教学设计直线和圆的位置关系.doc

24.2.2 直线和圆的位置关系教学目标1掌握直线和圆的三种位置关系的定义及其判定方法和性质。2通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透类比、分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和发现问题的能力。教学重点1.经历探索直线与圆位置关系的过程，得出直线与圆的三种位置关系2.用数量关系表述这三种位置关系。教学难点 通过数量关系判断直线和圆的位置关系教学过程一、回忆点和圆的位置关系，1.我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些？2.研究方法：比较点与圆心距离d和半径r的大小二、探索直线和圆的位置关系1. 直线和圆有几种位置关系？直线与圆的公共点个数？(分类思想)通过具体试验体会：纸上画一圆，移动直线（木棒之类）总结：直线和圆有三种位置关系，如下图：公共点个数： 2 1 0 相交 相切 相离 割线 切线 /当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交，这条直线叫做圆的割线；当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫切点；当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离2.类比点和圆的位置关系，推测直线和圆的位置关系由什么来决定（类比思想）学生分组讨论，鼓励学生通过画图观察，体会直线和圆心距离的变化：两个交点一个交点没有交点。（学生归纳，教师完善）3.总结： （数形结合思想） 交点个数 位置 数量 2 直线与圆相交 d r1 直线与圆相切 d r0 直线与圆相离 d r三、练、议中加强对所学知识的理解1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：1)若d=4.5cm ,则直线与圆, 直线与圆有_个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. 3)若d= 8 cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点.2、已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:1)若AB和O相离, 则 ; 2)若AB和O相切, 则 ;3)若AB和O相交,则 .3、在RtABC中C= 90，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？ (1) r=2cm (2) r=2.4c m (3) r=3cm4、如下图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向300千米的B处，并以每小时10千米的速度向北偏东60的BF方向移动，距台风中心200千米的范围是受台风影响的区域(1)A城是否会受到这次台风的影响？为什么？(2)若A城受到这次台风的影响，试计算A城遭受这次台风影响的时间有多长？四、师生共同小结1.直线和圆的三种位置关系2.三种位置关系对应的数量关系，如何通过数量关系判断位置关系3.善于运用“分类思想”、“类比思想”、“数行结合思想”研究数学问题，提高学生的学习水平。反思体会：交流讨论课的教学，要让学生能在教师引导下，围绕课题，使学生对知识结构、教材的重点难点，数学的思想方法技能技巧以及学习方法等发表自己的见解，并对别人的发言和书本上的叙述做出评价。本节课中，在研究直线和圆的位置关系时，前面已经研究了点和圆的位置关系，学生有了这方面经验，在教学时可以充分让学生进行交流讨论，让学生类比学习，对老师提出的问题进行总结，从而整理出属于自己的知识点，在交流讨论中得到直线和圆的三种位置关系