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班 级 姓 名 学 号学院领导审批并签名A 卷广州大学2006-2007学年第二学期考试卷答案 课 程：高等数学（54学时） 考 试 形 式： 闭卷 考试题 次一二三四五六七八总 分分 数151518211678100得 分评卷人一填充题（每小题3分，共15分）。1设, 则2设 ，则0.3.43/4.5如果级数绝对收敛，则级数的敛散性为：收敛.二选择题（每小题3分，共15分）。1 ( B ). (A)1; (B)1/2; (C)3; (D)4. 2 与围成面积为( A ).(A)1/3; (B)1/2; (C)2/3; (D)1/6.3如果，则级数 ( C ).(A)收敛; (B) 发散; (C) 敛散性不能判断; (D) 绝对收敛.4幂级数的收敛半径是( A ).(A) ; (B) ; (C) ; (D) . 5（ B ） (A) ; (B) ; (C)3; (D)4.三解答下列各题（每小题6分，共18分）。1设, 求。解：-（3分） -（6分） 2设，, 求。解：-（3分）-（5分）-（6分）3判断级数收敛性。解：-（1分）-（3分）-（5分）级数收敛- （6分）四计算下列积分（每小题7分，共21分） 1计算。解：-（2分）-（5分）-（6分）2利用极坐标计算二重积分，其中为圆在第一象限内的部分。解：-（3分）-（5分）- （6分） 3将函数展开成的幂级数。解：-（2分）-（5分） （）-（6分）五解答下列各题（每小题8分，共16分）1求幂级数的收敛域.解：-（3分）当时，绝对收敛，-（5分）当时，收敛，-（7分）收敛域为. -（8分）2求微分方程的通解.解：-（3分）-（5分）-（7分）-（8分）六（本题满分7分）求的极值.解：由得驻点为-（3分）-（5分）又极大值.-（7分）七（本题满分8分）一企业生产某产品的边际成本为 ，
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