数学人教版八年级上册14.2.1平方差公式.ppt_第1页
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14 2 1平方差公式 崇礼中学章泽奎 2016 11 29 速算王 102 98 22 18 他是如何做到的 计算下列多项式的积 1 x 1 x 1 2 m 2 m 2 3 2x 1 2x 1 观察以下多项式与多项式相乘 你发现什么特点 运算出结果后 你又发现什么规律 x2 1 m2 4 4x2 1 12 12 22 a b a b a2 b2 猜想 2x 2 如何计算验证 两个数的和与这两个数的差的积 等于这两个数的平方差 平方差公式 a b a b a2 b2 这个公式叫做 乘法的 平方差公式 a b a b a2 ab ab b2 a2 b2 a b a b 两个数的和与这两个数的差的积 等于这两个数的平方差 平方差公式 结构特征 1 左边既有相同项又有相反项 a b a b a b a b a b a b a2 b2 公式中的a和b 既可以是具体的数字或字母 也可以是单项式或者多项式 2 右边是相同项的平方减去相反项的平方 相同项 相反项 相同项的平方减去相反项的平方 练习 判断下列式子能否用平方差公式计算 为什么 1 x 1 1 x 2 a b b a 3 a b a b 不能 能 不能 4 C2 d2 d2 C2 5 x2 y x y2 能 不能 能 例1利用平方差公式计算 1 3x 2 3x 2 2 x 2y x 2y 例2计算 1 y 2 y 2 y 1 y 5 2 102 98 1 x 2 x 2 x2 2 2 3a 2 3a 2 9a2 4 3 4 2xy 3 2xy 3 4xy2 9 错 应改为x2 4 错 应改为4 9a2 错 应改为 错 应改为4x2y2 9 练习 1 下面各式的计算对不对 如果不对 应当怎样改正 练习 2 运用平方差公式计算 1 a 3b a 3b 2 3 2a 3 2a 3 51 49 4 3x 4 3x 4 2x 3 3x 2 a2 b2 a b a b 探究 根据图形面积说明平方差公式 课堂小结 1 本节课学习了哪些主要内容 2 平方差公式的结构特征是什么 3 应用平方
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