数学人教版八年级上册全等三角形判定.doc

14.2 三角形全等的判定（一）【教学目标】 1探索三角形全等“边角边”的条件 2在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理【教学重、难点】 1应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等（重点） 2能运用“SS”证明简单的三角形全等问题，寻找判定三角形全等的条件（难点）【学情介绍】这节课是探究三角形全等条件的第一课，学生已了解全等三角形的概念及特征，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这为学生主动参与本节课的操作和探究做好了准备。“SAS”条件掌握好了，再学习其他条件就不困难了。【教学过程】一、温故知新1什么叫全等三角形? 2、全等三角形的性质是什么？3、根据定义判定两个三角形全等，需要知道哪些条件？二、情景导入1、问题:有一人工湖。要测人工湖两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离，无法直接量出，你能想出办法来吗？（幻灯片出示画面）2.如图，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CDCA，连接BC并延长到E，使CECB连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么? (出示幻灯片) 3.板书课题：三角形全等的判定（一）三、合作探究小组活动（一）按以下条件画图并作如下的实验：NMBCBCCCBBAAAA(1)已知任意ABC，画ABC，使ABAB，ACAC，AA (2)把ABC剪下来放到ABC上，观察ABC与ABC是否能够完全重合？由此你能得到什么结论。（学生画图操作）归纳：上述事实说明，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简记为“边角边”或“SAS”(小组内讨论后，师生共同总结)四、随堂练习，巩固深化CBODA练习一1.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立： (1)如图，在AOB和DOC中 AO=DO(已知) _=_( ) BO=CO(已知) AOBDOC（ ）(2).如图，在AEC和ADB中， _ = _(已知A= A( 公共角)_=_(已知) AECADB（ ）2.在下列图中找出全等三角形，并把它们用线连起来.308 cm9 cm308 cm8 cm8 cm5 cm308 cm5 cm5 cm308 cm8 cm5 cm308 cm9 cm308 cm8 cmDBCA五、范例学习，应用所学1、例：已知: 如图,AC=AD ,CAB=DAB. 求证: ACB ADB.（小组讨论后，在黑板展示）证明：在ACB 和 ADB中AC = A D （已知） CAB=DAB （已知） A B = A B (公共边）ACBADB（SAS）2、归纳总结证明三角形全等的步骤。小组活动（二）（各组讨论后发表观点，师生共同总结）证明三角形全等的步骤：1.写出在哪两个三角形中证明全等。（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）.2.按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号合在一起.3.写出结论.每步要有推理的依据.3、应用所学，解决问题。小组活动（三）问题:如图有一人工湖。要测人工湖两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离，无法直接量出，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CDCA，连接BC并延长到E，使CECB连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么? （小组讨论后，在黑板展示）DECBA证明：在ABC和DEC中CA=CD(已知） ACB=DCE(对顶角相等）CB=CE（已知） ABCDEC(SAS） AB=DE(全等三角形对应边相等）六、课堂小结本节课主要学习了那些知识？你获得了那些成功的经验？与同伴进行交流。师生共同归纳总结：1.边角边基本事实的发现过程（包括画图、猜想、分析、归纳等.)2.边角边基本事实：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）3.边角边基本事实的应用：证明线段（或角）相等转化为证明线段（或角）所在的两个三角形全等.边角边证明两个三角