数学人教版八年级上册完全平方公式.pptx

14 2 2完全平方公式 人教版八年级上册 课前练习 1 计算 m 2 m 2 3a 2b 3a 2b 3 x 3 x a 1 a 1 2 用代数式表示1 a b的平方和 2 a b的平方差 3 a b和的平方 4 a b差的平方 4 m 2 2 3 p 1 2 p 1 p 1 2 m 2 2 计算下列各式 你能发现什么规律 1 p 1 2 p 1 p 1 p2 2p 1 m2 4m 4 p2 2p 1 m2 4m 4 算一算 a b 2 a b 2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 a2 ab ab b2 a2 ab ab b2 a b a b a b a b 完全平方公式的数学表达式 完全平方公式的文字叙述 两个数的和 或差 的平方 等于它们的平方和 加上 或减去 它们的积的2倍 公式特点 4 公式中的字母a b可以表示数 单项式和多项式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 1 积为二次三项式 2 积中两项为两数的平方和 3 另一项是两数积的2倍 且与乘式中间的符号相同 首平方 尾平方 首尾两倍中间放 a b a b 完全平方和公式 完全平方公式的图形理解 a b b 完全平方差公式 完全平方公式的图形理解 例3 运用完全平方公式计算 1 4m n 2 2 y 1 2 2 解 1 4m n 2 4m 2 2 4m n n2 16m2 8mn n2 2 y 1 2 2 y2 2 y 1 2 1 2 2 y2 y 1 4 例4 运用完全平方公式计算 1 1022 2 992 解 1 1022 100 2 2 1002 2 100 2 22 10000 400 4 10404 2 992 100 1 2 1002 2 100 1 12 10000 200 1 9801 a b 2与 a b 2相等吗 a b 2与 b a 2相等吗 a b 2与a2 b2相等吗 为什么 思考 2 a b 2与 b a 2 1 a b 2与 a b 2 2 比较下列各式之间的关系 相等 相等 3 a b 2与a2 b2 不相等 下面各式的计算是否正确 如果不正确 应当怎样改正 x y 2 x2 y2 2 x y 2 x2 y2 3 x y 2 x2 2xy y2 4 x y 2 x2 xy y2 错 错 错 错 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 练习1 运用完全平方公式计算 1 x 6 2 2 y 5 2 3 2x 5 2 练习1运用完全平方公式计算 解 x 6 2 x2 1 x 6 2 a b 2 a2 2ab b2 x2 2 x 6 62 12x 36 练习1运用完全平方公式计算 解 y 5 2 y2 2 y 5 2 a b 2 a2 2ab b2 y2 2 y 5 52 10y 25 练习1运用完全平方公式计算 解 2x 5 2 4x2 3 2x 5 2 a b 2 a2 2ab b2 2x 2 2 2x 5 52 20 x 25 x2y 2 解 原式 x2y 2 x4y2 x2y a b 2 a b 2 练习2 计算 1 x y 2 2 2a2 b 2 你会了吗 x y 2 x2 2xy y2 b 2a2 2 b2 4a2b 4a4 你难不倒我 每位同学出一道要求运用完全平方公式来解的计算题 然后同位交换互测 通过这节课的学习你学到了什么 小结 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 1 完全平方公式 2 注意 项数 符号 字母及其指数 a b 2 a2 2ab