（柳州专版）2020版中考数学夺分复习第一篇考点过关第六单元圆课时25与圆有关的计算课件.pptx

第一篇考点过关 第六单元圆 课时25与圆有关的计算 扇形弧长与面积的计算圆柱 圆锥的有关计算 考点一弧长 扇形的面积 1 如果弧长为l 圆心角为n 圆的半径为r 那么弧长的计算公式为 l 2 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形 若扇形的圆心角为n 所在圆的半径为r 弧长为l 扇形面积为S 则S 或S 考点二圆柱和圆锥 1 圆柱的侧面展开图是 这个矩形的长等于圆柱的 宽是圆柱的 如果圆柱的底面圆半径为r 高为l 那么S圆柱侧 2 圆锥的侧面展开图是 这个扇形的 等于圆锥的底面周长 扇形的 等于圆锥的母线长l 若圆锥的底面半径为r 这个扇形的圆心角为n 则n S圆锥侧 S圆锥全 矩形 底面圆的周长 高 2 rl 扇形 弧长 半径 rl rl r2 考点三正多边形和圆的相关计算 设正n边形的外接圆半径为R 边长为a 边心距为r 题组一必会题 C 2 若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面 则这个圆锥的底面圆半径是 A 2cmB 3cmC 4cmD 6cm D 解析 根据圆锥底面圆周长 扇形弧长 即l C 得12 2 r 所以r 6 3 如果圆锥的母线长为5cm 底面圆半径为2cm 那么这个圆锥的侧面积是 A 10cm2B 10 cm2C 20cm2D 20 cm2 B 4 2019 遂宁 如图25 1 ABC内接于 O 若 A 45 O的半径r 4 则阴影部分的面积为 A 4 8B 2 C 4 D 8 8 A 图25 1 图25 2 20 6 2019 淮安 若圆锥的侧面积是15 母线长是5 则该圆锥底面圆的半径是 3 3 60 失分点 扇形的弧长和面积公式中的n指的是圆心角的度数 易误代入圆周角的度数求解 题组二易错题 8 如图25 3 CD为 O的弦 直径AB为4 AB CD于E A 30 则弧BC的长为 结果保留 图25 3 9 如图25 4 AB是 O的直径 C是 O上一点 OA 6 B 30 则图中阴影部分的面积为 6 图25 4 考向一正多边形与圆 B 图25 5 方法点析 1 以正n边形的半径R 边心距r和边长的一半为三角形的三边长可构成直角三角形 在正n边形中 共有2n个这样的直角三角形 2 在正n边形中 构造直角三角形或特殊的三角形是解题常用方法 精练 2019 柳州 在半径为5的圆形纸片上裁出一个边长最大的正方形纸片 则这个正方形纸片的边长应为 考向二有关弧长 扇形 圆锥的计算 图25 6 精练1 赶陀螺 是一项深受人们喜爱的运动 如图25 7所示是一个陀螺的立体结构图 已知底面圆的直径AB 8cm 圆柱部分的高BC 6cm 圆锥体部分的高CD 3cm 则这个陀螺的表面积是 A 68 cm2B 74 cm2C 84 cm2D 100 cm2 图25 7 C 精练2 2019 梧州 如图25 8 已知半径为1的 O上有三点A B C OC与AB交于点D ADO 85 CAB 20 则阴影部分的扇形OAC的面积是 图25 8 精练3已知圆锥的侧面积等于60 cm2 母线长10cm 则圆锥的高是cm 8 考向三有关阴影部分面积的计算 图25 9 图25 10 C 图25 11 解 1 证明 连接OC BC OE AB是 O的直径 ACB BCD 90 点E是BD的中点 CE BE OB OC OE OE OBE OCE BD是 O的切线 OBE 90 OCE OC是 O的半径 EC是 O的切线 图25 11 教材母题 人教版九上P115习题24 4T4改编如图25 12 正方形的边长为a 以各边为直径在正方形内画半圆 图中阴影部分的面积为 不规则图形的面积 图25 12 方法点析 转化思想 求不规则图形的面积 常转化为易解决的基本图形的面积问题 然后求出各图形的面积 通过面积的和差求出结果 图25 13 A 精练2 2019 甘肃 如图25 14 在Rt ABC中 C 90 AC BC 2 点D是AB的中点 以A B为圆心 AD BD长为半径画弧 分别交AC BC于点E F 则图中阴影部分的面积为 图25 14 精练3 201