数学人教版八年级上册14.2.1平方差公式.doc

14.2.1平方差公式 教学设计授课时间2016.11.5 授课教师李雪清学习目标1.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算2.培养学生观察、归纳、概括的能力3.在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力4.在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美学习重点掌握平方差公式的推导和应用学习难点理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一创设情境独立思考（课前10分钟）思考下列问题：1.多项式与多项式是如何相乘的？（a+b)(m+n)=?（x 3)( x5）=?2.(探究发现）面积变了吗？从边长为a米的大正方形底板上挖去一个边长为5米的小正方形（如图甲），然后将其裁成两个长方形（如图乙），通过计算阴影的面积可以验证aaa-55a-55(a+5)(a-5)=a2-523.计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（x 4)( x4）；（1 2a)( 12a）； （m 6n)(m6n）； （5y z)(5yz）.从刚才的运算我发现：等号的一边：两个数的和与差的积，等号的另一边：是这两个数的平方差二新课讲解（板书）平方差公式的内容是什么？平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差 （a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2 即 （a+b）（a-b）=a2-b2 运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）1.火眼金睛：口答下列各题： (l) (-a+b)(a+b)=_. (2) (a-b)(b+a)= _. (3) (-a-b)(-a+b)= _. (4) (a-b)(-a-b)= _.2.热身练习：填一填（表格略）例1、用平方差公式计算 （x+2y)(x-2y)运用平方差公式计算：(1) (3x2 )( 3x2 ) (2) (b+2a)(2ab) (3) (-x+2y)(-x-2y)（4） (-3x-5)(3x-5)编题环节（1） (m2n)(n+m2) （2） (c2d2)(d2+c2) 拓展练习：1.下列各式中,能用平方差公式运算的是( ) A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C.(2a-3b)(3a+2b) D.(-b+c)(b-c)2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( ) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y)C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5)3.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）（x+2)(x-2)=x2-2 （2）（-3a-2)(3a-2)=9a2-4 (3) (4x+3y)(4x-3y)=4x2-3y2(4) (2xy-3)(2xy+3)=4xy2-9例2 计算:(1) 10298;（2）5149； (3) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) （4）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)解：（1）10298=（100+2）（100-2） =1002-22=10000-4=9996 （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5） =y2-22-（y2+5y-y-5） =y2-4-y2-4y+5=-4y+1拓展练习：1.计算 20042 20032005; 2. （a-2)(a+2)(a2 + 4) 解:原式=(a2-4)(a2+4) =a4-163.利用平方差公式计算：4.计算：三课堂小结：利用图示让学生总结1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：四布置作业：P108 练习1、2 P112 习题14.2 第1题课后午自习小测验：( a+b)(-b+a) (3a+2b)(3a-2b) (a5-b2)(a5+b2) (a+b)(a-b)(a2+b2)个别提问同伴互助答疑解惑1、小组