2019-2020学年九年级下学期数学百题竞赛 B卷.doc

2019-2020学年九年级下学期数学百题竞赛 B卷一、 选择题（每题2分，共60分，请考生用铅笔将所有选择题的答案涂 (共30题；共60分)1. （2分）（2012珠海）2的倒数是（ ） A . 2B . 2C . D . 2. （2分）在、01010010001（相邻两个1之间依次增加一个0）四个实数中，无理数的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）如图,下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）（2017泸州）“五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（ ）A . 567103B . 56.7104C . 5.67105D . 0.5671065. （2分）一个正方体的表面展开如图所示，则正方体中的A所在面的对面所标的字是（ ）A . 深B . 圳C . 大D . 会6. （2分）已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（ ） A . 7B . 8C . 9D . 107. （2分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）在下列各组条件中，不能说明 的是（ ） A . AB=DE，B=E，C=FB . AB=DE，A=D，B=EC . AC=DF，BC=EF，A=DD . AB=DE，BC=EF，AC=ED9. （2分）下列命题中：直径是弦；圆上任意两点都能将圆分成一条优弧和一条劣弧；三个点确定一个圆；外心是三角形三条高线的交点；等腰三角形的外心一定在它的内部；正确的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）反比例函数y= 图象经过A（1，2），B（n，-2）两点，则n=（ ） A . 1B . 3C . -1D . -311. （2分）下列算式中，你认为正确的是（ ）. A . B . 1 . =lC . D . 12. （2分）不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） A . B . C . D . 13. （2分）某校四个环保小组一天收集废纸的数量分别为：10，x，9，8，（单位千克）已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（ ） A . 8.5B . 9C . 9.5D . 814. （2分）如图，在 中， ，观察图中尺规作图的痕迹，可知 的度数为（ ） A . B . C . D . 15. （2分）一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为（ ） A . B . C . D . 16. （2分）小亮在同一直角坐标系内作出了 和 的图象，方程组 的解是（ ） A . B . C . D . 17. （2分）用反证法证明 时，应假设（ ） A . B . C . D . 18. （2分）我们定义一种新运算ab ，例如52 ，则式子7(3)的值为（ ） A . B . C . D . 19. （2分）如图是王阿姨晚饭后步行的路程s(单位：m)与时间t(单位：min)的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分.下列说法不正确的是（ ） A . 25min50min，王阿姨步行的路程为800mB . 线段CD的函数解析式为 C . 5min20min，王阿姨步行速度由慢到快D . 曲线段AB的函数解析式为 20. （2分）若关于x的一元二次方程 有实数根，则实数m的取值范围是（ ） A . B . C . D . 21. （2分）如图，O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，OB=4，则AB的长为（ ） A . 2 B . 4C . 6D . 4 22. （2分）某超市一月份的营业额为10万元，一至三月份的总营业额为45万元，若平均每月的增长率为x，则依题意列方程为（ ） A . 10（1+x）245B . 10+102x45C . 10+103x45D . 101+（1+x）+（1+x）24523. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则添加的下列条件中，不能判定平行四边形ABCD是菱形的是（ ） A . ACBDB . ABBCC . ACBDD . 1224. （2分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，将点B与下列格点分别连线，当连线与圆弧相切时，该格点的坐标是（ ） A . （0，3）B . （5，1）C . （2，3）D . （6，1）25. （2分）在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的图形是（ ） A . 平行四边形和菱形B . 菱形和矩形C . 矩形和正方形D . 菱形和正方形26. （2分）如图，CD是O的直径，弦ABCD，垂足为M，若AB12，CM：MD9：4，则O的半径为（ ） A . 6.5B . 10C . 13D . 27. （2分）如图所示，已知：点A（0，0），B（ ，0），C（0，1）在ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个AA1B1 ， 第2个B1A2B2 ， 第3个B2A3B3 ， ，则第n个等边三角形的边长等于（ ） A . B . C . D . 28. （2分）如图，如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果RPQABC ， 那么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ） A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁29. （2分）如图，边长为1的正六边形在足够长的桌面上滚动（没有滑动）一周，则它的中心O点所经过的路径长为（ ） A . 6B . 5C . 2D . 30. （2分）如图，把直角ABC的斜边AC放在定直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到A2B1C2的位置，设AB= ，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为（ ） A . （ + ）B . （ + ）C . 2D . 二、 填空题（每小题3分，共90分，请考生将答案填写在答题卡的相应 (共29题；共87分)31. （3分）使式子1+ 有意义的x的取值范围是_32. （3分）分解因式： _； 33. （3分）已知点A（m1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n=_ 34. （3分）若a:b:c=1:2:3，则 _35. （3分）三角板是我们学习数学的好帮手.将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，点B在ED上，ABCF，FACB90，E45，A60，AC10，则CD的长度是_. 36. （3分）如图水库堤坝的横断面是梯形，BC长为30m，CD长为20 m，斜坡AB的坡比为1：3，斜坡CD的坡比为1：2，则坝底的宽AD为_m 。 37. （3分）为积极响应沙坪坝区创建全国文明城区活动，某校举行了以“弘扬社会主义核心价值观”为主题的征文比赛，校德育处对全校每班的投稿篇数进行了统计，并绘制了如图所示条形统计图，则在本次征文比赛中，平均每班投稿篇数为_. 38. （3分）已知命题：“如果两个角是直角，那么它们相等”，该命题的逆命题是_命题（填“真”或“假”） 39. （3分）按一定规律排列的一列数依次为： ，1， ， ， ， ，按此规律，这列数中的第100个数是_ 40. （3分）董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制了两幅不完整的统计图（ .小于5天； .5天； .6天； .7天），则扇形统计图 部分所对应的圆心角的度数是_. 41. （3分）如图，把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置若EFB=，则AED=_. 42. （3分）如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于点 两点，点 在以 （-2,0）为圆心，1为半径的 上， 是 的中点，已知 长的最大值为 ，则 的值为_. 43. （3分）如图，线段BD与线段CE相交于点A，EDBC，已知2BC=3ED，AC=8，则AE=_ 44. （3分）将直角边长为5cm的等腰直角ABC绕点A逆时针旋转15后，得到ABC，则图中阴影部分的面积是_cm2 45. （3分）若方程组 与 有相同的解，则a=_，b=_。 46. （3分）已知 （ 为常数），则 _ 47. （3分）将一个底面半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是_度。 48. （3分）如图，正六边形ABCDEF内接于O，若O的半径为3，则阴影部分的面积为_（结果保留）49. （3分）如图，在ABC中，AB=5，AC=4，若进行一下操作，在边BC上从左到右一次取点D1、D2、D3、D4；过点D1作AB、AC的平行线分别交于AC、AB与点E1、F1；过点D2作AB、AC的平行线分别交于AC、AB于点E2、F2；过点D3作AB、AC的平行线分别交于AC、AB于点E3、F3，则4（D1E1+D2E2+D2019E2019）+5（D1F1+D2F2+D2019F2019）=_.50. （3分）如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6m的位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为53，若测角仪的高度是1.5m，则旗杆AB的高度约为_m（精确到0.1m参考数据：sin530.80，cos530.60，tan531.33） 51. （3分）观察下列等式 第1个等式:a1= = -1，第2个等式:a2= = - ，第3个等式:a3= =2- ，第4个等式:a4= = -2按上述规律，第n个等式为an=_，那么a1+a2+an=_52. （3分）如图，在ABC中，B=90，A=30，DE是斜边AC的垂直平分线，分别交AB，AC于点D，E，若BC=2 ，则DE=_. 53. （3分）如图，在矩形 中， 将 向内翻折，点 落在 上，记为 ，折痕为 若将 沿 向内翻折，点 恰好落在 上，记为 ，则 _ 54. （3分）已知正比例函数y=mx的图象经过（3，4），则它一定经过_象限55. （3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30，OC=2，则点A的坐标是_ 56. （3分）已知函数：（1）图象不经过第二象限；（2）图象与直线y=2x平行请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数关系式：_ 57. （3分）如图，在平行四边形ABCD中，ABAD，D=30，CD=4，以AB为直径的O交BC于点E，则阴影部分的面积为_. 58. （3分）如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过10米），围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为S平方米，则S关于x的函数解析式是_（不写定义域） 59. （3分）如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过ABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上若正方形DEFG的面积为100，且ABC的内切圆半径r=4，则半圆的直径AB=_ 第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题（每题2分，共60分，请考生用铅笔将所有选择题的答案涂 (共30题；共60分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、1