13分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 已知.（）求的大小；（）如果，求ABC的面积.2013北京“=”是“曲线y=sin(2x)过坐标原点”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2013北京15. (本小题共13分)在ABC中，a=3，b=2，B=2A.(I)求cosA的值，(II)求c的值2012北京11.在ABC中，若a=2，b+c=7,=-，则b= 2012北京15（本小题共13分）已知函数。求f（x）的定义域及最小正周期；求f（x）的单调递增区间。 （二）统计与概率考一小一大。文科主要考：统计与概率；理科主要考：两个计数原理、排列与组合、概率、随机变量的分布列与统计。 主要考查知识点：抽样方法（简单随机、系统、分层）；频率分布直方图及性质；茎叶图及意义；平均数、中位数、众数、方差及性质公式；两个计数原理（理科）；排列与组合（理科）；等可能事件的概率（古典概型）；互斥事件有一个发生（和事件）的概率（包括对立事件的概率）；相互独立事件同时发生（积事件）的概率；N次独立重复事件恰巧发生K次的概率（理科）。条件概率（理科）；几何概型（与长度、面积、体积有关）（理科）；离散型随机变量的分布列与数学期望及性质（理科）。试题形式多以实际情况为背景，综合考查统计概率知识.概率模型多数为二项分布或超几何分布模型。复习时还应注重平均数、众数等概念的意义。 例题：东城一模11设不等式组表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，则的概率为_东城一模（本小题共13分）某学校为了解高三年级学生寒假期间学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分布直方图（如图）已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间的有8人（1）求直方图中的值及甲班学生每天平均学习时间在区间的人数；（2）从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试，设4人中甲班学生的人数为，求的分布列和数学期望西城一模13. 科技活动后，3名辅导教师和他们所指导的3名获奖学生合影留念（每名教师只指导一名学生），要求6人排成一排，且学生要与其指导教师相邻，那么不同的站法种数是_. （用数字作答）西城一模（本小题满分13分）在某批次的某种灯泡中，随机地抽取200个样品，并对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下. 根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于500天的灯泡是优等品，寿命小于300天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品. 寿命（天）频数频率20307050合计200（）根据频率分布表中的数据，写出a，b的值；（）某人从灯泡样品中随机地购买了个，如果这n个灯泡的等级情况恰好与按三个等级分层抽样所得的结果相同，求n的最小值； （）某人从这个批次的灯泡中随机地购买了3个进行使用，若以上述频率作为概率，用X表示此人所购买的灯泡中次品的个数，求X的分布列和数学期望.2013北京12.将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少一张，如果分给同一人的两张参观券连号，那么不同的分法种数是 .2013北京16.( 本小题共13分)下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天（）求此人到达当日空气重度污染的概率（）设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列与数学期望。（）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明） （三）立体几何可能考二小一大。主要考命题真伪的判别；三视图、直观图及面积、体积的计算；判断与证明线线，线面，面面平行与垂直等六种位置关系；求线线角、线面角、面面角和点线距、线线距、线面距、面面距等距离（理科）。 主要考查知识点：点、线、面、体的有关概念与计算；三视图与直观图的识别与计算；柱锥台体的定义与性质；点线面关系公理1，2，3，4及推论1,2,3；线线、线面、面面平行与垂直的判定和性质；求线线角的几种方法（理科）；求线面角的几种方法（理科）；求面面角的几种方法（理科）；求点线距，点面距，球面距（理科）的方法；空间直角坐标系中的两点间的距离公式和对称点问题；空间向量的加减、数乘、数量积、取模（求长度）、求角公式（理科）；空间向量表示平行（共线）与垂直的结论（理科）。 注意探索性问题的处理方式（解题逻辑）例题：2013北京14.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CC1的距离的最小值为 . 2013北京17. (本小题共14分)如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形，平面ABC平面AA1C1C，AB=3，BC=5.（）求证：AA1平面ABC；（）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；（）证明：在线段BC1存在点D，使得ADA1B，并求的值.海淀一模9.一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为_.海淀一模17. （本小题满分14分）如图1，在RtABC中，ACB=30，ABC=90，D为AC中点，于，延长AE交BC于F，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，如图2所示. （）求证：AE平面BCD； （）求二面角ADC B的余弦值（）在线段上是否存在点使得平面？若存在,请指明点的位置；若不存在，请说明理由.EBCADF丰台一模（7）棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是 （A） （B）4 （C） （D）3丰台一模(17) (本小题共14分)如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱AB上的动点.（）求证：DA1ED1 ；（）若直线DA1与平面CED1成角为45o，求的值；（）写出点E到直线D1C距离的最大值及此时点E的位置（结论不要求证明）. （四）函数与导数可能考多小一大。主要考各类初等或初等超越函数（特别是分段函数，复合函数，抽象函数）的定义、图像与性质；导数的定义式；导数的几何意义（在某点或过某点的切线）；求函数的单调区间，极值和给定区间上的最值；求字母的值或字母的取值范围（两个恒成立问题）；证明不等式及解答探索性命题；用导数处理函数的综合问题。 主要知识点：五个初等函数（一次、二次、指数、对数、幂）的定义、图像与性质；含绝对值符号的函数，分段函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性和极值、最值的求法；复合函数，抽象函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性和极值、最值的求法；函数图像的变换（平移、伸缩、翻折、对称）；导数的定义式及几何意义；导数的计算（初等函数的导数及和、差、积、商的导数）；积分计算公式及常见类型（理）；导数的三大应用（判断单调性并据此证明不等式、求极值、求最值）；函数零点的几个等价说法及函数零点与导数的关系；恒成立问题。 导数问题“一个核心，三种类型”：以单调性为核心内容，恒成立问题、存在性问题、零点问题三种主要题目类型例题：2013北京5.函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=ex关于y轴对称，则f(x)=A. B. C. D. 2012北京14已知f(x)=m(x-2m)( x+m+3),g(x)=-2，若同时满足条件：xR，f(x) 0或g(x) 0x(, 4),f(x)g(x) 0则m的取值范围是 海淀一模 下列函数图象中，满足的只可能是xyOxyOxyO1xyOA B C D 海淀一模18. （本小题满分13分）已知曲线.()若曲线C在点处的切线为，求实数和的值；()对任意实数，曲线总在直线:的上方，求实数的取值范围.东城一模18、（本小题共13分）已知函数，（1）当时，求的单调区间；（2）已知点和函数图象上动点，对任意，直线倾斜角都是钝角，求的取值范围丰台一模(18) (本小题共13分)已知曲线.（）求曲线在点（）处的切线方程；（）若存在使得，求的取值范围. （五）解析几何考一小一大。主要考确定轨迹和轨迹方程；曲线的定义和方程及几何性质；直线与曲线的位置关系；定值、最值及特定字母取值范围问题；探索性（存在性）问题等。 主要考查知识点：求轨迹方程的基本方法；直线方程的基本形式；点到直线的距离公式；两条平行直线的距离公式；圆的标准方程或一般方程；点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系；圆弦长计算方法；椭圆的定义及椭圆标准方程；点与椭圆、双曲线、抛物线的位置关系；直线与椭圆的位置关系；椭圆的几何性质（范围、对称性、顶点坐标、焦点坐标（a，b，c的关系）、离心率、通径、弦长公式等）；双曲线的定义及双曲线标准方程；双曲线的几何性质（范围、对称性、顶点坐标、焦点坐标（a，b，c的关系）、离心率、渐近线方程等）；等轴双曲线的定义；抛物线定义及抛物线的标准方程（注意焦点的位置）；直线与抛物线的位置关系；抛物线的几何性质（范围、对称性、顶点坐标、焦点坐标、准线方程、弦长公式等）。例题：2012北京12.在直角坐标系xOy中.直线l过抛物线=4x的焦点F.且与该撇物线相交于A、B两点.其中点A在x轴上方。若直线l的倾斜角为60.则OAF的面积为 2012北京19（本小题共14分）已知曲线C:(5-m)x2+(m-2)y2=8(mR)若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆，求m的取值范围；设m=4，曲线c与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），直线y=kx+4与曲线c交于不同的两点M、N,直线y=1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线。2013北京6.若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A.y=2x B.y= C. D.2013北京19. (本小题共14分)已知A、B、C是椭圆W：上的三个点，O是坐标原点.(I)当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积.(II)当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由.海淀一模12. 已知圆与抛物线的准线相切，则_海淀一模19. （本小题满分14分）已知是椭圆上两点，点M的坐标为.（）当两点关于轴对称，且为等边三角形时，求的长；（）当两点不关于轴对称时，证明：不可能为等边三角形.西城一模10. 若抛物线的焦点在直线上，则_；的准线方程为_西城一模19（本小题满分14分）已知椭圆，直线l与W相交于两点，与x轴、轴分别相交于、两点，O为坐标原点. （）若直线的方程为，求外接圆的方程；（）判断是否存在直线，使得是线段的两个三等分点，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由. 丰台一模(19) (本小题共14分)如图，已知椭圆E: 的离心率为，过左焦点且斜率为的直线交椭圆E于A,B两点，线段AB的中点为M,直线：交椭圆E于C,D两点.（）求椭圆E的方程；（）求证：点M在直线上；（）是否存在实数k,使得三角形BDM的面积是三角形ACM的3倍？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由. （六）数列考一小一大。主要考：求数列通项公式，特别是利用递推数列求数列的通项公式（文科要求低一些）；证明数列是等差（等比）数列；有关等差（等比）数列的定义，通项公式，前N项和公式及部分性质的计算问题；数列求和；数列与函数；数列与不等式（包括最大项问题）；数列应用题也不可忽视。 主要知识点：等差数列的定义式、中项公式、通项公式；等差数列的前N项和公式；等差数列的常用性质；等比数列的定义式、中项公式、通项公式；等比数列的前N项和公式（分段形式）；等比数列的常用性质。例题：2013北京10.若等比数列an满足a2a4=20，a3a5=40，则公比q= ；前n项和Sn= .2013北京20. (本小题共13分)已知an是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为An，第n项之后各项，的最小值记为Bn，dn=AnBn(I)若an为2，1，4，3，2，1，4，3，是一个周期为4的数列(即对任意nN*，)，写出d1，d2，d3，d4的值；(II)设d为非负整数，证明：dn=d(n=1,2,3)的充分必要条件为an为公差为d的等差数列；(III)证明：若a1=2，dn=1(n=1,2,3)，则an的项只能是1或2，且有无穷多项为1西城一模7某企业为节能减排，用9万元购进一台新设备用于生产. 第一年需运营费用2万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加2万元，该设备每年生产的收入均为11万元. 设该设备使用了年后，年平均盈利额达到最大值（盈利额等于收入减去成本），则n等于（ ） （A）（B）（C）5（D）6西城一模20（本小题满分13分）在数列中，. 从数列中选出项并按原顺序组成的新数列记为，并称为数列的项子列. 例如数列为的一个4项子列.（）试写出数列的一个3项子列，并使其为等差数列；（）如果为数列的一个5项子列，且为等差数列，证明：的公差满足；（）如果为数列的一个项子列，且为等比数列，证明：.海淀一模5.在数列中，“”是“是公比为2的等比数列”的 A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件海淀一模14.已知向量序列：满足如下条件：，且（）.若，则_；中第_项最小.海淀一模20. （本小题满分13分）在平面直角坐标系中，对于任意相邻三点都不共线的有序整点列（整点即横纵坐标都是整数的点）：与：，其中，若同时满足：两点列的起点和终点分别相同；线段，其中，则称与互为正交点列.（）求：的正交点列；（）判断：是否存在正交点列？并说明理由；（）N，是否都存在无正交点列的有序整点列？并证明你的结论. 除主干知识外，高考还考如下知识模块：剩下6道左右的题主要在以下小模块中产生：集合；复数；平面向量；程序框图；常用逻辑用语与命题（充要条件）；线性规划；不等式；定积分；几何证明；极坐标系与参数方程；二项式定理等等。 集合：解集合题首先要看清是数集还是点集（包括用平面向量或复数表示的）；集合的定义及特性；元素与集合及集合与集合之间的关系（子集、全集、真子集、空集、集合与集合相等）；集合的基本运算（交、并、补（利用韦恩图或数轴）；集合的重要性质与定律；解方程（组）或解各类不等式。例题：2013北京1集合A=1，0，1，B=x|1x1，则AB= ( )A.0 B.1，0 C.0，1 D.1,0,1西城一模1设全集，集合，则集合（ ）（A）（B）（C）（D） 复数：复数有关概念（实部、虚部、纯虚数、复数相等的充要条件）；复数几何意义（复平面、复数与点、复数的模）；复数运算（加、减、乘、除、乘方）；复数的常用算式；共轭复数的定义与性质。例题：2013北京2.在复平面内，复数(2i)2对应的点位于( )A.第一象限 B. 第二象限C.第三象限 D. 第四象限海淀一模2.复数在复平面内对应的点的坐标为 A. B. C. D. 平面向量（普通向量与坐标向量）：向量的运算（加、减、数乘、数量积、求模（长度）、求角）；向量数量积的运算律；向量平行（共线）、垂直的充要条件；单位向量、方向向量、射影、射影的长度、射影向量的概念及表示方法；向量表示三点共线的充要条件；平面向量的基本定理；空间向量的基本定理（理科）；空间向量的运算（理科）。例题：2013北京13.向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若c=ab(，R)，则= .西城一模2.已知平面向量，. 若，则实数的值为（ ）（A）（B）（C）（D）朝阳一模（3）已知平面向量，满足，则与的夹角为（A） （B） （C） （D） 程序框图：例题：2013北京4.执行如图所示的程序框图，输出的S值为A.1 B. C. D. 常用逻辑用语、命题与充要条件：简单命题与复合命题真伪的判断；四种命题之间的关系及相关结论；全称命题与特称命题真伪的判断；含有一个全称量词（或存在量词）命题的否定方法及真伪的判断；判断命题充要条件的三种常用方法。西城一模“”是“方程表示双曲线”的（ ）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件2012北京3.设a，bR.“a=0是复数a+bi是纯虚数”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 线性规划：解线性规划题的步骤；线性规划题的基本题型及解题方法。（区域无处不在，规划隔三岔五）2012北京8.某棵果树前n前的总产量S与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高m值为（ ）A.5B.7C.9D.112013北京8.设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足x02y0=2.求得m的取值范围是A. B. C. D. 西城一模12若不等式组表示的平面区域是一个四边形，则实数的取值范围是_.丰台一模(14)设不等式组表示的平面区域为M，不等式组表示的平面区域为N.在M内随机取一个点，这个点在N内的概率的最大值是_. 不等式（不仅客观题，主观题中也一定含有不等式的内容）：实数大小的比较方法；不等式的基本性质（对称性、传递性、加法法则及推论、乘法法则及推论）；基本不等式链及变式（注意条件的使用：如一正二定三相等）；绝对值不等式；不等式（一次不等式组、一元二次不等式、绝对值不等式、分式不等式、简单的高次不等式、指数和对数不等式）的解法；不等式的证明，主要方法有：比教法、综合法、分析法、反证法（要重视） 几何证明：圆的几何性质；切割线定理；割线定理；相交弦定理。例题：2013北京11.如图，AB为圆O的直径，PA为圆O的切线，PB与圆O相交于D，若PA=3，PD:DB=9：16，则PD= ，AB= .2012北京5.如图. ACB=90。CDAB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E.则( )A. CECB=ADDBB. CECB=ADABC. ADAB=CD D.CEEB=CD 参数方程与极坐标系：例题：2012北京9.直线(t为参数)与曲线 (为参数)的交点个数为 .2013北京9.在极坐标系中，点(2，)到直线sin=2的距离等于 海淀一模4.已知直线的参数方程为(为参数)，则直线的普通方程为A. B. C. D. 定积分例题：海淀一模10. 函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积等于_. 二项式定理：（理科）求指定项及指定项的系数；求三项式的展开式或积的展开式；求常数项或字母参数的值；类比杨辉三角的性质写等式等。例题：东城一模9. 的二项展开式中常数项为_（用数字作答）客观题解答的基本方法：以直接法为主（求解对照法）；以间接法为辅（淘汰法、筛选法、特值法、反例法）；解决具体问题时主要考虑数形结合法；极限法；估算法；等价转化法等方法。选择填空压轴解题技巧难点一：读懂题解决办法：（1）一遍读不懂正常，多读两遍；（2）尤其注意下角标和取值范围的字母变换；（3）用这个特殊的案例尝试下。【例1】(2013年石景山一模理科)14对于各数互不相等的整数数组(i1，i2，i3，in)（n是不小于3的正整数），若对任意的p，q1,2，3，n，当piq，则称ip，iq是该数组的一个“逆序”一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，如数组(2，3，1)的逆序数等于2则数组(5，2，4，3，1)的逆序数等于 ；若数组（i1，i2，i3，in）的逆序数为n，则数组（in，inl，i1）的逆序数为 解析：8；【例2】(2013年海淀一模理科)14.已知函数，任取，定义集合：，点，满足. 设分别表示集合中元素的最大值和最小值，记. 则（1）函数的最大值是_；（2）函数的单调递增区间为_.解析：【例3】(2013年房山一模理科)8.设集合是的子集，如果点满足：，称为集合的聚点.则下列集合中以为聚点的有： ； ； ； A.B. C. D. 解析：A【例4】(2013年昌平二模理科)曲线是平面内到直线和直线的距离之积等于常数的点的轨迹.给出下列四个结论：曲线过点；曲线关于点对称； 若点在曲线上，点分别在直线上，则不小于设为曲线上任意一点，则点关于直线、点及直线对称的点分别为、，则四边形的面积为定值.其中，所有正确结论的序号是 . 解析：难点二：从一般，到n或者k的推广。解决办法：（1）正规计算；（2）找规律【例1】(2013年丰台一模理科)14. 已知M是集合的非空子集，且当时，有.记满足条件的集合M的个数为，则 ； 。 解析：3，(第一个空2分，第二个空3分)。【例2】(2013年丰台一模理科)14.已知函数，定义,，(,)把满足（）的x的个数称为函数的“周期点”则的周期点是 ；周期点是 解析：，【例3】(2013年朝阳二模理科)（14）数列的前项组成集合，从集合中任取个数，其所有可能的个数的乘积的和为（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记例如当时，；当时，.则当时， ；试写出 解析：63；难点三：数形结合。解决办法：（1）数转化为形；（2）形中的数【例1】(2013年石景山一模理科)8若直角坐标平面内的两点p、Q满足条件：p、Q都在函数y=f（x）的图像上；p、Q关于原点对称，则称点对P，Q是函数y=f（x）的一对“友好点对”（注：点对P，Q与Q，P看作同一对“友好点对”）已知函数f（x）=，则此函数的“友好点对”有（ ）对 A 0 B 1 C2 D 3解析：C【例2】(2013年延庆一模理科)8.已知函数有且仅有两个不同的零点，则（ ）A当时， B 当时，C 当时， D 当时，解析：B【例3】(2013年西城一模理科)14记实数中的最大数为，最小数为.设的三边边长分别为，且，定义的倾斜度为（）若为等腰三角形，则_；（）设，则的取值范围是_解析：，【例4】(2013年西城二模理科)8已知函数，其中表示不超过实数的最大整数若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）解析：B 【例5】(2013年大兴一模理科)（8）抛物线绕轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体，在此旋转体内水平放入一个正方体，使正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐，则此正方体的体积是（ ） （A）1 （B）8 （C） （D）解析：B【例6】(2013年西城一模理科)8如图，正方体中，为底面上的动点，于，且，则点的轨迹是（A）线段（B）圆弧（C）椭圆的一部分（D）抛物线的一部分解析：A难点四：转化与划归。解决办法：（1）知识点间的转化；（2）答题技巧的转化。【例1】(2014东城期末理