数学人教版八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线.docx

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线【学习目标】 1、知识目标：认识三角形的高、中线与角平分线.2、能力目标：会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.3、情感目标：采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养自己主动参与、勇于探究的精神。【重点难点】重点：来源:Zxxk.Com(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线. (2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.难点：(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.(2)钝角三角形高的画法.(3)不同的三角形三条高的位置关系.【课型】 新授课【学习方法】自学与小组合作学习相结合的方法EBCDA【教学用具】电脑、投影仪【学习过程】一、复习巩固：1、图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。2、如果三角形的两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有（ ）个。 3、以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是（ ）A3，3，3 B3，3，6 C3，2，5 D3，2，64、等腰三角形的两边长分别为12cm和8cm，这个等腰三角形的周长是 二、自主学习：1.自学内容：课本4 -5页2.自学要求：阅读课本内容，仔细观察上表中的内容,并回答下面问题.(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系? (2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?三角形的重要线段意义图形表示法三角形来源:Z,xx,k.Com的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段1.AD是ABC的BC上的高线.2.ADBC于D.3.ADB=ADC=90.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段1.AE是ABC的BC上的中线.2.BE=EC=BC.三角形的重心三角形三条中线的交点1.CF、AD、BE分别是ABC 的AB、BC、AC的中线三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段1.AM是ABC的BAC的平分线.2.1=2=BAC.E FCBA三、交流展示： 1.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线? 2.如图，AF是ABC的角平分线，AE是BC边 上的中线，选择“”、“”或“=”号填空：（1）BE_EC（2）CAF_BAC（3）AFB_C+FAB（4）AEC_B四、巩固练习： 1.在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.( 如果所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系? 三角形的三条高_,锐角三角形三条高交点在锐角三角形_,直角三角形三条高线交点在直角三角形_,而钝角三角形的三条高的交点在钝角三角形_.来源:学.科.网 2.在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.( 如果所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系? 三角形的三条中线都在三角形_,它们_,这个交点在_.3.在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形, 它们的三条角平分线都在_,并且_.ABDEC4.课本第5页 练习五、探究拓展 如图,在ABC中,AE,AD分别是BC边上中线和高,（1）说明ABE的面积与AEC的面积有何关系？（2）你有什么发现？同高等底的两个三角形的面积_.三角形的中线把三角形分成两个面积_的三角形。六、课堂小结：1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法