数学人教版八年级上册三角形全等的判定.doc

人民教育出版社 八年级数学 上册三角形全等的判定 安阳市示范区白璧镇一中 魏永刚教学目标：1、 通过动手操作，使学生理解掌握角边角这个判定方法，并能证明数学问题。2、 使学生理解掌握角角边这个判定三角形全等的方法，并能熟练证明数学问题。重点：角边角和角角边两个证明三角形全等的方法难点正确地区别角边角和角角边两个判定方法的异同，学会使用它们解决问题。课时：1课时教法：讲解法、多媒体演示法教学过程：温故知新1、SSS定理的内容是什么？2、SAS定理的内容是什么？3、如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块形状大小完全相同的的玻璃，那么最省事的办法是带哪块去呢？引入课题如果给出三个条件画三角形，你还记得有哪几种可能的情况吗？（1）三边（SSS） （2）三角（3）两边一角 （4）两角一边今天我们在前面研究的基础上来研究最后一种情形。(由此引入课题)学习目标：1、 探索并理解ASA判定方法，会用ASA证明三角形全等。2、 理解并掌握AAS判定方法，会用AAS证明三角形全等。3、 学会挖掘图形中的信息，如对顶角、公共角和公共边等。新课讲授1、合作探究已知：ABC求作：ABC，使AB=AB,A=A,B=B教师提问学生画图并比对的结果后，为学生用几何画板演示两个三角形是否能完全重合，并尝试在改变角度和线段的长度后是否仍能完全重合。2、归纳总结两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）用数学语言可表示为：在ABC和DEF中，E=B （已知 ）， EF=BC（已知 ），F=C（已知 ）， ABCDEF（ASA）例1：如图，在ABC和DEF中,C=F， B=E ，AB=DE. 求证：ABCDEF.证明：C=F，B=EA=D在ABC和DEF中，B=E （已知 ）， AB=DE（已知 ），A=D（已知 ）， ABCDEF（ASA）3、归纳总结两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）师：强调此判定方法中的边必须是一组等角的对边！用数学语言可表示为：在ABC和DEF中，E=B （已知 ）， C=F（已知 ），AB=DE（已知 ）， ABCDEF（AAS）例2.已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，AD=AE，B=C. 求证：AB=AC.证明：在ABE与ACD中，A=A（公共角）， AD=AE（已知）， B=C（已知），ABEACD（AAS） AB=AC (全等三角形的对应边相等）4、大显身手1.如图，ABBC, ADDC,垂足分别为B，D，1=2. 求证：AB=AD.证明：ABBC, ADDC B=D=90在ACB与ACD中， 1=2（已知）， AC=AC（公共边），B=D（已知）， ACBACD（AAS）， AB=AD(全等三角形的对应边相等）2、已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，B=C. 连接AP，如图，则图中存在几对全等的三角形 ？解：图中共有4对全等三角形，它们是： AEBADC， APBAPC， DPBEPC， ADPAEP。5、出示课前遇到的实际问题，引导学生利用所学知识解释。6、归纳小结，反思提高1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、到目前为止我们一共学习了几种三角形全等的判定