2019-2020学年八年级上学期四科联赛数学试卷A卷.doc

2019-2020学年八年级上学期四科联赛数学试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形：任取一个既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）下列说法中，正确的是（ ）A . 三角形的三条高都在三角形内，且都相交于一点B . 三角形的中线都是过三角形的某一个顶点，且平分对边的直线C . 在ABC中，若A=B=C，则ABC是直角三角形D . 一个三角形的两边长分别是8和10，那么它的最短边长可以是23. （2分）已知ab，下列不等式中错误的是（ ）A . a+1b+1B . a2b2C . 4a4bD . 2a2b4. （2分）下列命题中 9的算术平方根是3 8的立方根为2 平方根等于它本身的数有0和1 8没有平方根 正确的有（ ） A . 一个B . 两个C . 三个D . 四个5. （2分）若式子 + 有意义，则点P（a、b）在（ ） A . 坐标原点B . 第一象限C . 第二象限D . 第三象限6. （2分）如图2，根据流程图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（ ）A . 8B . 8C . 8或8D . 47. （2分）如图，已知ABC中，ABC=90，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1 ， l2 ， l3上，且l1 ， l2之间的距离为2，l2 ， l3之间的距离为3，则AC的长是 （ ）A . 2B . 2C . 4D . 78. （2分）不等式组 的解集表示在数轴上正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（ ， 0），点P为斜边OB上的一动点，则PAPC的最小值为（ ）A . B . C . D . 210. （2分）如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE. 下列结论中： CE=BD=2；ADC是等腰直角三角形；ADB=AEB； CDAE=EFCG；一定正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共8分)11. （1分）如果一只小兔从点A（200，300）先向东跑100米，再向南跑200米到达点B（300，100），那么另一只小兔从点A（200，300）先向北跑100米，再向东跑200米到达点C，则点C的坐标是_12. （1分）如果式子 有意义，则x的取值范围是_ 13. （3分）平面直角坐标系中有一点A（1，1）对点A进行如下操作： 第一步，作点A关于x轴的对称点A1 ， 延长线段AA1到点A2 ， 使得2A1A2=AA1；第二步，作点A2关于y轴的对称点A3 ， 延长线段A2A3到点A4 ， 使得2A3A4=A2A3；第三步，作点A4关于x轴的对称点A5 ， 延长线段A4A5到点A6 ， 使得2A5A6=A4A5；则点A2的坐标为_，点A2015的坐标为_；若点An的坐标恰好为（4m ， 4n）（m、n均为正整数），请写出m和n的关系式_14. （1分）如图，点D，B，C点在同一条直线上，A=60，C=50，D=25，则1=_度 15. （1分）若代数式 的值不小于1，则t的取值范围是_ 16. （1分）如图，点O（0，0），B(0，1)是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1 ， 再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2 ， ，依次下去则点B6的坐标_三、 解答题 (共7题；共62分)17. （5分）解不等式组18. （15分）（2017抚顺）如图，OF是MON的平分线，点A在射线OM上，P，Q是直线ON上的两动点，点Q在点P的右侧，且PQ=OA，作线段OQ的垂直平分线，分别交直线OF,ON于点B、点C，连接AB,PB（1）如图1，当P、Q两点都在射线ON上时，请直接写出线段AB与PB的数量关系； （2）如图2，当P、Q两点都在射线ON的反向延长线上时，线段AB，PB是否还存在（1）中的数量关系？若存在，请写出证明过程；若不存在，请说明理由； （3）如图3，MON=60，连接AP，设 =k，当P和Q两点都在射线ON上移动时，k是否存在最小值？若存在，请直接写出k的最小值；若不存在，请说明理由 19. （5分）如图，已知四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连结AE、AF、EF（1）求证：ADEABF；（2）填空：ABF可以由ADE绕旋转中心点，按顺时针方向旋转 度得到；（3）若BC=8，DE=6，求AEF的面积20. （11分）如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系，已知点A（1，0），B（4，0），C（3，3），D（1，4）（1）描出A、B、C、D、四点的位置，并顺次连接ABCD，（2）四边形ABCD的面积是_（3）把四边形ABCD向左平移5个单位，再向下平移2个单位得到四边形ABCD，写出点A、B、C、D的坐标21. （6分）问题：探究一次函数y=kx+k+2（k是不为0常数）图象的共性特点，探究过程：小明尝试把x=1代入时，发现可以消去k，竟然求出了y=2老师问：结合一次函数图象，这说明了什么？小组讨论得出：无论k取何值，一次函数y=kx+k+2的图象一定经过定点（1，2），老师：如果一次函数的图象是经过某一个定点的直线，那么我们把像这样的一次函数的图象定义为“点旋转直线”已知一次函数y=（k+3）x+（k1）的图象是“点选直线”（1）一次函数y=（k+3）x+（k1）的图象经过的顶点P的坐标是_（2）已知一次函数y=（k+3）x+（k1）的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B若OBP的面积为3，求k值；若AOB的面积为1，求k值22. （10分）解方程组或不等式组 （1）（2） 23. （10分）如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的角平分线AF交CD于点E ， 交BC的延长线于点F （1）求证：BF=CD；（2）连接BE ， 若BEAF ， F=60， ，求 的长第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-