2012届高考数学二轮复习学生版.doc

2012届高考数学二轮复习专题-学生版2012届高考数学二轮复习专题平面向量 向量是既有大小又有方向的量，从其定义可以看出向量既具有代数特征，又具有几何特征，因此我们要借助于向量可以将某些代数问题转化为几何问题，又可将某些几何问题转化为代数问题，在复习中要体会向量的数形结合桥梁作用。能否理解和掌握平面向量的有关概念，如：共线向量、相等向量等，它关系到我们今后在解决一些相关问题时能否灵活应用的问题。这就要求我们在复习中应首先立足课本，打好基础，形成清晰地知识结构，重点掌握相关概念、性质、运算公式 法则等，正确掌握这些是学好本专题的关键在解决关于向量问题时，一是要善于运用向量的平移、合成、分解等变换，正确地进行向量的各种运算，进一步加深对“向量”这种二维性质的认识，并体会用向量处理问题的优越性。二是向量的坐标运算体现了数与形互相转化和密切结合的思想，所以要通过向量法和坐标法的运用，进一步体会数形结合思想在解决数学问题上的作用。 因此，在复习中，要注意分层复习，既要复习基础知识，又要把向量知识与其它知识，如：圆锥曲线，函数，三角函数等章节知识进行横向联系，以体现向量的工具性。【基础知识回顾】1、平面向量基本定理（向量的分解定理）。 是平面内的两个不共线向量，为该平面内任一向量，则存在唯一实数对 ， 使得，叫做表示这一平面内所有向量的一组基底。2、 向量的坐标表示。 是一对互相垂直的单位向量，有且只有一对实数， 使得，则称为的坐标，记作：。3、 向量的加、减、数乘运算。 （1）加、减法运算的几何法则：三角形法则和平行四边形法则。 （2）坐标运算：设，则： ， （3）若，则， 两点间距离公式： 4、平面向量的数量积。设 (1)叫的数量积，(2)数量积的几何意义： (3) 数量积的运算法则:12 。注意：数量积不满足结合律 5、重要性质应用：1 2 (唯一确定) 3 中三终点共线 存在实数使得且456 当为锐角时，0，且不同向;当为钝角时，0，且不反向;是为锐角的必要非充分条件；是为钝角的必要非充分条件；78 *6、定比分点公式：(打*部分为补充内容) (1)概念：设点P是直线PP上异于P、P的任意一点，若存在一个实数 ， 使，则叫做点P分有向线段所成的比，P点叫做有 向线段的以定比为的定比分点； （2）线段的定比分点公式：设、，分有向线段所成的比为，则，特别地，当1时，就得到线段PP的中点公式。 (3) 当P点在线段 PP上时0； 当P点在线段 PP的延长线上时0)上 异于原点的两点，点 C坐标为（0，2p） （1）求证：A,B,C三点共线； （2） 若（）且 试求点M的轨迹方程。例8：已知双曲线的左、右焦点分别为，过点的动直线与双曲 线相交于两点（I）若点满足，求点的轨迹方程；(2) 在轴上是否存在定点，使 为常数？若存在，求出点的坐标； 若不存在，请说明理由 练习11：已知定点F（1，0），动点P在y轴上运动，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP至点N，且 （1） 求动点N的轨迹方程； （2） 直线l与动点N的轨迹交于A、B两点，若且4，求直线l的斜率的取值范围 练习12：已知椭圆的左、右焦点为、，过的直线交椭圆于B、D两点，过的直线交椭圆于A、C两点，且，P为AC与BD的