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文档简介
高二数学组 椭圆的简单几何性质 学习目标 1 进一步理解并掌握椭圆的定义 标准方程2 能根据条件求出椭圆的标准方程3 进一步理解a b c e的几何意义 会用几何性质解决有关问题4 在坐标法的基础上掌握点的轨迹条件满足某曲线的定义时 用待定系数法求其方程 1 椭圆的定义运用 ABC的周长为20 且B 4 0 C 4 0 则点A的轨迹方程是 已知A 1 0 B 1 0 线段CA AB CB的长成等差数列 则点C的轨迹方程是 过点A 0 2 且与圆B x2 y 2 2 36内切的动圆圆心C的轨迹方程是 x2 36 y2 20 1 y 0 x2 4 y2 3 1 x2 5 y2 9 1 一动圆C与圆A x 3 2 y2 1外切 与圆B x 3 2 y2 81内切 试求动圆圆心C的轨迹方程 x2 25 y2 16 1 椭圆x2 12 y2 3 1的一个左焦点为F1 点P在椭圆上 如果线段PF1的中点在y轴上 则点P的坐标是 P P是椭圆x2 100 y2 64 1上的一点 F1 F2分别是焦点 如果 F1PF2 60 求 F1PF2的周长及面积 PF1 PF2 的最大值 P 已知点P为椭圆x2 25 y2 9 1上的一点 F1 F2为椭圆的左焦点与右焦点 点P到左准线的距离为d1 点P到右准线的距离为d2 若 PF1 4 则d2 若 PF1 PF2 2 3 则点P的坐标是 若d2 4 5 则d1 若P 3 y 则 PF1 若 PF1 PF2 则点P的坐标是 若点M 3 2 在椭圆内部 则 PM 5 PF2 4的最小值是 15 2 8 37 5 13 4 设椭圆x2 a2 y2 b2 1的两焦点为F1 F2 A1 A2为长轴的两个端点 P是椭圆上的一点 且 F1PF2 60 求 F1PF2的面积 若椭圆上存在一点Q 使 A1QA2 120 求椭圆离心率的范围 求经过点M 1 2 以y轴为准线 离心率为1 2的椭圆左顶点的轨迹方程 若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍 则这个椭圆的离心率是 D 2 利用图形及图形性质解题 已知椭圆的一条准线方程是y 9 2 则m等于 A 1B 2C 3D 7 A 椭圆两焦点和中心将两准线间的距离四等分 则一焦点与短轴连线的夹角是 A 45 B 60 C 90 D 120 椭圆x2 100 y2 36 1上的点P到它的左准线的距离是10 则点P到右焦点的距离是 A 15B 12C 10D 8 C B 中心在原点 离心率为 且一条准线的方程是y 3的椭圆方程是 x2 2 y2 6 1 点M与定点F 8 0 的距离和它到定直线x 25 2的距离之比为4 5 则点M的轨迹方程是 x2 100 y2 36 1 总结归纳 思想方法 坐标法 待定系数
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