2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.3确定二次函数的表达式同步练习G卷.doc

2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.3确定二次函数的表达式 同步练习G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）二次函数 经过点 、 和 ，则下列说法正确的是 A . 抛物线的开口向下B . 当 时， 随 的增大而增大C . 二次函数的最小值是 D . 抛物线的对称轴是直线 2. （2分）如图，二次函数yax2bxc（a0）的图像如图所示，给定下列结论： ac0，b0，abc0，其中正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在图（1）位置时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m.如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ） A . y=-2 B . y=2 C . y= - D . y= 4. （2分）如果抛物线A：y=x21通过左右平移得到抛物线B，再通过上下平移抛物线B得到抛物线C：y=x22x+2，那么抛物线B的表达式为（ ） A . y=x2+2B . y=x22x1C . y=x22xD . y=x22x+15. （2分）已知一个二次函数y=ax2（a0）的图像经过（2，6），则下列点中不在该函数的图像上的是（ ）A . （2，6）B . （1，1.5）C . （1，1.5）D . （2，8）6. （2分）抛物线y=（x2）23的顶点坐标是（ ） A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （2，3）7. （2分）关于二次函数的图象与性质，下列结论错误的是（ ）A . 抛物线开口方向向下B . 当x=5时，函数有最大值C . 抛物线可由经过平移得到D . 当x5时，y随x的增大而减小8. （2分）若二次函数y=(x-m)2-1当x1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 （ ）A . m=1B . m1C . m1D . m19. （2分）次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（ ）A . y （x2）2+3B . y= （x2）23C . y= （x2）2+3D . y= （x2）2310. （2分）二次函数ya(x4)24(a0)的图象在2x3这一段位于x轴的下方，在6x7这一段位于x轴的上方，则a的值为（ ）A . 1B . 1C . 2D . 211. （2分）抛物线y=x2-2x+1的顶点坐标是（ ）A . （1,0）B . （1,0）C . （2,1）D . （2,1）12. （2分）已知b0时，二次函数yax2bxa21的图象如下列四个图之一所示根据图分析，a的值等于（ ）A . 2B . 1C . 1D . 213. （2分）将二次函数y= x2+x1化为y=a（x+h）2+k的形式是（ ） A . y= B . y= （x2）22C . y= （x+2）22D . y= （x2）2+214. （2分）有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支、练习本7本、圆珠笔1支共需6.3元；若购铅笔4支、练习本10本、圆珠笔1支共需8.4元现购铅笔、圆珠笔各1支、练习本1本，共需（ ）元A . 2.4B . 2.1C . 1.9D . 1.815. （2分）二次函数 的图象如图所示，对称轴是直线x=1.下列结论：abc03a+c0(a+c)2-b20a+bm(am+b)(m为实数).其中结论正确的个数为（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共8分)16. （1分）如果二次函数y=x2+bx+c配方后为y=（x2）2+1，那么c的值为_17. （1分）已知二次函数y=ax2+bx，阅读下面表格信息，由此可知y与x的函数关系式是_x11y0218. （1分）图1是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.86米，灯柱AB及支架的相关数据如图2所示。若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为_米。 19. （1分）如图，一段抛物线：y=-x(x-2)（0x2）记为C1 ,它与x轴交于两点O，A；将C1绕点A旋转180得到C2 ， 交x轴于A1；将C2绕点A1旋转180得到C3 ， 交x轴于点A2 . .如此进行下去，直至得到C2018 ， 若点P（4035，m）在第2018段抛物线上，则m的值为_. 20. （3分）已知一抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点（3，3），则该抛物线的函数解析式为_ 21. （1分）拋物线的顶点为（2，3），与y轴交于点（0，7），则该抛物线的解析式为_ 三、 解答题 (共8题；共95分)22. （10分）如图，抛物线 交x轴于A、B两点，直线y=kx+b经过点A，与这条抛物线的对称轴交于点M（1，2），且点M与抛物线的顶点N关于x轴对称. （1）求抛物线的函数关系式； （2）设题中的抛物线与直线的另一交点为C，已知P（x，y）为线段AC上一点，过点P作PQx轴，交抛物线于点Q.求线段PQ的最大值及此时P坐标； （3）在（2）的条件下，求AQC面积的最大值. 23. （10分） （1）请画出ABC关于y轴对称的ABC（其中A，B，C分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）请画出ABC绕点A顺时针方向旋转90度的ABC；（3）写出B的坐标，点B关于原点对称点B1的坐标.24. （15分）已知二次函数y1m（x1）（x+3）（m0）的图象经过点 . （1）求二次函数的解析式； （2）当x取a，b（ab）时函数值相等，求x取a+b时的函数值； （3）若反比例函数y2 （k0，x0）的图象与（1）中的二次函数的图象在第一象限内的交点为A，点A的横坐标x满足2x03，试求实数k的取值范围. 25. （10分）如图，抛物线y=ax2+bx+5(a0)交直线y=kx+n(k0)于A(1，1)，B两点，交y轴于点C，直线AB交y轴于点D.已知该抛物线的对称轴为直线x= . （1）求a，b的值； （2）记直线AB与抛物线的对称轴的交点为E，连接CE，CB.若CEB的面积为 ，求k，n的值. 26. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+ax+b交x轴于A（1，0），B（3，0）两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C. （1）求抛物线y=x2+ax+b的解析式； （2）当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，求sinOCB的值. 27. （5分）已知二次函数y=-2x2+8x-6，完成下列各题： （1）写出它的顶点坐标C； （2）它的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点为C，求SABC 28. （15分）如图1，ABC中，CDAB于D，且BD=4，AD=6，CD=8 （1）求证：ACB=ABC； （2）如图2，E为AC的中点，连结DE动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时另一个点也停止运动设点M运动的时间为t（秒）， 若MN与BC平行，求t的值；问在点M运动的过程中，MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由29. （15分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，已知AC=8cm，BD=6cm，求OE的长 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14