2019-2020中考数学二模试卷A卷.doc

2019-2020中考数学二模试卷A卷一、 选择题（满分30分） (共10题；共30分)1. （3分）下列数中，是无理数的是（ ） A . B . C . 2171171117D . 2. （3分）如图所示是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（ ） A . B . C . D . 3. （3分）下列运算正确的是（ ） A . a2a3=a6B . a2+a2=a4C . （a2）3=a6D . a3a=a4. （3分）若一个袋子中装有形状与大小均完全相同的4张卡片，4张卡片上分别标有数字2，1，2，3，现从中任意抽出其中两张卡片分别记为x，y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在直线y=x+1上的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （3分）直线y=kx+b经过一、二、四象限，则k、b应满足（ ） A . k0，b0B . k0，b0C . k0，b0D . k0，b06. （3分）受今年五月份雷暴雨影响，深圳某路段长120米的铁路被水冲垮了，施工队抢分夺秒每小时比原计划多修5米，结果提前4小时开通了列车若原计划每小时修x米，则所列方程正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （3分）如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF.把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点A处，并使折痕经过点B，得到折痕BM.若矩形纸片的宽AB=4，则折痕BM的长为（ ） A . B . C . 8D . 8. （3分）菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A . 对角线相等B . 对边相等C . 对角线互相平分D . 对角线互相垂直9. （3分）若抛物线yx23x+c与y轴的交点为（0，2），则下列说法正确的是（ ）A . 抛物线开口向下B . 抛物线与x轴的交点为（1，0），（3，0）C . 当x1时，y有最大值为0D . 抛物线的对称轴是直线x 10. （3分）如图，矩形ABCD中，CD=6，E为BC边上一点，且EC=2将DEC沿DE折叠，点C落在点C.若折叠后点A，C，E恰好在同一直线上，则AD的长为（ ） A . 8B . 9C . D . 10二、 填空题（满分18分） (共6题；共18分)11. （3分）一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7，8则这名学生射击环数的众数是_ 12. （3分）如图，五边形 ABCDE 是O 的内接正五边形， AF 是O 的直径，则 BDF 的度数是_ 13. （3分）如图，菱形ABCD的对角线交于平面直角坐标系的原点，顶点A坐标为(-2，3)，现将菱形绕点O顺时针方向旋转180后，A点坐标变为_ 14. （3分）如图，ABCDEF，BCAD，AC平分BAD且与EF交于点O，那么与AOE相等的角有_个. 15. （3分）如图，平行四边形 ABCD 中，A（1，0）、B（0，2），顶点 C、D 在双曲线 y= （x0）上，边 AD 交 y 轴于点 E，若点 E 恰好是 AD 的中点，则 k=_ 16. （3分）如图，在 中，已知 ， ，点D为边 的中点，连结 ，过点A作 于点E ， 将 沿直线 翻折到 的位置若 ，则 _ 三、 解答题（满分102分） (共9题；共99分)17. （9分）解不等式组 18. （9分）先化简再求值： ，其中x = 2，y = 3. 19. （10分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点四边形ABCD的顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由 （1）如图1，过点A画线段AF ， 使AFDC ， 且AFDC（2）如图1，在边AB上画一点G ， 使AGDBGC（3）如图2，过点E画线段EM ， 使EMAB ， 且EMAB20. （10.0分）为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出） 请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“重度污染”的扇形的圆心角度数； （2）所抽取若干天的空气质量情况的众数是_中位数是_ （3）请估计该市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数 21. （9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴上，点B的坐标为（4，4），反比例函数 的图象经过线段BC的中点D，交正方形OABC的另一边AB于点E （1）求k的值； （2）如图，若点P是x轴上的动点，连接PE，PD，DE，当DEP的周长最短时，求点P的坐标； （3）如图，若点Q（x，y）在该反比例函数图象上运动（不与D重合），过点Q作QMy轴，垂足为M，作QNBC所在直线，垂足为N，记四边形CMQN的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围 22. （12分）学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同 （1）求这两种魔方的单价； （2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）某商店有两种优惠活动，如图所示请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠 23. （12分）如图，已知平行四边形ABCD，E为BC的中点，DEAE. 求证：AB AD.24. （14分）如图1，已知线段ACy轴，点B在第一象限，且AO平分BAC，AB交y轴与G，连OB、OC （1）判断AOG的形状，并予以证明； （2）若点B、C关于y轴对称，求证：AOBO； （3）在（2）的条件下，如图2，点M为OA上一点，且ACM=45，BM交y轴于P，若点B的坐标为（3，1），求点M的坐标 25. （14.0分）综合与探究 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，OA=2，OC=6，连接AC和BC（1）求抛物线的解析式； （2）点D在抛物线的对称轴上，当ACD的周长最小时，点D的坐标为_； （3）点E是第四象限内抛物线上的动点，连接CE和BE求BCE面积的最大值及此时点E的坐标； （4）若点M是y轴上的动点，在坐标平面内是否存在点N，使以点A、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出N的坐标；若不存在，请说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题（满分30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（满分18分） (共6题；共18分)11-1、12-1、13