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第十章排列 组合和概率 10 2 1排列 天马行空官方博客 分类计数原理完成一件事 有n类办法 在第1类办法中 有m1种不同的方法 在第2类办法中 有m2种不同的方法 在第n类办法中 有mn种不同的方法 则完成这件事有N m1 m2 mn种不同的方法 分步计数原理完成一件事 需要分成n个步骤 在第1步中 有m1种不同的方法 在第2步中 有m2种不同的方法 在第n步中 有mn种不同的方法 则完成这件事有N m1 m2 mn种不同的方法 复习 温故知新 天马行空官方博客 从n个不同元素中取出m m n 个元素 按照一定的顺序排成一列 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列 当两个排列的元素完全相同 且元素的排列顺序相同称两个排列相同 排列与排列数 排列数公式 从n个不同元素中取出m m n 个元素的所有排列的个数 叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数 排列数公式 解 179 r 36 x 1 17 14 全排列n个不同元素全部取出的一个排列 1 2 5040 720 120 6 24 n 1 n n 1 n 2 n 1 n n 2 证明 排列数公式 当m n时 为了使上面的公式在m n时也能成立 我们规定 0 1 作用 1 当n m较大时 由于从计算器上可直接按出相应的阶乘数 因此用上面的公式计算排列数较为方便 2 当对含有字母的排列数的式子进行变形和论证时 常写成这种形式去互相沟通 解 证明 小结与作业 从n个不同元素中取出m m n 个元素 按照一定的顺序排成一列 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列 从n个不同元素中取出m m n 个元素的所有排列的个数 叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数 当两个排列的元素完全相同 且元素的排列顺序相同称两个排列相同 作业P95 1 2 3 4 在北纬60 圆上 有甲 乙两
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