数学人教版八年级上册全等三角形的判定.docx

课题：三角形全等的判定-SAS教学目标：1、知识与技能：（1）使学生掌握“边角边”的内容，会运用“边角边”来判定两个三角形全等。 （2）能用SAS证明全等解决简单的实际问题。2、过程与方法：（1）指导学生自学，培养学生自学能力。（2）让学生动手操作，经历探究、实践，培养学生观察分析图形能力、动手能力。3、情感价值观： 在分组探究SAS判定方法过程中，培养学生的协作精神。学情分析：学生已经学习了全等三角形的判定方法1，并能运用它证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等。在这个基础上，学习判定方法2较容易掌握。所以，我先让学生回忆判定方法1，然后带着问题看书自学本节课内容15分，自学过程分小组操作探究，接下来再师生一起解决问题，得出三角形全等的判定方法2，并能类似前节课进行证明线段或角相等，且能运用它解决实际问题。教学重点：运用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等。教学难点：找出判定两个三角形全等的条件。教学过程：1、 复习引入1、怎样证明两个三角形全等2、三角形全等判定方法1：三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。用符号语言表达为：在ABC和 DEF中 AB=DE BC=EF CA=FD ABC DEF（SSS）3、还有其他的判定方法吗？二、指导自学，分组探究1、动手操作：已知任意ABC，画ABC， 使ABAB，ACAC，AA2、探究：把画好的ABC剪下来，放到ABC上，它们全等吗？3、探究的结果反映了什么规律？4、用符号语言表达得出结论？5、判定条件：已知两边及一角对应相等，就能判定三角形全等？ 存在SSA吗？三、解决问题，得出判定方法1、 ABC画法：（动画操作）（1） 画DAE =A；（2）在射线AD上截取 AB=AB，在射线 AE上截取AC=AC；（3）连接BC2、观察操作结果：两个三角形放在一起能完全重合3、结果说明什么？这两个三角形全等4、 概括“SAS”判定方法: 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS ”）符号语言：4、 运用判定方法进行证明1、问：如图1ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 则它们完全重合？即ABC DEF ？2、 下列图形（如图2）中有没有全等三角形，并说明全等的理由 结论：图甲与图丙全等，依据就是“SAS”，而图乙中30的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角形全等3、 例题：如图3，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB 求证：B = C 分析引导，师生齐解，投影过程4、 练习：如图4，点E,F在BC上，BE=CF,AB=DC,B=C. 求证：A=D. 引导：A、D分别在哪个三角形中？ 根据已知条件能得出这两个三角形的关系是什么？怎样证明？ 学生板书过程五、应用“SAS”判定方法，解决简单实际问题1、 问题1：如图5，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B的点C，连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延长至E，使CE =CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离为什么？ 分析引导，师生齐解。2、 问题2：如图6，两车从南北方向的路段AB的一端A出发，分别向东，向西行进相同的距离，到达C,D两地。此时C,D到B的距离相等吗？为什么？引导：由题意得出哪些条件？ CB、DB分别在哪个三角形中？这两个三角形有什么关系？怎样证明？学生自己解决问题。3、 问题3某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块（如图7），现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃请问如果只准带一块碎片，应该带哪一块去，能试着说明理由吗？引导：利用今天所学“边角边”知识，带黑色的那块因为它完整地保留了两边及其夹角，一个三角形两条边的长度和夹角的大小确定了，这个三角形的形状、大小就确定下来了6、 探索“SSA”能否识别两三角形全等 问题： 两边一角分别相等包括“两边夹角”和“两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”的条件能判定两个三角形全等吗？ 引导：如图8，在ABC 和ABD 中， AB =AB，AC = AD，B =B，但ABC 和ABD 不全等 得出结论：不存在SSA7、 归纳小结1、通过本节课的学习，你有哪些收获？存在哪些未解决的问题？2、 三角形全等判定方法1： 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。 三角形全等判定方法2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角