《作轴对称图形》参考课件141.ppt

画轴对称图形 一 温故 一 如果一个图形沿某条直线对折后 直线两旁的部分能够完全重合 那么这个图形叫做轴对称图形 那我们就能得到第一个结论 这条直线叫这个图形的对称轴 我们再看图10 1 3中的两组图形 它们有什么共同点 像这样 把一个图形沿着某一条直线对折过去 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形成轴对称 这条直线就是对称轴 两个图形中的对应点 即两个图形重合时互相重合的点 叫做对称点 议一议 DD1 那我们就能得到第二个结论 轴对称与轴对称图形的区别和联系 区别 轴对称是说两个图形的位置关系 涉及两个图形轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形 是对一个图形说的 轴对称与轴对称图形的区别和联系 联系 两个概念没有本质的区别 定义中都有一条直线 都沿这条直线对折重合 轴对称与轴对称图形的基本特征 显然 轴对称图形 或成轴对称的两个图形 沿对称轴对折后的两部分是完全重合的 所以 轴对称图形 或成轴对称的两个图形 的对应线段 对折后重合的线段 相等 对应角 对折后重合的角 相等 二 温故 二 结论 2 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 又可称为中垂线 1 线段是轴对称图形 注 线段的垂直平分线是一条直线 新知探究 请同学思考 线段的对称轴是什么 它是唯一的吗 结论 1 角是轴对称图形 A O B M 2 对称轴是它的角平分线所在的直线 情境导入 当我们看到一个图形 感觉它是轴对称的 该如何来验证呢 这就需要我们去找到它的对称轴 看看沿着对称轴对折以后两部分是否重合 画图形的对称轴的方法 1 找出轴对称图形的任意一组对称点 2 连结对称点 3 画出对称点所连线段的垂直平分线 就是该图形的对称轴 小结 如果一个图形是轴对称图形 那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴 通过以上的操作 我们有下面的结论 三 如何画轴对称图形 已知对称轴l和一个点A 如何画出点A关于l的对称点A A l 尝试探究 作法 过点A作直线l的垂线在垂线上截取OA OA 垂足为点O 点A 就是点A关于直线l的对称点 如何画线段AB关于直线l的对称线段A B A B 作法 1 过点A作直线l的垂线 垂足为点O 在垂线上截OA OA 点A 就是点A关于直线l的对称点 2 类似地 作出点B关于直线l的对称点B 3 连接A B 线段A B 即为所求 1 过点A作直线l的垂线 垂足为点O 在垂线上截取OA OA 例1 如图 已知 ABC和直线l 作出与 ABC关于直线l对称的图形 分析 ABC可以由三个顶点的位置确定 只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点 连接这些对称点 就能得到要作的图形 l 作法 2 类似地 分别作出点B C关于直线l的对称点B C 3 连接A B B C C A A B C 即为所求 A B C O 点A 就是点A关于直线l的对称点 例1 如图 已知 ABC和直线l 作出与 ABC关于直线l对称的图形 l B C A B AB C 即为所求 作法 1 分别作出点B C关于直线l的对称点B C 2 连接AB B C C A l 作法 1 分别作出点A B关于直线l的对称点A B 2 连接A B B C CA A B C即为所求 作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚 1 找点 2 画点 3 连线 确定图形中的一些特殊点 画出特殊点关于已知直线的对称点 连接对称点 归纳 1 找特征点 2 作垂线 3 截取等长 4 依次连线 作图步骤 练习 1 在图中分别画出点A关于两条直线的对称点A 和A L 2 画出所示图形关于直线L的对称图形 拓展1 如图是由三个小正方形组成的图形 请你再图中补画一个小正方形 使补画后的图形为轴对称图形 参考答案 如图给出了一个图案的一半 其中的虚线l是这个图案的对称轴 整个图案是个什么形状 请准确地画出它的另一半 巩固提高 B A C D E F G H 实际图形和印章中的像可以看成上图那样的成轴对称关系 轴对称变换后的像 原来的像 轴对称变换前后的图形是一对 好朋友 在一次活动中他们走散了 请同学们帮助他们找回自己的 好朋友 2008 Olympics Beijing 2008 2008 Olympics Olympics Beijing Beijing 用两个圆 两个三角形 两条平行线段可以构造出许多独特而有意义的轴对称图形 如下图 请你也仿照构思一个图案 别忘了加上一两句贴切的解说词哦 活动 两盏电灯 一 画轴对称图形思路 把整个图形转化为多条线段 再将每条线段转化为两个端点 二 画已知图形关于直线的轴对称图形的方法 1 先标出特殊点 2 逐个画出特殊点的对称点 3 连结这些对称点 三 注意