第03章第05课时一元一次方程的简单应用.doc

一元一次方程的简单应用【目标导航】1 知道列方程解决实际问题的两种基本题型：题型1：总量=各部分量的和题型2：表示同一个量的两个不同的式子相等。【要点梳理】1列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：_.【问题探究】例1一箩筐内有橘子、梨、苹果共400个，它们的数量比依次为125，则苹果有_个.【练习】把1500吨钢材按1：3：6的比例卖给三家建筑公司，那么每家建筑公司得到钢材多少吨？例2一个三位数，十位上的数比个位上的数大2，百位上的数比个位上的数小2，而这三个数位上的数字和的17倍等于这个三位数，求这个三位数【练习】1一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大2,个位与十位上的数字之和是10崐,求这个两位数(提示:设个位上的数字为x)例3有一个商店把某件商品按进价加20作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20以96元出售，很快就卖掉了。则这次生意的盈亏情况为（ ）A 赚6元；B不亏不赚；C亏4元；D亏24元.【练习】1某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这笔买卖中，这家商店赔了还是赚了？【课堂操练】1下列说法中，正确的是（）A若ab，则 B若ab，则acbdC若acbc，则ab D若ab，则acbc2.下列方程中，一元一次方程一共有；A1个B2个C3个D4个3.（2005年湖北恩施）右图是“东方”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算，该洗发水的原价（ ）xa（A）22元（B）23元（C）24元（D）26元4.（枣庄市）如图2，是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是 .5.一个三角形三条边长的比是45，最长的边比最短的边长6厘米，这个三角形的周长是 6.某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，若A、C两地距离为2千米，则A、B两地之间的距离是 三，解答题7. 张新和李明相约到图书城去买书,请你根据他们的对话内容(如图),求出李明上次所买书籍的原价.8.小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元”你知道标价是多少元吗？ 【每课一测】（完成时间：45分钟，满分：100分）一、选择题（每题5分，共25分）1下列说法正确的是（ ）A、等式两边都加上一个数或等式，所得结果仍是等式。B、等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式。C、等式两边都乘以0，所得结果不是等式。D、等式两边减去同一个整式，所得结果仍是等式。2甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班人数x，可列方程ABCD3下列等式变形正确的是（ ）A、若=，则 B、若a=b，则a-3=3-bC、若2r1=2r2，则r1= r2 D、若，则a=c4下列结论中，正确的是（ ）A、若x+3=y-7，则x+7=y-11 B、若7x-6=5-2y ，则7x+6=17-yC、若0.25x= -4，则x= -1 D、若7x= -7x，则7= -75某单位原有m人，现精简机构，减少工作人员数是原人数的15%，那么这个单位现在有A人B人C人D人二、填空题（每题5分，共25分）6若2+3=5-1，则6-5=_。7、在等式两边都乘以2，可得等式_。8、已知=2是关于的方程+3k-2=0的解，则k的值是_。9、根据条件列出方程（设某数为）：、某数的2倍与3的差等于7_。、比某数大7的数是10_。、某数的比它的2倍小3_。、某数与3的差的一半是2_。10当x=_时，单项式a2x+1b3与8ax+3b3是同类项三、解答题（11，12题每题15分，13题20分，共50分）11已知方程，求：的值12.有位顾客到商店购鞋，仅知道自己的旧尺码为43码，而不知道自己的新鞋号，他记得自己的旧尺码加上一个数折半计算为新鞋号，由于他儿子的新旧尺码都是整数，因而他知道儿子穿鞋的旧尺码为40码，新鞋号是25号，现在请你帮这位顾客计算一下他的新鞋号.13据了解，火车票价按“”的方法来确定已知A站至H站总里程数为1 500千米，全程参考价为180元下表是沿途各站至H站的里程数：车站名ABCDEFGH各站至H站的里程数（单位：千米）15001130910622402219720例如，要确定从B站至E站火车票价，其票价为(元)(1) 求A站至F站的火车票价(结果精确到1元)；(2) 旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价是66元，马上说下一站就到了请问王大妈是在哪一站下车的（要求写出解答过程）？【参考答案】【要点梳理】“设”审清题意，明确等量关系，恰当地设立未知数来表示某个未知量。“列”根据问题中的等量关系列出方程。“解”解方程。检验方程的解，并判断方程的解是否应用题的实际意义。“验”双重检验，检验根的正确性，检验解的合理性“答”写出应用题的答案。【问题探究】例1解：设橘子x个、梨2x个、苹果5x个。根据题意得： x+2x+5x=400解得： x=50苹果有250个。练习：解：设三家建筑公司钢材分别为x吨、3x吨、6x吨。根据题意得： x+3x+6x=1500解得： x=150答：每家公司分别得到钢材150吨，450吨，900吨。例2解： 设个位上的数为 ，则十位上的数为 ，百位上的数为 根据题意，得 解方程，得 答：这个三位数是153练习：设个位上的数字x,列方程得x=10-x+2或x+x-2=10,x=6 例3：解：设商品进价为x元. 由题意，得（120%）x（120%）x20% = 96，解得，x = 100，即10096 = 4（元）.则这次生意亏4元. 故应选C.练习：解：设一个计算器进价为x元。根据题意得： 80-x = 60%x 解得： x = 50这个计算器赚了30元。设另一个计算器进价为y元。根据题意得： 80-y = -20% y 解得： y = 100这个计算器亏了20元。答：这个商店赚了10元 【课堂操练】1.D，2.A，3.C，4. 解：由图形可设第二个较小的等边三角形边长为x，则第三个较小的等边三角形边长为x+a；第四个较小的等边三角形边长为x+2a；最大的等边三角形边长为x+3a，依题意得：2x=x+3a，所以x=3a，x+a=4a，x+2a=5a，x+3a=6a，故六边形周长为：3a+4a+5a+6a+3a+4a+5a=30a5. 分析：由于三角形三条边长的比是45，可设这三条边长分别为，根据题意列方程，得解得所以三角形的周长为=22厘米6. 10千米或12.5千米7. 分析观察图中的两个人的对话可以知道：20元办一张会员卡可享受八折，买几本书加上办卡费用还省12元，这样若设购买书籍的原价是x元，从而即列出一元一次方程求解.解设李明上次购买书籍的原价是x元，由题意有0.8x+20=x12，解得x=160.答李明上次所买书籍的原价是160元.8. 解：设标价是x元，则售价就是80x元，根据售价是36元可列方程： 80%x=36， 两边同除以80，得x=45. 答：这条裤子的标价是45元【每课一测】1.D,2.A,3.C,4.B,5.C6、3 7、 8、 9、(1)2-3=7 (2) +7=10 (3) -2= -3 (4) (-3)=210. 211.解：把看作一个整体，由已知方程，得：再代入要求值的式子，得12.解法1：由旧尺码加上一个数折半为新鞋号，可得新鞋号的2倍减去旧尺码等于这个常数，所以，设他的新鞋号为，则这个常数为，由儿子的新、旧尺码，得这个常数为22540，所以=22540，解得；解法2：设这个常数为，则由儿子的新、旧鞋码，得，解得.13.要解决第（1）小题，必须依据题意求出A站至F站实际里程数和里程票价参考数；而要解决第（2）小题则先要通过列一元