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7 6余角和补角 灵溪三中甘先才 观察 你估计此两个角有什么关系 你是怎么判断的 互为余角如果两个角的和是一个直角 那么这两个角叫做互为余角 其中一个角是另一个角的余角 下面这两个角又有什么关系呢 互为补角如果两个角的和是一个平角 那么这两个角叫做互为补角 其中一个角是另一个角的补角 互为余角如果的和是一个 那么这两个角叫做余角 其中一个角是的余角 互为补角如果的和是一个 那么这两个角叫做补角 其中一个角是的补角 两个角 直角 互为 另一个角 两个角 互为 另一个角 平角 若 1 2 180 则 若 1和 2互补 则 若 3 4 90 则 若 3和 4互余 则 3 1 2 1和 2互补 互补定义 1 2 180 互补定义 3和 4互余 互余定义 3 4 90 互余定义 练习一 填空1 70 39 的余角是 补角是 2 如果一个角的补角是150 那么这个角的余角是 3 x x 90 的余角是 它的补角是 109 21 19 21 90 x 180 x 总结 锐角 的余角是 90 的补角是 180 60 1和 2互余 3和 4互余 如果 1 3 那么 2和 4相等吗 为什么 4 试一试 补角性质 同角或等角的补角相等 余角性质 同角或等角的余角相等 例1如图 已知 AOC BOD Rt 指出图中还有哪些角相等 并说明理由 解 AOB COD 理由 AOC BOD Rt AOB BOC Rt COD BOC Rt 即 AOB与 COD都是 BOC的余角 AOB COD 同角的余角相等 例2若一个角的补角等于它的余角的4倍 求这个角的度数 解 设这个角是x 则它的补角是 180 x 余角是 90 x 根据题意得 180 x 4 90 x 解得 x 60 答 这个角的度数是60 练习1已知两个角互为补角 它们的差为30 求这两个角的度数 练习2 1 如果 的余角是 的2倍 求 的度数 2 如果 1的补角是 1的3倍 求 1的度数 练习3已知一个角的补角是它的余角的2 5倍 求这个角的度数 如图 AOB 90 COD 90 则 1与 2是什么关系 答 1 2 1 BOD 90 2 BOD 90 1 2 A O B C D 同角的余角相等 1 2 小结 1 2 90 1 2 180 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等 如图 射线OA表示北偏西30 方向 你能用类似的方法画图表示下列各方向吗 1 北偏东40 2 南偏西50 3 西南方向 表示 1 2 方向的两条射线所成的角是多
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