旋转作图与坐标系中的旋转变换ppt.ppt

23 1图形的旋转第2课时旋转作图与坐标系中的旋转变换 新课导入 导入课题 如图 O是六个正三角形的公共顶点 正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形 推进新课 知识点1 用旋转的知识画图 例如图 E是正方形ABCD中CD边上任意一点 以点A为中心 把 ADE顺时针旋转90 画出旋转后的图形 旋转作图的一般步骤 1 分析图形 找出构成图形的关键点 2 确定三要素 即旋转中心 旋转角 旋转方向 3 将关键点分别与旋转中心连接后旋转 找到关键点的对应点 4 顺次连接各对应点 ADBC E 因为A是旋转中心 所以A点的对应点是 根据正方形的性质 AD AB DAB 90 所以点D的对应点是点 因为旋转前 后的两个图形全等 所以本例根据三角形全等的判定方法 作出 ADE的对应图形为 ADBC E E ABE SAS B A E点的对应点E 还有别的方法作出来吗 以AB为一边向正方形外部作 BAM 使 BAM DAE 在AM上截取AE AE即可 答案不唯一 ADBC E E M 观察课本上图案的形成过程 探讨它们分别是改变旋转中的哪些要素旋转而成的 a 旋转中心不变 旋转角改变 产生不同的旋转效果 b 旋转角不变 旋转中心改变 产生不同的旋转效果 任意画一个 ABC 以A为中心 把这个三角形逆时针旋转40 任意画一个 ABC 以AC中点为中心 把这个三角形旋转180 知识点1 用旋转的知识设计图形 运用旋转作图应满足三要素 旋转中心 旋转方向 旋转角 而旋转中心 旋转角固定下来 对应点就自然而然地固定下来 因此 选择不同的旋转中心 不同的旋转角会作出不同效果的图案 你能利用旋转设计出美丽的图案吗 2020 3 11 12 可编辑 B C D 随堂演练 1 将 AOB绕点O旋转180 得到 DOE 则下列作图正确的是 C 2 数学课上 老师让同学们观察如图所示的图形 问 它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合 甲同学说 45 乙同学说 60 丙同学说 90 丁同学说 135 以上四位同学的回答中 错误的是 A 甲B 乙C 丙D 丁 B 3 如图 在Rt ABC中 ABC 90 A 40 以直角顶点C为旋转中心 将 ABC旋转到 A B C的位置 其中A B 分别是A B的对应点 且点B在斜边A B 上 直角边CA 交AB于点D 则旋转角等于 A 70 B 80 C 60 D 50 B 4 如图 ABC中 C 90 B 40 点D在边BC上 BD 2CD ABC绕着点D顺时针旋转一定角度后 点B恰好落在初始 ABC的边上 求旋转角 0 180 的度数 解 有两种情况 点B落在AB上 如B DB DB BDB 180 B BB D 180 40 40 100 即 100 点B落在AC上 如B 在Rt DCB 中 B D BD 2CD DB C 30 B DC 60 BDB 120 即 120 综上所述 的度数为100 或120 课堂小结 旋转作图 旋转中心旋转方向旋转角 顺时针逆时针 课后作业 1 从课后习题中选取 2 完成练习册本课时的习题 教学反思 1 本课时在前一课时学习基本性质的基础上 进一步运用这些性质解决一些问题 以及通过旋转设计美丽的图案 这种方法符合学生认识图形的过程 能使学生将知识升华到理论层次 并对旋转的性质加以证明 并通过例题加以巩固 2 教学重点