2019-2020学年高中数学课时跟踪检测十四直线的倾斜角和斜率北师大版必修.doc

教学资料范本2019-2020学年高中数学课时跟踪检测十四直线的倾斜角和斜率北师大版必修编 辑：_时 间：_课时跟踪检测（十四） 直线的倾斜角和斜率一、基本能力达标1给出下列说法、正确的个数是()若两直线的倾斜角相等、则它们的斜率也一定相等；一条直线的倾斜角为30；倾斜角为0的直线只有一条；直线的倾斜角的集合|0180与直线集合建立了一一对应关系A0B1C2 D3解析：选A若两直线的倾斜角为90、则它们的斜率不存在、错；直线倾斜角的取值范围是0180、错；所有垂直于y轴的直线倾斜角均为0、错；不同的直线可以有相同的倾斜角、错2如图、直线l的倾斜角为()A60 B120C30 D150解析：选D由图易知l的倾斜角为45105150.3若直线l经过点M(2,3)、N(4,3)、则直线l的倾斜角为()A0 B30C60 D90解析：选A因为l平行于x轴、所以直线l倾斜角为0.4若经过A(2,1)、B(1、m)的直线l的倾斜角为锐角、则m的取值范围是()A(、1) B(1、)C(、1) D(1、)解析：选A由l的倾斜角为锐角、可知kAB0、即m1.5若A、B两点的横坐标相等、则直线AB的倾斜角和斜率分别是()A45、1 B135、1C90、不存在 D180、不存在解析：选C由于A、B两点的横坐标相等、所以直线与x轴垂直、倾斜角为90、斜率不存在故选C.6若过点A(4,2)和B(5、b)的直线与过点C(1,2)、D(3,4)的直线的斜率相等、则b的值为_解析：由题意、可得1、b3.答案：37已知点A(3,4)、在坐标轴上有一点B、若kAB2、则B点的坐标为_解析：若B点在x轴上、则设B点坐标为(x,0)、由题意知2、解得x1、即B(1,0)；若B点在y轴上、则设B点坐标为(0、y)、由题意知2、解得y2、即B(0、2)点B的坐标可以为(1,0)或(0、2)答案：(1,0)或(0、2)8已知三点A(a,2)、B(3,7)、C(2、9a)在同一条直线上、实数a的值为_解析：A、B、C三点共线、kABkBC、即、a2或.答案：2或9已知直线过点A(2m,3)、B(2、1)、根据下列条件求m的值(1)直线的倾斜角为135；(2)直线的倾斜角为90；(3)点C(3、m)在直线上解：(1)由题意、得tan 1351、得m1.(2)由题意、得2m2、得m1.(3)由题意、得、得m.10已知直线l上两点A(2,3)、B(3、2)、求其斜率若点C(a、b)在直线l上、求a、b间应满足的关系、并求当a时、b的值解：由斜率公式得kAB1.C在l上、kAC1、即1.ab10.当a时、b1a.二、综合能力提升1设点P在y轴上、点N是点M关于y轴的对称点、若直线PM的斜率为k(k0)、则直线PN的斜率是()AkBkC D解析：选B设P点的坐标为(0、y0)、M(x1、y1)、N(x1、y1)、由题意知PM斜率为k、而直线PN的斜率为k、故选B.2已知a、b、c是两两不等的实数、则经过点P(b、bc)和点Q(a、ca) 的直线的倾斜角为()A30 B45C60 D135解析：选B显然、经过点P和点Q的直线的斜率存在、由直线的斜率公式、得kPQ1.又tan 451、所以直线PQ的倾斜角为45.故选B.3如图、设直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3、则k1、k2、k3的大小关系为()Ak1k2k3 Bk1k3k2Ck2k1k3 Dk3k2k1解析：选A根据“当090时、斜率越大、直线的倾斜程度越大”可知选项A正确4已知直线l经过点A(1,2)、且不经过第四象限、则直线l的斜率k的取值范围是()A(1,0 B0,1C1,2 D0,2解析：选D由图可知当直线位于如图阴影部分所示的区域内时、满足题意、所以直线l的斜率满足0k2.故选D.5已知A(1,2)、B(3,2)、若直线AP与直线BP的斜率分别为2和2、则点P的坐标是_解析：设点P(x、y)、则有2且2、解得x1、y6、即点P坐标是(1,6)答案：(1,6)6若经过点P(1a,1a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角、则实数a的取值范围为_解析：由题意知、斜率k0、解得2a1.答案：(2,1)7已知点A(2,1)、B(2,2)、若直线l过点P、且总与线段AB有交点、求直线l的斜率k的取值范围解：当直线l由位置PA绕点P转动到位置PB时、l的斜率逐渐变大直至当l垂直于x轴、当直线l垂直于x轴时、l无斜率、再转动时斜率为负值并逐渐变大直到PB的位置、所以直线l的斜率kkPA或kkPB、即直线l的斜率k的取值范围为.探究应用题8点M(x、y)在函数y2x8的图像上、当x2,