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文档简介
椭圆的简单几何性质 方程中的x y的范围分别是 这说明了椭圆位于直线 和 围成的矩形里 是椭圆的对称轴 是椭圆的对称中心 叫椭圆的中心 x a y b x a y b x y轴 原点 椭圆的对称中心 叫长轴 叫短轴 椭圆与x y轴的交点有 因为x y轴是该椭圆的对称轴 所以这些交点又叫椭圆的 A1 a 0 A2 a 0 B1 0 b B2 0 b 顶点 线段A1A2 线段B1B2 A1A2 2a B1B2 2b 根据的性质说出的性质 图形 范围 顶点 对称性 方程 A1 a 0 A2 a 0 B1 0 b B2 0 b 关于x y轴对称 关于原点对称 x a y b x b y a A1 0 a A2 0 a B1 b 0 B2 b 0 关于x y轴对称 关于原点对称 y x o F 1 F 2 y x o F 1 F 2 A2 A1 B1 B2 A1 A2 B B2 离心率 例1 求椭圆16x2 25y2 400中x y的取值范围 以及长轴和短轴的长 焦点和顶点的坐标 离心率大小 椭圆的长轴和短轴长分别为2a 10和2b 8 两个焦点分别为F1 3 0 和F2 3 0 四个顶点分别为A1 5 0 A2 5 0 B1 0 4 B2 0 4 解 1 由椭圆的几何性质可知 点P Q分别为椭圆长轴和短轴的一个端点 为所求椭圆的标准方程 例3已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍 且椭圆过 2 4 点 求椭圆的标准方程 解 当焦点在x轴上时 设椭圆方程为 当焦点在y轴上时 设椭圆方程为
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