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11 2三角形全等的判定 1 SSS 让我们一起来复习一下吧 AB DE BC EF CA FD A D B E C F 1 什么叫全等三角形 能够重合的两个三角形叫全等三角形 2 全等三角形有什么性质 问题一 根据上面的结论 两个三角形全等 它们的三个角 三条边分别对应相等 那么反过来 如果两个三角形中上述六个元素对应相等 是否一定全等 问题二 两个三角形全等 是否一定需要六个条件呢 如果只满足上述一部分条件 是否我们也能说明他们全等 智者探宝1 只给一个条件画三角形 这一个条件可能为 一条边一个角 一条边对应相等的两个三角形 一个角对应相等的两个三角形 探索的结论 只满足一个角或一条边对应相等的两个三角形不一定全等 只给两个条件画三角形 智者探宝2 1 两条边 2 两个角 3 一条边和一个角 1 有两条边分别为5cm 7cm 2 有两个角分别为30 45 3 有一个角30 一条边长为6cm 探索的结论 只满足两条边或两个角或一条边和一个角对应相等的两个三角形不一定全等 45 智者探宝3 1 三条边 给出三个条件画三角形 已知三角形三条边分别是4cm 5cm 7cm 画出这个三角形 用数学语言表述 在 ABC和 DEF中 ABC DEF SSS 三角形全等判定一 三边对应相等的两个三角形全等简写 SSS 对应顶点写在对应位置上 判断两个三角形全等的推理过程 叫做证明三角形全等 例1 如下图 ABC是一个刚架 AB AC AD是连接A与BC中点D的支架 求证 ABD ACD 分析 要证明 ABD ACD 首先看这两个三角形的三条边是否对应相等 典例解析 证明 D是BC的中点 BD CD 在 ABC和 ACD中 AB AC 已知 BD CD 已证 AD AD 公共边 ABD ACD SSS 准备条件 证全等时要用的间接条件要先证好 三角形全等书写三步骤 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论 证明的书写步骤 归纳 ABC DCB BC CB BF CD 或BD CF SSS 练一练 如图 在四边形ABCD中AB CD DA BC 则 A C请说明理由 AB CD 已知 DA BC 已知 BD DB 公共边 SSS A C 全等三角形的对应角相等 开动你的脑筋 你一定行 我们利用前面的结论 你可以得到作一个角等于已知角的方法吗 已知 AOB求作 A O B AOB O A B C D O A B C D 作法 1 以点O为圆心 任意长为半径画弧 分别交OA OB于点C D 2 画一条射线O A 以点O 为圆心 OC长为半径画弧 交O A 于点C 3 以点C 为圆心 CD长为半径画弧 与第2步中所画的弧交于点D 4 过点D 画射线O B 则 A O B AOB 2 三边对应相等的两个
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