2019-2020学年中考模拟数学考试试卷（一）A卷.doc

2019-2020学年中考模拟数学考试试卷（一）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 的相反数是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a=（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列运算中正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，ABC中，BD是ABC的角平分线，DEBC，交AB于E，A=60，BDC=95，则BED的度数是（ ） A . 35B . 70C . 110D . 1305. （2分）下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（ ）A . y=B . y=x+2C . y=x2D . y=2x6. （2分）如图，O中，半径OA=4,AOB=120，用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是（ ）.A . 1B . C . D . 27. （2分）（2015永州）如图，下列条件不能判定ADBABC的是（ ）A . ABD=ACBB . ADB=ABCC . AB2=ADACD . 8. （2分）如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据，则该坡道倾斜角的正切值是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，ABCD绕点A逆时针旋转32，得到ABCD，若点B与点B是对应点，若点B恰好落在BC边上，则C=（ ） A . 106B . 146C . 148D . 15610. （2分）已知抛物线与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）（2016镇江）分解因式：x29=_12. （1分）如图，两建筑物AB和CD的水平距离为24米，从A点测得D点的俯角为30，测得C点的俯角为60，则建筑物CD的高为_米（结果保留根号）13. （1分）如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过点O且EFAC分别交DC于点F，交AB于点E，点G是AE中点且AOG=30，给出以下结论： AFC=120；AEF是等边三角形；AC=3OG；SAOG= SABC其中正确的是_（把所有正确结论的序号都选上）14. （1分）如图，点A、点B分别在反比例函数 和 的图像上，且ABx轴，则OAB的面积等于_三、 解答题 (共11题；共115分)15. （10分）综合题。 （1）计算： +（ ）24cos45 （2）解方程： =1 16. （5分）先化简，再求值： (+)a，其中a= 17. （10分）如图，已知等边ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：（1）作ABC的外心O； （2）设D是AB边上一点，在图中作出一个正六边形DEFGHI，使点F，点H分别在边BC和AC上 18. （15分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A 1.5小时以上；B 11.5小时；C 0.51小时；D 0.5小时以下图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？ （2）在图1中将选项B的部分补充完整； （3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下 19. （10分）如图，ABC为等边三角形，过点B作BDAC于点D ， 过D作DEBC ， 且DE=CD ， 连接CE ， （1）求证：CDE为等边三角形；（2）请连接BE ， 若AB=4，求BE的长.20. （5分）如图，在等腰RtABC中，C=90，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E，F在边AB上，点G在边BC上求证：ADEBGF；若正方形DEFG的面积为16，求AC的长21. （15分）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元 （1）求这两种品牌计算器的单价； （2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x（x5）个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式； （3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？ 22. （10分）甲乙两人玩摸球游戏：一个不透明的袋子中装有相同大小的3个球，球上分别标有数字1，2，3首先，甲从中随机摸出一个球，然后，乙从剩下的球中随机摸出一个球，比较球上的数字，较大的获胜（1）求甲摸到标有数字3的球的概率（2）这个游戏公平吗？请说明理由23. （15分）从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线 （1）如图1，在ABC中，CD为角平分线，A=40，B=60，求证：CD为ABC的完美分割线 （2）在ABC中，A=48，CD是ABC的完美分割线，且ACD为等腰三角形，求ACB的度数 （3）如图2，ABC中，AC=2，BC= ，CD是ABC的完美分割线，且ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长 24. （10分）如图，过点A（2，0）的两条直线l1 ， l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB= （1）求点B的坐标；（2）若ABC的面积为4，求直线l2的解析式25. （10分）如图，四边形ABCD内接于O，BAD=90，过C作CEAD垂足为E，且EDC=BDC.（1）求证:CE是O的切线；（2）若DE+CE=4，AB=6，求BD的值 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-