数学人教版八年级上册13.1.doc

八年级数学教学设计麻洋中学 刘永会课题 13.1.1轴对称 课型新授三维目标知识目标1、理解轴对称图形，轴对称的概念.2、会判断轴对称图形，会找出对称轴，对称点.3、了解轴对称图形与轴对称的区别和联系.过程与方法1、 通过学习轴对称图形和两个图形成轴对称，认识几何图形的本质特征.2、 通过学习轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系，进一步发展学生抽象概括能力.情感目标培养学生的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力.教学重点准确掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念.教学难点轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系.教学方法引导讲授法和直观演示法.教学过程教学过程教学过程教学过程1、 复习旧知 1、什么样两个图形是全等的？ 形状和大小相同的两个图是全等形. 2、一个图形经过平移、翻折、旋转前后两个图形是否全等？ 平移、翻折、旋转后，位置变了，但形状和大小都没变，因此变化前后两个图形是全等的.二、创设情景，引入新课在生活中，许多事物与图形紧密联系在一起。现在老师给大家准备了一些生活中的常见的事物图案和标志，请大家观赏.（投影显示）轴对称是对称中重要的一种，从这节课开始，我们来学习第十三章：轴对称今天我们来研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴教学说明：创设情景将生活中的对称图案和标志展示出来，引导学生将生活中的对称美牵引到数学中来3、 活动探究，探索新知活动1出示图片，观察它们都有些什么共同特征这些图形都是对称的小结：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子活动2我们来做一做活动步骤： 1、准备好的一张纸； 2、对折后； 3、用笔沿着折痕画一条直线； 4、然后从折叠处剪出一个你喜欢的图形； 5、打开纸张，再对折。想一想,展开后会是一个什么样的图形？比较折线两旁图形的大小，形状它们是什么关系,你发现了什么？结论：位于折痕两侧的图案是对称的，它们可以互相重合由此可以得到轴对称图形的概念：如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称 活动3接下来我们来探讨一个有关对称轴的问题有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。下列各图是轴对称图行吗？，你能找出它们的对称轴吗？等腰三角形 结果：图（1）有1条对称轴；图（2）有0条对称轴；图（3）有2条对称轴；图（4）有0条对称轴；图（5）有5条对称轴图（6）有无数条对称轴 你还能举一些你知道的轴对称图形吗？例如几何图形等等。结论：有的图形不是对称轴图形，没有对称轴。是轴对称的图形的对称轴有的是1条，有的是2条，有的是多条甚至是无数条。 活动4出示下列图形，根据前面讲过的轴对称图形的概念，大家看一看，想一想，你发现了什么？像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点活动5 分组讨论：轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别轴对称图形两个图形成轴对称区别一个图形两个图形联系1沿着某条直线对折后，直线两旁的部分都能够完全重合(即直线两旁的两部分全等)2都有对称轴(至少一条)3如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线成轴对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形 活动6 连接点A与A、点B与B、点C与C，线段AA、BB、CC与直线l有什么关系？测量点A、A到直线l的距离，有什么关系呢？A、A到直线l的距离相等. 结论：像这样直线l垂直平分线段AA的，我们叫直线l是线段AA的垂直平分线。 轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。四、课堂小结： 本节课你有什么收获 1、轴对称图形的概念，并判断一个图形是否为轴对称图形； 2、成轴对称的概念，比较了一个图形是轴对称图形和两个图形成轴对称的联系和区别； 3、垂直平分线的定义.五、练习 判断（1）关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合（ ）（2）两个能完全互相重合的图形必成轴对称（ ）（3