【初中数学课件】中考总复习1（实数的概念）ppt课件.ppt

中考复习 准备好了吗 时刻准备着 天马行空官方博客 2006年 一 实数 中考说明及中考全书 1 实数课标要求 有的放矢 1 有理数 理解有理数的意义 能用数轴上的点表示有理数 会比较有理数的大小 借助数轴理解相反数和绝对值的意义 会求有理数的相反数与绝对值 绝对值符号内不含字母 理解乘方的意义 掌握有理数的加 减 乘 除 乘方及简单的混合运算以三步为主 理解有理数的运算律 并能运用运算律简化运算 能运用有理数的运算解决简单的问题 能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断 2 实数 了解平方根 算术平方根 立方根的概念 会用根号表示数的平方根 立方根 了解开方与乘方互为逆运算 会用平方运算求某些非负数的平方根 会用立方运算求某些数的立方根 会用计算器求平方根和立方根 了解无理数和实数的概念 知道实数与数轴上的点一一对应 能用有理数估计一个无理数的大致范围 一 实数的分类 基本概念 C 要点 考点聚焦 一 有理数的基本概念 1 负数 在正数前面加 的数 0既不是正数 也不是负数 判断 1 a一定是正数 2 a一定是负数 3 a 一定大于0 4 0是正整数 2 有理数 整数和分数统称有理数 有理数 整数 分数 正整数 自然数 零 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 自然数 正分数 负整数 负分数 3 数轴 规定了原点 正方向和单位长度的直线 1 在数轴上表示的两个数 右边的数总比左边的数大 2 正数都大于0 负数都小于0 正数大于一切负数 3 所有有理数都可以用数轴上的点表示 4 相反数 只有符号不同的两个数 其中一个是另一个的相反数 1 数a的相反数是 a 2 0的相反数是0 2 2 4 4 3 若a b互为相反数 则a b 0 a是任意一个有理数 5 倒数 乘积是1的两个数互为倒数 3 若a与b互为倒数 则ab 1 2 0没有倒数 6 绝对值 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离 1 数a的绝对值记作 a a a 0 3 对任何有理数a 总有 a 0 例2 3的相反数的倒数是 例3 a b c在数轴上的位置如图所示 且 则 例4 已知 a 3 b 2 且ab 0 求a b的值 a 3 b 2时 a b 5 a 3 b 2时 a b 5 7 有理数大小的比较 1 可通过数轴比较 在数轴上的两个数 右边的数总比左边的数大 正数都大于0 负数都小于0 正数大于一切负数 2 两个负数 绝对值大的反而小 即 若a 0 b 0 且 a b 则a b 课前热身 1 1 3的倒数是 A 3B 3C 1 3D 1 3 2004北京 2 的相反数是 A 3B 1 3C 3D 2004广东 3 两个相反数在数轴上的对应点在的两侧且与的距离相等 4 相反数是本身的数是 绝对值是本身的数是 倒数是本身的数是 B A 原点 原点 0 非负数 1 5 4 的相反数是 8 是的相反数 6 1 如果零上5 记作5 则零下2 记作 2 如果上升10m记作10m 那么 5m表示 3 比海平面低35m的地方 它的高度是海拔 7 a b互为相反数 c与d互为倒数则a 1 b cd 8 实数a b c d在数轴上的对应点如图所示 则它们从小到大的顺序是 其中 2 c d b a a b d c b c a d 典型例题解析 例1 1 的倒数是 2 2的绝对值是 3 若 且xy 0 x y 例2 把下列各数填到相应的集合里 整数集合 分数集合 有理数集合 无理数集合 1 3 3 1 3 14 22 7 sin30 3 2 0 32 1 3 1 3 14 22 7 sin30 tan45 3 0 321 3 2 3或 3 0 100110001 解 例5 若 求的值 解 3a 4 0且 4b 3 2 0而 3a 4 4b 3 2 0 3a 4 0且 4b 3 a 4 3 b 3 4 a2003b2004 4 3 2003 3 4 2004 3 4 搞清实数的分类标准 尤其要弄懂无理数的三种常见形式 无限不循环小数 如0 1010010001 开方开不尽的数 如等 绝对值的性质 要注意正确区分数的三种情况 尤其是负数去掉绝对值应变为其相反数 实数的大小比较应重点掌握作差法和作商法 才能更好地有的放矢 方法小结 有理数集合 课时训练 1 把下列各数填在相应的大括号内 整数集合 奇数集合 无理数集合 1 tan30 2 1010010001 2 下列说法中 错误的个数是 无理数都是无限小数 无理数都是开方开不尽的数 带根号的都是无理数 无限小数都是无理数 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3 数轴上的点与 一一对应 A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数 4 下列运算正确的是 A B C D C D A 5 计算2 3 的结果是 5B 5 C 1D 1 重庆2004年中考题 6 在1 1 2这三个数中 任意两数之和的最大值是 A 1B 0C 1D 3 南京2004年中考题 B B 7 的绝对值等于 的平方根等于 的倒数是 黄冈2