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线性代数A卷试题答案一、填空题： （每空3分 共15分）1、54. 2、 3、5 4、 5、二、单项选择题：（每题3分 共15分 ）1、D 2.A 3.C 4.B 5 D 三、判断题 ：（每题2分 共10分 对的打，错的打）1. . 2. . 3. 4. . 5. .四、计算行列式（10分）解： 4分 =8分=10分五、（10分）解： 4分 8分 10分六、（10分）解：齐次线性方程组的系数矩阵A为：4分一般解为：（,为自由未知量） 6分设=1，=0 得基础解系的第一个解向量 设=0，=1 得基础解系的第二个解向量 8分故齐次线性方程组的通解为X10分七、（10分）解：二次型对应的矩阵为 4分 ； 5分 6分 故 A为正定矩阵 8分所以矩阵的秩为3，即二次型的秩为3 10分八、（10分）解：向量组对应的矩阵为 3分所以矩阵的秩为3 6分所以为一组极大无关组 8分 10分九、（10分）解：（1）、由于A与B相似，则。因为，则。 4分（2）、因为的特征值为，所以A的特征值为。当时，它对应的特征向量为当对于时，它对应的特征向量为当时，它对应的特征向量为。 8分 取，则。 10分
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